北师大版九年级数学上册第一章 特殊的平行四边形 综合练习测试题（无答案）

北师大版九年级数学上册第一章特殊的平行四边形综合练习测试题（无答案）北师大版九年级数学上册第一章特殊的平行四边形综合练习测试题（无答案）北师大版九年级数学上册第一章特殊的平行四边形综合练习测试题（无答案）北师大九年级数学上册第一章特殊得平行四边形综合练习题（一)一选择题1、下列性质中菱形不一定具有得性质是（）Ａ、对角线互相平分ﻩﻩ B、对角线互相垂直C、对角线相等ﻩ ﻩ Ｄ、既是轴对称图形又是中心对称图形2、如图,菱形ＡBCD得对角线AＣ、BD得长分别为6和8，则这个菱形得周长是（）A、2０ﻩB、24ﻩC、40 D、4８3、下列命题错误得是(）A、对角线互相平分得四边形是平行四边形B、对角线相等得平行四边形是矩形Ｃ、一条对角线平分一组对角得四边形是菱形D、对角线互相垂直得矩形是正方形４、如图,矩形ABＣD得对角线AC与BＤ相交于点O，∠ADB=３０°,ＡＢ=4，则OC=()A、5B、4C、3、5D、3５、如图，在菱形ABCＤ中,对角线AC,BＤ相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形得只有()A、ＡC⊥BDＢ、AB=BCC、ＡC=BDD、∠1＝∠２6、如图，EＦ过矩形ABCD对角线得交点O，且分别交AＢ、CD于E、Ｆ,那么阴影部分得面积是矩形面积得()、A、B、C、D、7、在△ABC中，点D是边ＢC上得点（与B、Ｃ两点不重合)，过点D作DE∥AＣ,DF∥ＡB,分别交AＢ、ＡC于E、Ｆ两点，下列说法正确得是()Ａ、若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形Ｂ、若AD垂直平分BC,则四边形AEDＦ是矩形C、若BD=CD，则四边形AＥDF是菱形Ｄ、若AD平分∠BAＣ，则四边形ＡEDＦ是菱形8、求证：菱形得两条对角线互相垂直、已知:如图,四边形ABＣD是菱形，对角线AＣ，BD交于点O、求证：AC⊥BD、以下是排乱得证明过程:①又BＯ=DＯ;②∴AO⊥ＢD，即AC⊥BD;③∵四边形AＢCD是菱形；④∴AB=ＡD、证明步骤正确得顺序是()A、③→②→①→④B、③→④→①→②C、①→②→④→③D、①→④→③→②９、如图，在菱形AＢＣＤ中,E是AC得中点,EF∥ＣB，交AＢ于点Ｆ，如果ＥＦ=3,那么菱形ABＣD得周长为(）A、24ﻩＢ、１8 C、12ﻩD、９10、如图,任意四边形AＢCD中，E,F,G,H分别是AB,ＢC,CD，ＤA上得点,对于四边形EＦＧH得形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论，其中错误得是()A、当Ｅ,Ｆ,G，H是各边中点,且ＡC=BD时,四边形ＥFGＨ为菱形B、当Ｅ,Ｆ，G,H是各边中点，且AC⊥BＤ时,四边形EFGH为矩形C、当E,F,G，H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形D、当E,Ｆ,Ｇ,Ｈ不是各边中点时，四边形ＥFGＨ不可能为菱形1１、如图,点P是矩形AＢCD得对角线AC上一点，过点Ｐ作EF∥BＣ,分别交AＢ，CD于E、Ｆ,连接ＰB、PＤ、若AE＝２，PF=8、则图中阴影部分得面积为（）A、1０ B、12ﻩＣ、16ﻩD、18二、填空题１、如图,菱形ABCD中，AＣ交BD于Ｏ，OE⊥BC于E，连接OE,若∠ABC＝１40°,则∠ＯED＝、2、在平行四边形中,平分交边于，平分交边于、若，,则、3、已知:如图,在正方形得外侧,作等边三角形，则＿＿_＿_＿__度、４、如图，四边形ＡＢCＤ是菱形,AＣ=２4,BD=10,ＤH⊥AB于点H,则线段BH得长为＿＿＿___＿__、5、如图,将矩形纸片ABCD沿BＤ折叠,得到△BC′D，C′D与ＡB交于点E、若∠1=３5°,则∠２得度数为_＿＿＿_____、6、如图，把正方形纸片ＡBCD沿对边中点所在得直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片,使点Ａ落在MN上得点Ｆ处，折痕为ＢＥ、若AＢ得长为２，则ＦM得长为_＿__＿____、7、如图,矩形ABCD得对角线AC与BD交于点O，过点O作BＤ得垂线分别交AD，BC于E，F两点、若AＣ＝2，∠AＥO=1２０°，则FＣ得长度为_＿＿______、8、如图,点是矩形ABCD得边CD上一点,把△ＡDE沿AE对折,使点D恰好落在BC边上得F点处。已知折痕AＥ=，且CE：ＣＦ=4：３,那么该矩形得周长为_____＿_____、9、如图，矩形ABCD中，ＡB=4,BC=6，Ｐ是ＣＤ边上得中点，E是BC边上得一动点，点M、Ｎ分别是AＥ、PＥ得中点,则线段MN长为_____＿＿_＿、10、如图，若菱形ＡBCD得顶点A,B得坐标分别为（3，0）,(﹣2,0)，点D在y轴上,则点C得坐标是、１１、如图，矩形AＢCD得对角线ＡC与BD相交点O，AC=10，P、Ｑ分别为AO、AＤ得中点，则PQ得长度为、１2、如图,点得矩形纸片得对称中心,是上一点,将纸片沿折叠后，点恰好与点重合,若,则折痕得长为、三、解答题１、如图，四边形ＡBCＤ是菱形,对角线AC，BＤ相交于点O，且AB=2、（１）求菱形ＡBCＤ得周长;(２）若AＣ=2，求BD得长、2、如图,在平行四边形ＡＢCD中,E，F分别是AD，BC上得点,且DE=BF，AＣ⊥EF、求证:四边形ＡＥCF是菱形、3、如图，在平行四边形ABCD中,作对角线BD得垂直平分线EＦ，垂足为Ｏ，分别交AＤ,BC于Ｅ,Ｆ，连接BE，DF、求证:四边形BFＤE是菱形、４、如图,已知A、F、Ｃ、Ｄ四点在同一条直线上，AF=ＣD,ＡB∥DE，且AB=ＤＥ、（1)求证：△ABＣ≌△DEF;（2)若EF=3,ＤE=4,∠ＤEF=９0°,请直接写出使四边形ＥＦBC为菱形时AF得长度、5、如图,已知四边形ABＣD是平行四边形，点Ｅ,F分别是AB，ＢC上得点，AＥ=CF,并且∠AED＝∠CFD、求证:(1）△AED≌△CFD;（2)四边形AＢCD是菱形、6、如图，在平行四边形ABＣD中,AE⊥BC，AF⊥ＣＤ，垂足分别为Ｅ,F，且BE＝DF、(1)求证：▱ＡBCＤ是菱形;(2)若AＢ=5，AC=6，求▱ABCD得面积、７、如图,四边形ABCＤ中,∠ＢAC=90°,Ｅ是BC得中点,AD∥BC，AE∥DＣ,EF⊥CD于点F、(１)求证:四边形AECD是菱形;(2)若AB=6,ＢＣ＝1０，求EF得长、8、在矩形ＡBCD中,点Ｅ在ＢC上,AE=AD,DF⊥AＥ,垂足为F、（１)求证、DF＝AB;(２）若∠FＤC=30°，且ＡＢ=４,求ＡD、９、如图，矩形ABCD中,E是ＡD得中点,延长ＣＥ，BA交于点F,连接AC，DF、(1）求证:四边形ACDF是平行四边形；（2）当CＦ平分∠BCＤ时,写出BC与ＣD得数量关系，并说明理由、1０、如图，在矩形ABCD中，E是AＢ得中点,连接DE、CE、（1）求证：△ＡDE≌△BCＥ;(２)若AB=6，AD＝4,求△CDE得周长、11、如图，在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O、过点C作BＤ得平行线，过点Ｄ作AC得平行线,两直线相交于点E、(1)求证：四边形ＯCED是矩形；(2)若CE＝１,DＥ=2，求菱形ABＣD得面积、12、在正方形ABCD中,对角线BＤ所在得直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AＥ、ＡF、CE、ＣＦ,如图所示、(1)求证：△ABE≌△ADF；（2)试判断四边形AECF得形状，并说明理由、１3、已知矩形ABCD中,E是ＡＤ边上得一个动点，点F,Ｇ，H分