【初中数学++】有理数的+七年级数学上册同步（青岛版）

第2章

有理数的运算2.1有理数的加法与减法（4）学习目标2.理解省略括号和括号前面的加号的有理数加减混合运算的算式，并会计算.1.会把有理数的加减混合运算统一为加法运算，进一步感悟转化的思想；问题引入

我们已经学习了有理数的加法与减法运算，如何进行有理数的加减混合运算?思考与交流(1)如何计算(＋12)－(－7)＋(－5)－(＋30)？按照有理数减法法则，可以把减法运算转化为加法运算，这样就可以把有理数的加减混合运算统一成加法运算。思考与交流(1)如何计算(＋12)－(－7)＋(－5)－(＋30)？解：(＋12)－(－7)＋(－5)－(＋30)

＝(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)

＝(＋19)＋(－35)

＝－16。

(有理数减法法则)思考与交流(2)在上面计算过程的第一步中，将原算式转化成了求有理数和的算式，(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)

这个求和的算式中各个加数分别是哪些数？算式

(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)是

＋12，＋7，－5，－30的和。为了书写简便，通常把括号及括号前边的加号省略不写，变为下面的形式：＝12＋7－5－30这个式子读作“正12、正7、负5、负30的和”，也可以读作“12加7减5减30”。思考与交流这样一来，上面的计算过程可以写成：解：(＋12)－(－7)＋(－5)－(＋30)

＝(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)

＝12＋7－5－30

＝19－35

＝－16。

概况与表达

有理数的加减混合运算的一般步骤是先将有理数加减混合运算统一成加法运算，省略括号及括号前面的加号后，再按照有理数的加法运算律和加法法则进行运算。新知巩固1.把

(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式是()A.－5－3＋1－5B.5－3－1－5C.5＋3＋1－5D.5－3＋1－52.算式8－7＋3－6正确的读法是()A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和DB新知巩固

D新知巩固4.算式

(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)是_____，____，____，____这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为______________，我们可以读作_______________________的和，或读作_____加____加____减____.－20＋3＋5－7－20＋3＋5－7负20、正3、正5、负7负20357例题讲解例1计算：（1）－4.2－(－5.7)＋(－8.4)－(－10)；

解：(1)－4.2－(－5.7)＋(－8.4)－(－10)

＝－4.2＋5.7－8.4＋10

＝5.7＋10－4.2－8.4

＝15.7－12.6

＝3.1。

减法统一成加法运用有理数的加法法则例题讲解例1计算：

交换加数位置时，连符号一起交换.例题讲解例2

巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从某站点出发，先向东走了7km，检修一处异常之后又向东走了3km，然后折返向西走了11.5km．此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？解：如果把铁路看成数轴，巡道员的出发地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得所以，此时他在住地的西边，离住地1.5km.7＋3＋(－11.5)＝－1.5。新知巩固1.计算：（1）(－7)－(＋6)＋(－8)－(－15)；

解：(1)(－7)－(＋6)＋(－8)－(－15)

＝－7－6－8＋15

＝－21＋15

＝－6。

新知巩固1.计算：（2）(－0.9)＋(－1.3)－(－2.1)－(＋4.7)。

(2)(－0.9)＋(－1.3)－(－2.1)－(＋4.7)

＝－0.9－1.3＋2.1－4.7

＝－0.9－1.3－4.7＋2.1

＝－6.9＋2.1

＝－4.8。

新知巩固2.计算：（1）15－30－17＋21；

解：(1)15－30－17＋21

＝－30－17＋15＋21

＝－47＋36

＝－6。

新知巩固3.

一艘潜艇从海平面下潜300m，接着上升150m，然后再下潜200m。求此时潜艇相对于海平面的位置。解：－300＋150－200＝－350(m)。

答：潜艇在海平面下350m。

1.理解省略括号和括号前面的加号的算式.2.有理数的加减混合运算统一为加法运算.课堂检测基础过关

B课堂检测基础过关

B课堂检测基础过关

D课堂检测基础过关

D课堂检测基础过关5．将式子(+16)+(−29)−(−7)−(+11)+(+9)写成省略加号的和的形式，并交换加数的位置，使正负号相同的加数结合在一起_________________．16+7+9−29−11

2025课堂检测基础过关

去括号，省略加号加法交换律、结合律课堂检测基础过关

课堂检测基础过关8．如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，下表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位，正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？变化了多少？本周末河流水位是多少米？与水文资料中最高水位的距离是多少米？星期一二三四五六日水位变化（单位：米）课堂检测基础过关

课堂检测能力提升1．若一个算式可以读作：负20、正3、正5、负7的和，则这个算式一定还可以读作（

）A．加20加3减5减7 B．负20加3加5减7C．负20减3加5减7 D．加20减3加5减7B课堂检测能力提升