安徽省巢湖市柘皋中学2018-2019学年高一3月月考数学试题

20182019学年度第二学期第一次月考数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，共分）在△ABC中，c=3，B=45∘，C=60∘A.22 B.32 C.32在△ABC中，己知a=3,b=2,B=45∘A.60∘或120∘ B.120∘ C.60∘在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b=3，则S△ABC=(A.2 B.3 C.32 D.在等差数列{an}，若a3=16，a9A.13 B.15 C.17 D.数列−1，3，−5，7，−9，…的一个通项公式为A.an=2n−1 C.an=(−1)已知{an}是等差数列，且a2+A.12 B.16 C.20 D.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinAA.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=5，c=2，cosA=23，则A.2 B.3 C.2 D.3已知数列{an}满足a1=1，aA.1024 B.1023 C.2048 D.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5A.140 B.70 C.154 D.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+abA.π3 B.π6 C.2π3如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30∘、45∘，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为A.(30+303)

m B.(30+153)C.(15+303)

m D.(15+15二、填空题（本大题共4小题，共分）在△ABC中，a=3，b=1，∠A=π3，则cosB=在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3=74已知△ABC的面积为433，AC=3，B=60∘，则△ABC的周长为三、解答题（本大题共6小题，共分）已知等差数列{an}中，公差d=2，a2=3，求：

(1)a3、a5的值；

(2)设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsin

A．

(1)求角B的大小；

(2)若a=33，c=5，求b．

在等差数列an中，a2(1)求数列an(2)求数列1anan+1的前n在▵ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ccos(1)求A；(2)若a=2，且▵ABC的面积为3，求▵ABC的周长．

已知等差数列an中，a3=8⑴求a1，d⑵设bn=an+2n−1，求数列已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2a3=a5，S4=10S2．

(1)求数列{

20182019学年度第二学期第一次月考答案1.D 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B

8.D 9.B 10.D 11.A 12.A 13.3214.60∘15.32

16.8

17.解：(1)∵等差数列{an}中，公差d=2，a2=3，

∴a3=a2+d=3+2=5，

∴a18.解：(1)∵锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinA．

∴sinA=2sinBsinA，

∵角A是△ABC的内角，∴sinA≠0，∴sinB=12，

∵△ABC19.解：(1)设数列an的公差为d，因为a2=4,5a4=2a9，

所以a1+d=4,5a1+3d20.解：(1)∵ccos⁡B+bcos⁡C=2acos⁡A，

∴sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosA，

∴sin(B+C)=2sinAcosA，

∴sinA=2sinAcosA，

∵A∈(0,π)，

∴sinA≠021.解：⑴∵依题意，