2023-2024学年河南省信阳市新县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省信阳市新县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算正确的是(

)A.33×43=36 B.32.若23+n可以合并为一项，则A.9 B.18 C.27 D.543.《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数、中位数和平均数分别是(

)A.3，4，4 B.4，3，4 C.3，3，4 D.4，4，34.奥运会的跳水项目是优美的水上运动，中国跳水队被称为“梦之队”，在一次女子单人10米台跳水比赛中，甲、乙两名选手五轮得分的折线统计图如图所示.设甲、乙的平均分依次为x甲−，x乙−，方差依次为S甲2，SA.x甲−>x乙−，S甲2>S乙2 B.x5.若点P(−1,3)在函数y=kx的图象上，则k的值为(

)A.−3 B.3 C.13 D.6.如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图).以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于(

)A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间7.如图，在四边形ABCD中，已知AD//BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(

)AD=BC B.AB//DC C.AB=DC D.∠A=∠C8.“淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤.如图，南昌的小邦乘坐高铁从南昌到淄博吃烧烤，在距离铁轨200米的O处，观察他所乘坐的由南昌经过淄博开往青岛的“和谐号”动车.当“和谐号”动车车头在A处时，恰好位于O处的北偏东30°方向，测得OA=300米，10秒钟后(这时段动车的平均速度是50米/秒)，动车车头到达C处，测得OC=400米.根据所学知识求得此时点C位于点O的(

)A.北偏西45°方向 B.北偏西30°方向 C.南偏东60°方向 D.北偏西60°方向9.根据如图平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，一定能判定其为菱形的是(

)A. B.

C. D.10.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)的关系由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(

)A.20

kg

B.25

kg

C.28

kg

D.30

kg二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.要使x−1有意义，则x的取值范围是______．12.如图，下列各曲线中表示y是x的函数的有______(填序号)．13.小明在一次“安全你我行”的主题演讲比赛中，演讲内容、演讲技能、语言表达、形象礼仪的各项得分依次是9.8分，9.4分，9.2分，9.3分.若将演讲内容、演讲技能、语言表达和形象礼仪的成绩按4：3：2：1的比例进行计算，则他的综合得分是______．14.如图，两个正方形的面积分别是64和49，则AC的长为______．15.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E、F分别是AB和CD的中点，H为BC上的一点，现将△ABH沿AH折叠，使点B落在直线EF上的点G处，当△ADG为等腰三角形时，AD=

．三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算：

(1)12−6四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面各具优势.网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：

①配送速度得分(满分10分)：

甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．

②服务质量得分统计图(满分10分)：

③配送速度和服务质量得分统计表：快递公司统计量配送速度得分服务质量得分平均数中位数众数平均数方差甲7.9mn7s乙7.9887s根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：m=______，n=______，比较大小：s甲2______s乙2(填“>”“=”或“<”)；

(2)综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由；

18.(本小题9分)

如图，在3×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D为在格点上，以点A为圆心，AB为半径画弧，交CD于点E，求CE的长．19.(本小题9分)

小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．

下面是小石的探究过程，请补充完整：

(1)具体运算，发现规律．

特例1：1−12=2−12=12，

特例2：2−25=2×5−25=2×(5−1)5=225，

特例3：3−310=20.(本小题9分)

如图，直线AB与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0,−2)．

(1)求直线AB的表达式；

(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．21.(本小题9分)

已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，BE=DF．

(1)求证：AE=CF；

(2)若∠BCD=2∠B，求∠B的度数．22.(本小题10分)

共享电动车是一种新理念下的交通工具；主要面向3km～10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费y(元)与骑行时间x(min)之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应y1，B品牌的收费方式对应y2，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)说出图中函数y1、y2的图象交点P表示的实际意义；

(2)求y1、y2关于x的函数解析式；

(3)①如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300m/min，小明家到工厂的距离为9km那么小明选择______品牌共享电动车更省钱？(填“A”或“B”)

②当23.(本小题10分)

课题学习：用函数模型解几何题．

(1)方法体会：如图①，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF与CG的交点，那么EH的长是多少？解：以点B为坐标原点O，以BE，BA所在直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，如图②由题意可知点A的坐标为(0,1)，点F的坐标为(4,3)，则直线AF的解析式为______；请同学们根据点H是AF与CG的交点，求出点H的坐标为______；进而求得EH的长为______．

(2)解决问题：如图③，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OD的中点，连接CE并延长交AD于点G，作∠ECF=90°，且CE=CF，连接EF，点H为EF的中点.连接OH，求GEOH的值．

参考答案1.A

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.C

8.D

9.C

10.A

11.x≥1

12.(1)

13.9.51分

14.17

15.33或3或16.解：(1)原式=23−23+43

=417.(1)8，9，<．

(2)小刘应选择甲公司，理由如下：

配送速度方面，甲乙两公司的平均分相同，中位数相同，但甲的众数高于乙公司，这说明甲在配送速度方面可能比乙公司表现的更好，

服务质量方面，二者的平均相同，但甲的方差明显小于乙，说甲的服务质量更稳定，因此应该选择甲公司．

(3)根据题干可知，不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面各具优势，

所以除了配送速度和服务质量，还应该收集两家公司的收费情况和投递范围(答案不唯一，言之有理即可)．

18.解：连接AE，

由题意知：AE=AB=3，

在Rt△AED中，由勾股定理得：ED=AE2−AD2=19.(1)5526；

(2)n−nn2+1=nnn2+1；

(3)证明：∵左边=n−nn220.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，

∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,−2)，

∴k+b=0b=−2，

解得k=2b=−2，

∴直线AB的解析式为y=2x−2．

(2)设点C的坐标为(x,y)，

∵S△BOC=2，

∴12⋅2⋅x=2，

解得x=221.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠B=∠D，

在△ABE和△CDF中，

AB=CD∠B=∠DBE=DF，

∴△ABE≌△CDF，

∴AE=CF；

(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，

∴∠B+∠BCD=180°，

又∵∠BCD=2∠B，

∴∠B=60°22.(1)由图象可得，P(20,8)，

交点P表示的实际意义是：当骑行时间为20min时，A，B两种品牌的共享电动车收费都为8元；

(2)设y1=k1x，

将点(20,8)代入得，20k1=8，

解得：k1=0.4，

∴y1=0.4x(x>0)，

由图象可知，当0<x≤10时，y2=6，

设当x>10时，y2=k2x+b，

将点(10,6)，(20,8)代入得，10k1+b=620k1+b=8，

解得：k1=0.2b=4，

∴当x>10时，y2=0.2x+4，

∴y2=6(0<x≤10)0.2x+4(x>10)；

(3)①小明从家骑行到工厂所需时间为9000300=30(min)，

A品牌所需费用为0.4×30=12(元)，

B品牌所需费用为0.2×30+4=10(元)，

∵12>10，

∴选择B品牌共享电动车更省钱；

故答案为：B；

②当0<x≤10时，y223.(1)y=12x+1；H(1,32)；352；

(2)如图所示，以点O为坐标原点，以过点O，平行于AB的直线为x轴，以平行于AD的直线为y轴，建立平面直角坐标系，过点E作EM⊥CD于点M，过点F作FN⊥DC延长线