人教新版七级数学上册《43角》试卷含答案解析

2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：4.3角一、选择题（共6小题）1．∠A=60°，则∠A的补角是（）A．160° B．120° C．60° D．30°2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（）A．15° B．35° C．115° D．135°3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20° B．40° C．50° D．60°4．若∠α=30°，则∠α的补角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125° B．105° C．115° D．95°6．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个二、填空题（共10小题）7．若∠a=35°，则∠a的补角是．8．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是．9．已知∠A=67°，则∠A的余角等于度．10．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是．11．若∠α=70°，则∠α的补角为°．12．若∠α=50°，则它的余角是°．13．若∠α的补角为76°28′，则∠α=．14．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．15．已知∠A=60°，则它的补角的度数是度．16．已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2=°．三、解答题（共1小题）17．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=°．2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：4.3角参考答案与试题解析一、选择题（共6小题）1．∠A=60°，则∠A的补角是（）A．160° B．120° C．60° D．30°【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠A的补角=180°﹣60°=120°．故选B．【点评】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（）A．15° B．35° C．115° D．135°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据互补两角之和为180°求解．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20° B．40° C．50° D．60°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．【解答】解：∵OA⊥OB，∠1=40°，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．故选C．【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．4．若∠α=30°，则∠α的补角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解：180°﹣30°=150°．故选D．【点评】本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容．5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125° B．105° C．115° D．95°【考点】余角和补角．【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．故选C．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．6．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．【解答】解：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．故选：B．【点评】正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．二、填空题（共10小题）7．若∠a=35°，则∠a的补角是145°．【考点】余角和补角．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补．即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．故答案为：145°．【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．8．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是50°．【考点】余角和补角．【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．9．已知∠A=67°，则∠A的余角等于23度．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．【解答】解：∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．故答案为：23．【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°是解题关键．10．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是48°．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠α=42°，∴∠α的余角=90°﹣42°=48°．故答案为：48°．【点评】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．11．若∠α=70°，则∠α的补角为110°．【考点】余角和补角．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求∠α的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解：∵∠α=70°，∴∠α的补角的度数=180°﹣70°=110°．故答案为：110．【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°．12．若∠α=50°，则它的余角是40°．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．13．若∠α的补角为76°28′，则∠α=103°32′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，故答案为：103°32′．【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．14．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是∠BOC．【考点】余角和补角．【分析】因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∴∠AOD=∠BOC．故答案为：∠BOC．【点评】本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．15．已知∠A=60°，则它的补角的度数是120度．【考点】余角和补角．【分析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．【解答】解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．16．已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2=35°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余的两角之和为90°，即可得出答案．【解答】解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°．故答案为：35．【点评】本题考查了余