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高二数学周测（十三）姓名：班级：分数：（全卷总分：100分）一、单项选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.题号123456总分答案1.=（

）A. B. C. D.2.化简：（

）A. B. C. D.3.已知角的终边过点，则（

）A. B. C. D.4.画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于长半轴､短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.5.已知动直线恒过定点为圆上一动点，为坐标原点，则面积的最大值为（）A.B.4C.6 D.246.已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为，过左焦点作直线与椭圆在第一象限交于点，若为等腰三角形，则直线的斜率为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.题号78总分答案7.如图，在正方体中，分别为的中点，则以下结论正确的是（）A.B.平面平面C.平面D.异面直线与所成角的余弦值是8.设等差数列前项和为，且满足，，则下列说法正确的是（）A.最大 B.C. D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.若圆被直线平分，则圆的半径为__________.10.已知函数，其导函数为，则____________.11.抛物线上一点到直线距离的最小值为____________.12.已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_______.四、解答题：本大题共4小题，共40分.13.已知直线的方程为，若直线过点，且.（1）求直线的方程；（2）已知直线经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上截距的倍，求直线的方程.14.在中，角的对边长分别为，且.（1）求；（2）若的面积为，，求的周长.15.已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.16.已知等

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