浙江专用2025届高考数学一轮复习专题一集合与常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件全称量词与存在量词试题含解析

PAGEPAGE3§1.2充分条件与必要条件、全称量词与存在量词基础篇固本夯基【基础集训】考点一充分条件与必要条件1.“x=1”是“x2-2x+1=0”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案A2.设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案D3.已知直线m、n和平面α,在下列给定的四个结论中,m∥n的一个必要但不充分条件是()A.m∥α,n∥αB.m⊥α,n⊥αC.m∥α,n⊂αD.m、n与α所成的角相等答案D4.设x∈R,则“(x+1)(x-2)>0”是“|x|≥1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A考点二全称量词与存在量词5.命题“∀n∈N,且f(n)≤n”的否定形式是()A.∀n∈N,f(n)∈N且f(n)>nB.∃n0∈N,f(n0)∈N且f(n0)>n0C.∀n∈N,f(n)∈N或f(n)>nD.∃n0∈N,f(n0)∈N或f(n0)>n0答案D6.命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.∀x(0,+∞),lnx=x-1C.∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.∃x0(0,+∞),lnx0=x0-1答案A7.命题p:∀x<0,x2≥2x,则命题¬p为()A.∃x0<0,x02≥2x0B.∃x0C.∃x0<0,x02<2x0D.∃x0答案C8.下列命题为真命题的是()A.∃x0∈R,x02-xB.命题“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定是“∃x0∈R,x02+xC.∀θ∈R,函数f(x)=sin(2x+θ)都不是偶函数D.在△ABC中,“A=B”是“sinA=sinB”的充要条件答案D综合篇知能转换【综合集训】考法一充分条件与必要条件的推断方法1.(2024辽宁鞍山一中一模,2)已知0<α<π,则“α=π6”是“sinα=1A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2024河南中原名校联考,6)已知p:x+2-1-2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.(2024广东佛山教学质量检测(二),3)已知函数f(x)=3x-3-x,∀a,b∈R,则“a>b”是“f(a)>f(b)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C考法二全(特)称命题真假的推断方法4.(2024陕西西安长安质检,5)下列命题中,真命题是()A.∃x0∈R,sin2x03+cos2xB.∀x∈(0,π),sinx>cosxC.∃x0∈R,x02+xD.∀x∈(0,+∞),ex>x+1答案D5.(2024四川绵阳中学第一次诊断性考试改编,5)已知命题p:∃x0∈R,lgcosx0>0;命题q:∀x<0,3x>0,则下列命题为真命题的是()A.p与q均为真命题B.p与q均为假命题C.p为真命题,q为假命题D.p为假命题,q为真命题答案D6.(2024安徽马鞍山联考改编,5)已知函数f(x)=ex-log1命题p:∀x∈[1,+∞),f(x)≥3;命题q:∃x0∈[1,+∞),f(x0)=3.则下列叙述错误的是()A.p是假命题B.¬p:∃x0∈[1,+∞),f(x0)<3C.¬q:∀x∈[1,+∞),f(x)≠3D.¬q是真命题答案D考法三与全(特)称命题有关的参数的求解方法7.(2024湖南三湘名校教化联盟联考,6)设a∈Z,函数f(x)=ex+x-a,若命题p:“∀x∈(-1,1),f(x)≠0”是假命题,则a的取值有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案D8.(2024湖南湘东五校4月联考,3)已知命题“∃x0∈R,4x02+(a-2)x0+A.(-∞,0)B.[0,4]C.[4,+∞)D.(0,4)答案D【五年高考】考点一充分条件与必要条件1.(2024天津,3,5分)设x∈R,则“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B2.(2024浙江,5,4分)设a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.(2024北京,7,5分)设点A,B,C不共线,则“AB与AC的夹角为锐角”是“|AB+AC|>|BC|”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C4.(2024北京,6,5分)设a,b均为单位向量,则“|a-3b|=|3a+b|”是“a⊥b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C5.(2024浙江,6,4分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C6.(2024四川,8,5分)设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga3<logb3”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案B考点二全称量词与存在量词7.(2024浙江,4,5分)命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是()A.∀x∈R,∃n∈N*,使得n<x2B.∀x∈R,∀n∈N*,使得n<x2C.∃x∈R,∃n∈N*,使得n<x2D.∃x∈R,∀n∈N*,使得n<x2答案D8.(2024课标Ⅰ,3,5分)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则¬p为()A.∀n∈N,n2>2nB.∃n∈N,n2≤2nC.∀n∈N,n2≤2nD.∃n∈N,n2=2n答案C9.(2024北京,13,5分)能说明“若f(x)>f(0)对随意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是.

