河北省衡水市桃城区第十四中学2024-2025学年高一数学下学期第四次综合测试试题

PAGE7-河北省衡水市桃城区第十四中学2024-2025学年高一数学下学期第四次综合测试试题一、选择题（本题共20道小题，每小题5分，共100分）1.为平面对量，已知，则夹角的余弦值等于()A. B. C. D.2.若，则()A.0 B. C.4 D.83.等腰直角,,与夹角余弦为()A. B.0 C. D.4.设,,且,则锐角α为()

A. B. C. D.5.已知,求的值,那么以下四个答案中:①;②;③;④正确的是()A.①② B.③④ C.①④ D.②③6.化简的结果为()A. B. C. D.7.已知，则的值等于()A. B. C. D.8.已知，则()A. B. C. D.9.若，是第三象限的角，则（）A．B．C．D．10.已知tan=,则的值为A.B.C． D．11.设,,,则有(

)A.

B.

C.

D.12.若,α是第三象限的角,则()

A. B. C.2 D.-213.某班设计了一个八边形的班徽(如下图),它由腰长为,顶角为的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为(

)

A.

B.

C.

D.14.设的三内角成等差数列,且QUOTE则这个三角形的形态是(

)A.直角三角形

B.钝角三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形15.已知等差数列中,,,则数列的公差为()

A.1 B.2 C.3 D.416.已知为等差数列,,,则等于(

)A.-1

B.1

C.3

D.717、下面有四个命题:①假如已知一个数列的递推公式及其首项,那么可以写出这个数列的任何一项;②数列,,,,…的通项公式是;③数列的图象是一群孤立的点;④数列1,-1,1,-1,…与数列-1,1,-1,1,…是同一数列.其中正确命题的个数是(

)A.1

B.2

C.3

D.418.数列中,是数列的第__________项(

)A.

B.

C.

D.19在数列{an}中,a1=2,an+1=an+lQUOTEA.2+lnn B.2+(n-1)lnnC.2+nlnn D.1+n+lnn20设数列{an},{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,则2*（a37+b37）等于().A.0 B.37 C.100 D.200II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）21.数列的首项为3,为等差数列,且,若,,则__________22.已知方程的四个根组成一个首项为0的等差数列,则=__________.23.已知向量,,且,那么__________.24.若锐角满意,则__________.三、解答题（本题共2道小题,第1题10分,第2题10分,，共20分）25..已知函数.(1)若，且，求的值；(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.26.的内角的对边分别为,已知(1).求C(2).若的面积为,求的周长数学试卷答案1.答案：C解析：设，则，所以解得故，所以.故选C.2.答案：B解析：.所以.3.答案：A解析：因为,所以,则,则与夹角为,.4.答案：A解析：5.答案：D解析：,则,所以,由于,所以,而,所以,故③正确.又,故②正确.6.答案：C解析：原式.故选C.7.答案：C解析：两边平方，得，，，即.8.答案：A解析：因为，所以.所以，所以，所以.9B10.答案：A11.答案：A解析：,在区间上,函数是增函数,所以即12.答案：A解析：因为α是第三象限角,,所以.所以.13.答案：A解析：四个等腰三角形的面积之和为.

再由余弦定理可得正方形得边长为,

故正方形的面积为,

所以所求的八边形的面积为.14.答案：D解析：本题考查了数列与三角函数的学问.的三内角成等差数列,则,因为,所以,设内角的对边分别为,由余弦定理得①,又,则由正弦定理得②,②代入①得,即,所以是等边三角形.15.答案：B解析：设等差数列的公差为d,由题意可得,解得,故选B.16.答案：B解析：

答案：17、解析：①错误,如,就无法写出;

②错误,;

③正确;

④两数列是不同的有序数列.故选:A.18.答案：A解析：,设是数列的第项,则解得19解析:(方法一)由a2=a1+ln2=2+ln2,解除C,D;由a3=a2+lQUOTE3,解除B.(方法二)∵an+1-an=lnQUOTE∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=lnQUOTE+lnQUOTE2+2=lQUOTE=2+lnn.答案:A20.解析:∵{an},{bn}都是等差数列,∴数列{an+bn}也是等差数列,设其公差为d,则d=(a2+b2)-(a1+b1)=0.∴数列{an+bn}为常数列.∴a37+b37=a1+b1=100.答案:D21.答案：3解析：0，0+d，0+2d,0+3d22.答案：QUOTE0，0+d，0+2d,0+3d解析：由题意设这4个根为则6d=4所以d=QUOTE这4个根依次为0,QUOTE所以m=0,n=QUOTE或,m=0,n=QUOTE所以|m-n|=QUOTE23.答案：解析：因