浙江省衢州2024年七年级下册数学期末试卷附参考答案

七年级下册数学期末试卷

一、单选题

1.下列方程中，属于二元一次方程的是（

A.V♦Ax-2y=0

在下列计算中，正确的是（

B./+

3.下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A.了解七（1）班学生校服的尺码情况

B.了解我省中学生的视力情况

C.了解现代大学生的主要娱乐方式

D.调查《朗读者》的收视率

4.如果方程组，中x与y相等，则a的值为（）

ar*（u-1）v=3

A.1B.2C.3D.4

5.下列因式分解正确的是（）

A.x3♦v*+v=r（.v:+x）B.,r-6vf9=（r-

C.2rI（2r+lM2r-l）D.r*+2r*2=（x+If+I

6.若将一副三角板按如图的方式放置，若45，则，/"/.的度数为（）

A.50B.60C.45

7.直播带货以更强的互动性和更多的价格优惠而深受消费者的喜爱，某直播间推出一款T恤，按原标价

九折销售，两小时内销售额为5000元，另一直播间按原标价的七五折销售，相同时间内多卖出40件，销

售额增加800元，设每件T恤的原标价为x元，根据题意可列方程（）

5000+80050005OOO+8OO5000

C.----------------=40D.------->40=

90°&t75,w90°4.r75no.r

8.如图所示的运算程序中，如果开始输入的x的值为工，我们发现第一次输出的结果为第二次输

出的结果为2,…，则第2023次输出的结果为（）

A.B.2C.二D.一

323

二'填空题

9.分解因式：x,—9=-

10.若分式工有意义，则x的取值范围是.

x-1

11.纳米气凝胶是空间站建设的重要材料，它的3D网孔径仅为0.00000（）（）12m,请将0,000000012m用

科学记数法表示为m.

12.一个样本共有60个数据，这些数据分别落在5个组内，第1,2,3,4组数据的频率分为0.1,0.3,

0.2,0.1,则第5组数据的频数为.

13.如图，直线///."/，点48,C分别在直线4,/.•/上、若〃=60°,/2=35。，则

14.若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是.

15.如图，将三角形」EC沿版‘方向平移到三角形/正尸的位置，若"10./：（2,则A,D两点之

间的距离为.

16.如图，大长方形中放5张长为a,宽为b的相同的小长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），若

阴影部分面积为74,大长方形的周长为42,则小长方形的面积为.

b

三、解答题

17.

(1)计算：21(3n)1d；

(2)化简：(v'

X-

18.解方程(组)：

—>y>4

(1)2-；

x-y=2

(2)--3--.

iIv-l

19.如图，在三角形W中，£是/C上一点，交于点尸，。是上一点，“Z£CDE

(1)与平行吗？请说明理由；

(2)若.130,求//)/，的度数.

20.为了预防网络诈骗，某校组织部分学生对网络诈骗的了解程度进行了问卷调查，了解程度分为A：十

分了解：B：比较了解；C：一般了解：D：不太了解，绘制如下的条形统计图和扇形统计图，请你根据统

计图提供的信息，解答下列问题：

(I)计算出了解程度为C的人数，并将条形统计图补充完整；

(2)求出扇形统计图中了解程度为B的圆心角的度数；

(3)若了解程度为A和B的学生对网络诈骗有较强的防范意识，某校共有2000名学生，估计该校网

络诈骗防范意识较强的学生有多少名？

21.本月我市进入梅雨季节，为了保障居民的生命财产安全，某社区购进A,B两种型号的抽水泵共100

台，A型抽水泵1000元/台，B型抽水泵1500元/台，购进两种型号抽水泵共用130000元.

(1)求该社区购进A,B两种型号的抽水泵各多少台？

(2)在相同环境下，经厂家测试B型抽水泵每小时的抽水量比A型抽水泵多，A型抽水泵抽水

2000m，与B型抽水泵抽水仆C所需时间相同，求A，B两种型号的抽水泵每小时的抽水量各多少立

方米？

22.在学习了乘法公式“(〃•一”的应用后，王老师提出问题：求代数式t［的最小

值.同学们经过探究、合作、交流，最后得到如下的解法：

解:v।2v-2|v;«2v•1;1:।-2-<v•lr-I，

•••(、”广」()，11.ir♦i।,

当(x+1)：i，时，i，1「1的值最小，最小值为1.