答案f(x)=sinx,x∈[0,2](答案不唯一)10.(2024山东,12,5分)若“∀x∈0,π4答案1老师专用题组1.(2012课标,3,5分)下面是关于复数z=2-p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共轭复数为1+i,p4:z的虚部为-1.其中的真命题为()A.p2,p3B.p1,p2C.p2,p4D.p3,p4答案C2.(2024陕西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.(2024安徽,3,5分)设p:1<x<2,q:2x>1,则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A4.(2024重庆,4,5分)“x>1”是“log1A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案B5.(2024福建,6,5分)直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为12A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件答案A6.(2024北京,5,5分)设{an}是公比为q的等比数列.则“q>1”是“{an}为递增数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案D7.(2024浙江,6,5分)设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的个数.命题①:对随意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件;命题②:对随意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).()A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立,命题②不成立D.命题①不成立,命题②成立答案A8.(2024湖北,5,5分)设a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比数列;q:(a12+a22+…+an-12)(a22+a32+…+an2)=(aA.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A9.(2024北京,4,5分)设α,β是两个不同的平面,m是直线且m⊂α.“m∥β”是“α∥β”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B【三年模拟】一、单项选择题(每题5分,共50分)1.(2025届山东夏季高考模拟,7)设命题p:全部正方形都是平行四边形,则¬p为()A.全部正方形都不是平行四边形B.有的平行四边形不是正方形C.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形答案C2.(2025届北京人大附中开学测,3)命题p:∀x>0,ex>1,则¬p是()A.∃x0≤0,ex0≤1B.∃x0>0,C.∀x>0,ex≤1D.∀x≤0,ex≤1答案B3.(2025届山西省试验中学第一次月考,8)“A⊆B”是“A∩B=A”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C4.(2025届四川绵阳南山中学9月月考,3)下列四个命题中,假命题为()A.∀x∈R,2x>0B.∀x∈R,x2+3x+1>0C.∃x∈R,lgx>0D.∃x∈R,x1答案B5.(2025届福建泉州试验中学第一次月考,1)“x2-4x>0”是“x>4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B6.(2025届四川绵阳南山中学9月月考,11)已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若∀x1∈[-1,2],∃x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是()A.0,答案D7.(2024河南名校联盟“尖子生”调研考试(二),6)已知m,n∈R,则“m2+n2<16”是“mn-5m>5n-25”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A8.(2024齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学第一次联考,4)设x∈R,若“log2(x-1)<1”是“x>2m2-1”的充分不必要条件,则实数m的取值范围是()A.[-2,2]B.(-1,1)C.(-2,2)D.[-1,1]答案D9.(2024山东日照3月联考,7)“m<0”是“函数f(x)=m+log2x(x≥1)存在零点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A10.(2024江西五校期末联考,7)下列推断正确的是()A.“x<-2”是“ln(x+3)<0”的充分不必要条件B.函数f(x)=x2+9+C.当α,β∈R时,“α=β”是“sinα=sinβ”的充分不必要条件D.命题“∀x>0,2019x+2019>0”的否定是“∃x0≤0,2019x答案C二、多项选择题(每题5分,共10分)11.(改编题)下列命题的否定为假命题的是()A.任何一个平行四边形的对边都平行B.非负数的平方是正数C.有的四边形没有外接圆D.∃x,y∈Z,2x+y=3答案ACD12.(改编题)命题“∀x∈[1,3],x2-a≤0”是真命题的一个充分不必要条件可以是()A.a≥9B.a≥11C.a≥10D.a≤10答案BC三、填空题(共5分)13.(2024豫西南五校4月联考,13)若“∀x∈-π4,答案1