4.1成比例线段第1课时课件北师大版九年级数学上册_第1页
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文档简介

第四章图形的相似4.1成比例线段（第1课时）在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图形.

如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？形状相同大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的.对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么说这两条线段的比AB:CD=m:n或写成.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项、后项.

如果把

表示成比值k，那么

，或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比.ABmCDn如图1，五边形

ABCDE与五边形

形状相同，就是线段AB与线段的比.这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.图1AEDCBA′E′D′C′B′

你发现了什么？图2

成比例线段

例如，图2中AB，EF，AD，EH是成比例线段，AB，AD，EF，EH也是成比例线段.图2议一议

图3

1.一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段的比是

.

5:13:53.a，b，c，d是成比例线段，a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=

.

4cm答：（1）a，b，c，d不成比例，但a，d，b，c成比例.

（2）不成比例.

（3）不成比例.

（4）a，b，c，d成比例.注意：比例与叙述的顺序有关.4.判断下列四条线段是否成比例.谈谈本节课的收获，与同伴进行交流.习题4.1第1，2题.第四章图形的相似4.1成比例线段第1课时成比例线段

1.如果选用

量得两条线段

AB

，

CD

的长度分别是

m

，

n

，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即

AB

∶

CD

＝

m

∶

n

，或写成

⁠.2.四条线段

a

，

b

，

c

，

d

中，如果

a

与

b

的比等于

c

与

d

的比，即

，那么这四条线段

a

，

b

，

c

，

d

叫做

⁠，简称比例线段.同一个长度单位

成比例线段

ad

＝

bc

1.下列各组长度的线段中，能成比例的是(

C

)A.3，6，7，9B.2，5，6，8C.3，6，9，18D.1，2，3，42.已知

a

，

d

，

b

，

c

是成比例线段，其中

a

＝3cm，

b

＝4cm，

c

＝6cm，则

d

的值为(

D

)A.8cmB.

cmC.4cmD.

cmCD123453.甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那

么这幅地图的比例尺是(

B

)A.1∶200B.1∶20000C.20000∶1D.1∶4000B12345

A.

B.

C.

D.

C123455.已知有三条长度分别为2cm，4cm，8cm的线段，请再添加一条线段，使这四条线段成比例，求所添加线段的长度.解：设所添加线段的长度为

dcm.当2∶4＝8∶

d

时，解得

d

＝

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