2023-2024学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.4的算术平方根是A.±2 B.2 C.±22.在0.121212，7，14，0，π2，0.121121112……中，无理数的个数为A.1 B.2 C.3 D.43.下列运算中正确的是(

)A.(−x3y)2=x6y4.下列各式能用平方差公式计算的是(

)A.(3a−5b)(3a−5b) B.(−3a−5b)(3a+5b)

C.(a−2b)(−a+2b) D.(−a−2b)(a−2b)5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是(

)

A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180°

C.∠D=∠DCE D.∠1=∠26.2xx2−y2如果把分式中的x和A.缩小2倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小4倍7.数轴上表示2，π的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是(

)A.2−π B.π−2 C.8.若关于x的方程1x−1−2x+m1−x=1有增根，则A.0 B.−3 C.1 D.−29.《九章算术》“方程”篇中有这样一道题“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半面钱五十，乙得甲太半(注：太半，意思为三分之二)而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原各持钱x，y，则根据题意可列方程组(

)A.x+12y=50y+23x=50 B.10.已知三个实数a，b，c满足a+2b+2c>0，a−2b+2c=0，则(

)A.b<0，b2−2ac≥0 B.b>0，b2−2ac≥0

C.b<0，b2二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.因式分解：3x3−12x12.某种细胞的直径是0.00000905米，将0.00000905用科学记数法表示为_____．13.如图，把一块含有30度角的直角三角板BEF(∠EBF=90°)放在长方形纸片ABCD上，点E落在AD边上，若∠DEF=105°，则∠CBE=______度.14.如图，AB//CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=50°，则：

(1)∠BOE=______．

(2)∠FOD=______．三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题3分)

计算3−27−|−3|+(−16.(本小题5分)

解不等式组x−2≥3(x−2)1−2x217.(本小题5分)

如图，在边长为1的小正方形方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；

(2)求△A′B′C′的面积．18.(本小题5分)

先化简，再求值3−x2x+4÷(x−2−5x+219.(本小题6分)

如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个平行四边方形(如图2所示)．

(1)上述操作能验证的公式是______(请选择正确的一个)．

A.a2+ab=a(a+b)

B.a2−b2=(a−b)(a+b)

C.a2−2ab+b2=(a−b)2

(2)请应用上面的公式完成下列各题：①20.(本小题8分)

观察下列算式，第一个式子1x(x+1)=(1x−1x+1)×1；

第二个式子1x(x+2)=(1x−1x+2)×12；

第三个式子1x(x+3)=(1x−1x+3)×13；

第四个式子1x(x+4)21.(本小题8分)

如图，O为直线AB上一点，∠BOC=120°，OE平分∠BOC，∠DOE=90°．

(1)求出∠AOE的度数；

(2)请通过计算说明：OD是否平分∠AOC．22.(本小题8分)

我县一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知有三种方案．

A方案：甲队单独完成这项工程，需要的时间是规定时间的1.5倍；

B方案：乙队单独完成这项工程刚好如期完成；

C方案：∗∗∗∗∗∗，剩下的工程由甲队单独做，也正好如期完成．

已知一个同学按照C方案，设规定的时间为x天，根据题意列出方程：3(1x+11.5x)+x−31.5x=1

(1)根据所列方程，C方案中“∗∗∗∗∗∗”部分描述的已知条件应该是______．23.(本小题10分)

已知直线a//b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E，∠ABC=x°，∠CDE=32°．

(1)如图(1)，点A在B点的左边，点C在点D的右边，求∠DAB的度数；

(2)在(1)的条件下，求∠BED的度数(用含x的式子表示)；

(3)将图(1)中的线段BC向左平移，使点B落在点A的右边，其他条件不变，在图(2)中先画出符合题意的图形，再求出∠BED与∠CBE的度数差．

参考答案1.B

2.C

3.A

4.D

5.D

6.A

7.C

8.B

9.A

10.B

11.3x(x+2y)(x−2y)

12.9.05×1013.45

14.65°

25°

15.解：3−27−|−3|+(−12)−2+(16.解：x−2≥3(x−2)①1−2x2<x−1②，

解不等式①得x≤2，

解不等式②得x>34，

∴解不等式组的解集为34<x≤217.解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；

(2)△A′B′C′的面积=2×4−12×4×1−18.解：原式=3−x2x+4÷x2−9x+2

=−(x−3)2(x+2)⋅x+2(x+3)(x−3)19.(1)B；

(2)①4；

②原式=(242−232)+(222−212)+(222−212)+(202−192)+…+(22−1)

=(24+23)(24−23)+(22+21)(22−21)+(20+19)(20−19)+…+(2+1)(2−1)

=24+23+22+21+20+19+…+4+3+2+1

=24×(24+1)2

=300．

20.：(1)1x(x+n)=(1x−1x+n)×1n．

(2)1(x+m)(x+n)=(1x+m−1x+n)×1n−m．

故答案为：(1x+m−1x+n)×1n−m．

(3)由题意得a=1，b=2，

则原式22.(1)甲、乙两队合作3天；

(2)C方案更省钱，理由如下：

3(1x+11.5x)+x−31.5x=1，

解得：x=9，

经检验，x=9是方程的解，且符合题意，

∴规定的工期为9天，

如期完成的两种施工方案为B方案和C方案，

B方案需要的费用为：1.3×9=11.7(万元)；

C方案需要的费用为：3×1.3+9×0.8=11.1(万元23.解：(1)∵DE平分∠ADC，

∴∠ADC=2∠CDE=2×32°=64°，

∵a//b，

∴∠DAB+∠ADC=180°，

∴∠DAB=180°−64°=116°；

(2)如图1，过点E作EM//a，

∵a//b，

∴a//b//EM，

∴∠DEM=∠CDE=32°，∠BEM+∠ABE=180°，

∴BE平分∠ABC，