Av-2r12的最小值是1，

请你根据上述方法，解答下列问题：

(1)求代数式1-6rtII的最小值；

(2)求代数式二/.、的最小值；

(3)若求「21的最小值.

23.如图1,〃，是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为，|,反射光线与水平镜面夹角为则，I_、.

（1）如图2,一束光线。/射到平面镜上，被〃，反射到平面镜8C上，又被AC反射，若被/?（'反

射出的光线“”（与光线/）”平行，且///Vl20r,贝人1/7）_0,°；

（2）如图3,有三块平面镜」8,BC，CH，入射光线与镜面18的夹角4ED*35。，镜面18,

的夹角.8-115,当光线。「经过平面镜，BC，（〃的三次反射后，入射光线。「与反射光线

"V平行时，请求出./、八的度数；

（3）如图4,在（2）的条件下，在,〃：，/）/：之间再照射一条光线（〃：，经过平面镜J4,AC两次

反射后反射光线与MV交于点0,请探究/4EG与NP0”的数量关系.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】(一3)(x3)

10.【答案】xrl

11.【答案】1.2x10,

12.【答案】18

13.【答案】95

14.【答案】±10

15.【答案】4

16.【答案】6

17.【答案】(1)解：原式i-1+l

二5；

(2)解：原式二r(I1)—^―

X-V

-+V-41

18.【答案】(1)解：?

[x-y=2(2

①+②得：g+K=6,

解得：I4,

把i4代入②得：4」=2,

解得：j=2,

故方程组的解为：

(2)解：方程两边同乘以(rI)得：2.v3|.\1)-4,

解得：i——1>

检验：当i「时，iI2/0,

故•.是分式方程的解.

19.【答案】(1)解：与平行，

理由如下：

£广||BC,

乙iFE=Z5，

1/7：.(7.)/.，

.B.CDE，

DE||AB；

(2)解：由(1)知8一|对，

||BC,

ZD£F»ZCD£«130°

20.【答案】(1)解：调查总人数为：16：20%=N0(人),

了解程度为C的人数为：X0-I650410(人)，

补全条形统计图如图：

(2)解：了解程度为B的圆心角的度数为：3(^).—_225；

X0

(3)解：2(X>0-16450=1650(名)，

K0

答：估计该校网络诈骗防范意识较强的学生有1650名.

21.【答案】(1)解：设分别购进A型：x台，B型：y台，

[r+»,=100

由题意得：

l(MM)i*1500r130000

.卜上40

V-60

答:A型40台，B型60台；

(2)解：设A型抽水泵每小时抽水量为mn',则B型抽水泵每小时抽水量为♦1()。巾「，

20002500

a-J+Too'

解得：”=如0，

经检验二400是原方程的解，

。+100=500

.♦.A型每小时的抽水量4011n1,B型每小时的抽水量x)i)n「•

22.【答案】(1)解：i6i.11r6.-9-23|；t2，

•.(3广20,

-3K*2>2.

..1-6VtII的最小值是2；

(2)解：*Xu।521u•(­52(</*4>;•44)1521u<2IS-'2|</12)1

：r>o,

323.

二2J+&/+5的最小值是-3；

(3)解：:ij=I,

..y-vI,

..i♦3i«iAi3A•i1-Ai4,i1-A'+4x+4-5=(x+2)*-5，

•.J.v.2f>0,

..(v+2)：-5>-5.

/v:♦3K+v的最小值-5・

23.【答案】(1)60;90

(2)解：过F作FG〃ED,如图所示:

•••ED||MX,

:.ED\\FG\\.\f.\,

:.ZDEF+/EFG=M"，，

DEF+.EF\f-.F\f\360c,

•••ZAED=350，

..A//=.二“，则.ISOn-35-2-Iio,

在BEl中，./〃/=35°，N8=II5。，则由三角形内角和定理可得.ME=l80°-35°-1l5°=30°

:.£MFC=/BFE・yf，则/E/rM・lMT-30ox2・1200，

.1.F\fN36<r-12()-110