2.1.1 认识有理数课件2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学上册

第二章有理数及其运算1认识有理数第1课时认识有理数学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业学习目标1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.（重点）3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）情境引入上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的

——法国数学家克罗内克情境引入结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3…观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数，，…？

答题情况第一队第二队获取新知

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。两个代表队答题情况如下表：

探究点1：正数和负数获取新知答对题的得分答错题的得分未回答题的得分

第一队

第二队

0+8（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：＋6－2－3（2）如果用“+”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写（1）中的表？尝试∙交流(1)下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗?

城市北京昆明

西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃-7℃~5℃表示：北京最低气温零下7℃，最高气温5℃7℃~13℃表示：昆明最低气温7℃，最高气温13℃-2℃~2℃

表示：西安最低气温零下2℃，最高气温2℃-19℃~-14℃表示：哈尔滨最低气温零下19℃，最高气温零下14℃尝试∙交流(2)珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m，-154.31m两数的实际意义分别是什么?解:8848.86m表示珠穆朗玛峰的海拔比海平面高8848.86m;

-154.31m表示吐鲁番盆地最低处的海拔比海平面低154.31m.尝试∙交流(3)图2-2展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。请你说一说-0.5%，2.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流。-0.5%表示：食品烟酒的价格下降0.5%。2.4%表示：教育文化娱乐的价格上涨2.4%。加分与扣分零上温度与零下温度高于海平面与低于海平面上涨量与下跌量具有相反意义的量为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“一”来表示。例如，“加3分”记为+3分,“扣2分”就记为-2分。像+3，+15，+6.9%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。像-2，-8，-1.8%，…都是负数。 负数与对应的正数在数量上相等， 表示的意义相反。

概念归纳0既不是正数，也不是负数注意：正数可以含“＋”，也可以不含“＋”思考：你认为0应该放在什么地方？跟踪训练－11，，＋73，－2.7，，4.8，

读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，＋73，4.8，-11，-2.7，例题讲解例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么?(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么?解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈;(2)-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g;(3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g跟踪训练

C

思考∙交流(1)选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的?从你的表示能看出谁最高吗?探究点2：有理数的概念及分类（2）你能将所学的数进行分类吗? 与同伴进行交流。获取新知……

负分数……负整数……正分数整数与分数统称有理数.1，2，30－1，－2，－3……正整数……零整数分数获取新知整数分数负整数负分数正分数正整数0有理数获取新知思考：有理数还可以进行其他分类吗？正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数例2

把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{

}；负数集合：{

}；分数集合：{

}；整数集合：{

}；正分数集合：{

}；负分数集合：{

}.-3，0，4，300%，...例题讲解把下列各数填入相应的集合内：

，-3.1416，0，2023，

，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89.……正数集合负数集合……整数集合分数集合202310.10.67-3.1416-0.23456-8910%02023-89-3.1416-0.2345610%10.10.67跟踪训练拓展探究1.将下列各数填入如图所示的相应的圈内．正数集合整数集合负数集合课堂练习1.(1)如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么?(2)东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么?物体原地不动记作什么?(3)某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t记作什么?解：(1)如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作-3°C;(2)如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示物体向东运动2m;物体原地不动记作0;(3)某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t记作-3.8t.课堂练习2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看,最接近标准的是（

）

+0.9g-2.5g

-0.8g

-3.6g

ABCDC课堂练习3.下列说法正确的是(

)A.所有的整数都是正数B.整数和分数统称有理数C.0是最小的有理数D.零既可以是正整数，也可以是负整数B课堂练习

4.所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合。请把下列各数填入相应的集合中:3，-7，

-

，5.6，0，-8,15，

。

正数集合：{

…}；

负数集合：{

…}；

整数集合：{

…}；

分数集合：{