2023七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.2 解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法（1）教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法（1）教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法（1）教案（新版）华东师大版

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标本节课旨在培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。通过解一元一次不等式的过程，使学生能够理解并掌握不等式的解法，提高他们的数学思维能力。同时，通过实际例题的分析和解决，培养学生的抽象思维和问题解决能力。此外，通过小组讨论和合作交流，提升学生的团队合作意识和沟通能力。学情分析考虑到本节课的对象是七年级一班的学生，他们在数学学科方面已有一定的基础，例如掌握了代数基础知识，对于解方程有一定的了解。然而，解不等式作为方程的扩展，需要学生理解不等式的概念及其与方程的区别。大部分学生在逻辑推理和数学思维方面具备一定的基础，但解不等式的实际应用能力有待提高。

从学生的学习习惯来看，大部分学生能够按时完成作业，但部分学生在面对复杂的不等式问题时，可能会出现思路混乱的情况。此外，学生在团队合作和交流方面表现积极，能够主动参与讨论，这对于解题过程中的思路分享和问题解决具有积极影响。

在知识能力方面，学生需要进一步培养解不等式的技巧，提高他们在实际问题中应用不等式解法的能力。同时，部分学生可能对于不等式解法的理解不够深入，需要通过本节课的教学加强他们的理解。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有华东师大版七年级数学下册教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集整理与一元一次不等式解法相关的一系列图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观演示和讲解。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，无需准备实验器材。

4.教室布置：将教室布置为适合小组讨论和合作交流的环境，如设置分组讨论区，便于学生进行互动讨论和问题解答。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：向学生展示一组实际问题，如购物时优惠活动的计算，引出不等式的概念。

-提出问题：为什么我们需要不等式来解决这些问题？不等式与方程有何区别？

-学生思考并回答问题，激发学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-围绕教学目标和教学重点，讲解一元一次不等式的定义、性质和解法。

-通过示例和讲解，让学生理解和掌握不等式的解法步骤。

-强调不等式解法中的关键点，如符号的转换、移项、合并同类项等。

3.巩固练习（10分钟）

-给出一些练习题，让学生独立解答，巩固对一元一次不等式解法的理解。

-引导学生进行讨论，分享解题思路和技巧。

-对学生的解答进行点评和指导，确保学生掌握解题方法。

4.师生互动环节（10分钟）

-开展小组讨论，让学生共同解决一个综合性的不等式问题。

-鼓励学生提出问题，师生互动解答，促进学生的思考和理解。

-通过提问和解答，引导学生发现和解决解题过程中的难点和易错点。

5.课堂提问（5分钟）

-针对本节课的内容，进行课堂提问，检查学生对一元一次不等式解法的掌握情况。

-鼓励学生积极回答问题，对学生的回答进行评价和指导。

6.总结与拓展（5分钟）

-对本节课的主要内容和知识点进行总结，强调重点和难点。

-提出一些拓展问题，激发学生对不等式学习的兴趣和思考。

总用时：45分钟

教学过程设计要符合实际学情，注重师生的互动和学生的参与。通过创设情境、讲授新课、巩固练习、师生互动、课堂提问和总结与拓展等环节，引导学生理解和掌握一元一次不等式的解法，并在实际问题中应用。同时，通过小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。知识点梳理1.一元一次不等式的定义：一元一次不等式是指含有一个未知数，未知数的最高次数为1，且不等号两边都是整式的式子。

2.一元一次不等式的解法：

-符号转换：将不等式中的“<”或“>”转换为“≤”或“≥”，以便于解题。

-移项：将未知数项移到不等式的一边，常数项移到另一边。

-合并同类项：将移项后的未知数项合并，得到简化后的不等式。

-解不等式：根据上述步骤，解得未知数的取值范围。

3.一元一次不等式的解集：一元一次不等式的解集是指满足该不等式的所有未知数的取值。解集可以用区间表示，如开区间、闭区间或半开半闭区间。

4.一元一次不等式的应用：一元一次不等式在实际生活中有广泛的应用，如购物优惠、分配问题、限制条件等。通过解不等式，可以确定满足条件的解集，从而解决实际问题。

5.解一元一次不等式的技巧：

-注意不等号的方向变化：在移项时，要记得改变不等号的direction。

-处理绝对值：当不等式中包含绝对值时，要根据绝对值的性质进行讨论。

-考虑边界情况：在解不等式时，要考虑到边界情况，即不等式的临界值。

6.解一元一次不等式的举例：

-例1：解不等式2x-3>7。

-例2：解不等式x+4≤10。

-例3：解不等式|x-2|<3。

7.解一元一次不等式的练习：

-练习1：解不等式5x-8≥-3。

-练习2：解不等式3-2x<6。

-练习3：解不等式4x-11>2。课后作业为了巩固学生对一元一次不等式解法的掌握，布置以下课后作业：

1.解不等式3x-7>2。

答案：x>3。

2.解不等式5-2x≤8。

答案：x≥-1。

3.解不等式4x+6<14。

答案：x<2.5。

4.解不等式|x-3|≥2。

答案：x≤1或x≥5。

5.解不等式2(x-1)>4。

答案：x>3。

这些课后作业题型涵盖了本节课所讲的一元一次不等式的解法，包括符号转换、移项、合并同类项和解不等式的步骤。通过解答这些题目，学生可以进一步巩固对一元一次不等式解法的理解和掌握。

在解答这些作业题时，学生需要注意以下几点：

-仔细阅读题目，理解不等式的含义和要求。

-正确进行符号转换，确保不等式的形式简洁明了。

-准确移项，注意改变不等号的方向。

-合并同类项，简化不等式的表达式。

-正确解不等式，得到未知数的取值范围。反思改进措施教学特色创新：

1.情境教学：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，让他们能够更好地理解和应用一元一次不等式的解法。

2.互动讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论，分享解题思路和技巧，增强学生的团队合作意识和沟通能力。

3.解题策略：引导学生运用合理的解题策略，如符号转换、移项、合并同类项等，提高解题效率和正确率。

存在主要问题：

1.学生理解不深：部分学生在理解一元一次不等式的解法过程中，容易出现概念不清、步骤混乱的问题。

2.解题技巧不足：学生对于解一元一次不等式的技巧掌握不够熟练，如在移项、合并同类项等方面容易出错。

3.缺乏巩固练习：学生在课堂上的练习时间有限，对于解题技巧的巩固和应用不够充分。

改进措施：

1.深化概念理解：通过举例和实际问题，让学生更加清晰地理解一元一次不等式的定义和解法步骤，加强概念的巩固。

2.加强解题技巧训练：通过大量的练习题，让学生反复练习移项、合并同类项等解题技巧，提高解题速度和准确性。

3.增加巩固练习时间：在课堂上增加练习时间，让学生有更多机会进行不等式解法的实际操作，加强知识点的应用和巩固。

4.鼓励学生提问和讨论：鼓励学生在课堂上积极提问，及时解答疑惑，同时组织小组讨论，让学生相互学习和交流。

5.及时反馈和指导：对学生的作业和练习进行及时的反馈和指导，指出解题过程中的错误和不足，帮助学生提高。板书设计①一元一次不等式定义与解法步骤

-定义：未知数≥常数

-步骤：符号转换→移项→合并同类项→解不等式

②解一元一次不等式的关键点

-符号转换：确保不等式两边的符号一致

-移项：将未知数项移至不等式一边，常数项移至另一边

-合并同类项：简化不等式的未知数项

③