2.3 绝对值与相反数 课件 2024-2025学年苏科版七年级数学上册_第1页
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绝对值【学习目标】理解绝对值的概念及其几何意义；2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.【重点和难点】重点：理解绝对值的概念及其几何意义.难点：会求一个有理数的绝对值.本课目标:

‌代数定义‌：一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。零的绝对值是零。2.

‌几何定义‌：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离定义为该数的绝对值。可以用“||”来表示绝对值，例如∣b−a∣或∣a−b∣表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值定义小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处。用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置.

【合作探究】活动一：绝对值的概念以学校位置为原点O，以正东方向为正方向，1个单位长度表示1km，画出数轴，点A，点B分别表示小明家、小丽家的位置.

归纳：1.绝对值的概念：一般地，数轴上表示一个数的点到

的距离叫作这个数的绝对值.数a的绝对值记为

，读作“

”.2.绝对值的性质：任意一个数的绝对值都是

.原点

|a|a的绝对值

大于等于0例题如上图，你能说出数轴上点A，B，C，D，E

表示的数的绝对值吗？

由于任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以两个有理数的绝对值可以进行小学里学过的各种运算，如：|3|+|-2|=3+2=5.

计算：（1）|3|-|-2|；

（2）|3|×|-2|；

（3）|3|÷|-2|.实战环节1.下列说法中，错误的是（

）A.一个正数的绝对值一定是正数

B.任何数的绝对值都是正数

C.一个负数的绝对值一定是正数

D.任何数的绝对值都不是负数2.一个数x在数轴上的对应点在原点左边，且|x|=9，则x的值为（

）A.9或-9B.9C.-9D.以上都不对3.如图，实数-3，x,3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q4.（1）已知一个数的绝对值是70.12，则这个数是

;

（2）绝对值小于2的整数是

;

（3）绝对值不大于3的负整数是

；

（4）绝对值最小的有理数是

.5.设数轴上的两个点A，B表示的数分别是a，b，且|a|=2，|b|=3，则借助数轴，可得A，B两点之间的距离为

.

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