别是BC，BE，CE得中点、(1)求证:△BGF≌△FHC;(2)设ＡD＝a，当四边形EGFＨ是正方形时，求矩形ABＣＤ得面积、14、如图，在正方形ABCD中,ＡF=BE,AE与DＦ相交于点O、(１)求证：△DAF≌△ＡBE;（２)求∠AＯD得度数、15、如图，正方形ＡBＣD得对角线交于点Ｏ,点Ｅ、F分别在AB、BC上(AＥ＜BＥ)，且∠ＥOF＝90°，ＯＥ、ＤA得延长线交于点M,OF、AＢ得延长线交于点Ｎ，连接ＭN、(１）求证：ＯM=OＮ、(２）若正方形ABＣD得边长为4，E为OＭ得中点,求MN得长、１６、如图,将矩形ABCD沿对角线AＣ翻折，点Ｂ落在点F处，FC交ＡD于E、（1）求证:△AFE≌△ＣＤE；（2)若AB=4，BC=8，求图中阴影部分得面积、17、在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，对角线AC平分∠BAD、(１）如图1，若∠ＤAB=12０°,且∠B=9０°，试探究边AD、AB与对角线AC得数量关系并说明理由、(2）如图2，若将(1)中得条件“∠B=9０°”去掉,(1)中得结论是否成立？请说明理由、（3）如图3,若∠ＤＡＢ=９0°，探究边ＡＤ、AB与对角线AＣ得数量关系并说明理由、北师大九年级数学上册第一章特殊得平行四边形综合练习题（二）1、如图,在平行四边形ＡBＣD中,边ＡB得垂直平分线交AD于点E,交CＢ得延长线于点F,连接AF,BＥ、（１)求证:△AGE≌△BGＦ;(２)试判断四边形ＡFBＥ得形状,并说明理由、2、如图，ＤＢ∥AＣ,且ＤＢ＝AＣ，E是ＡC得中点,(1)求证:BC=DE;（２）连接AD、BE，若要使四边形DBＥA是矩形,则需给△ＡBC添加什么条件,为什么？3、如图，已知BＡ＝AＥ=DC,ＡＤ=ＥＣ，CE⊥AE,垂足为E、(1)求证：△DCA≌△ＥAC；（2）只需添加一个条件，即__＿___＿________＿__，可使四边形ABCD为矩形、请加以证明、４、已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=ＣD,E是对角线BＤ上一点，且EA=EC、(1）求证：四边形AＢＣD是菱形;（2)如果ＢE=ＢC,且∠CBE∶∠ＢCE＝2∶3，求证：四边形ABCD是正方形、5、、如图,在四边形ＡBCD中,BD为一条对角线,AD∥BＣ,AD=2BC,∠AＢＤ=90°,E为AD得中点，连接BＥ、(1)求证:四边形ＢCDE为菱形；(２）连接ＡＣ,若ＡC平分∠ＢＡD,BC=１，求AC得长、6、如图,在平行四边形ABCD中，点E、Ｆ、G、Ｈ分别在边AB、BC、CD、ＤＡ上,ＡE＝CＧ,AH=CF,且EG平分∠ＨＥF、求证:（1)△ＡEH≌△CGＦ；（2)四边形ＥFGH是菱形、7、如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O,E为ＡB中点,点F在CB得延长线上，且EF∥BD、(1）求证:四边形OBＦE是平行四边形；(２）当线段AD和ＢD之间满足什么条件时，四边形OＢFE是矩形?并说明理由、8、如图,菱形ABCD得对角线AC、BD相交于点O,过点Ｄ作DE∥AC,且AC=2ＤE,连接AE交OD于点Ｆ,连接CE、ＯE、(１)求证:OE=CD;(2）若菱形ＡBCD得边长为4,∠ABＣ=60°，求AE得长、9、如图,在平行四边形ＡＢCD中,各内角得平分线分别相交于点E,Ｆ，Ｇ,H、(1)求证:△ABG≌△CDE；(2）猜一猜：四边形EFGH是什么样得特殊四边形？证明您得猜想;(3）若AB＝6,BC=4，∠DAB=6０°,求四边形EFGH得面积、1０、如图，平行四边形ABCD得对角线AＣ、BD相交于点O,OＥ=ＯF、（1）求证：△BＯE≌△ＤＯF；（２)若BＤ＝EF,连接DＥ、BＦ,判断四边形EＢFD得形状,并说明理由、11、如