中考数学复习必考题型专训：整式篇（原卷版）

专题03整式

考点一：整式之代数式

知识回顾

I代数式的定义二一

由数与字母通过"+,一,x,9”以及乘方、开方等运算符号连接的式子叫做代数式.

2.列代数式：

把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式.

3.代数式求值：

①单个字母带入求代数式的值.

②整体代入法求代数式的值.（找已知式子与所求式子的倍数关系）

微专题

1.（2022•长沙）为叫"双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为"书香满校园”的读书活动.现需购

买甲，乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本,设

购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）

A.8x元B.10（100-x）元

C.8（100-x）元D.（100-8x）元

2.（2022•杭州）某体育比赛的门票分/票和8票两种，/票每张x元,6票每张y元.已知10张/票的总价

与19张6票的总价相差320元,则（）

C.|10^-19y|=320D.19^-10y|=320

3.（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球加元，一共需要元.（用含/的代数式表示）

4.（2022•梧州）若x=l,贝ij3x-2=.

5.（2022•广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法.例如"已知3a-6=2,求代数式6a-26-1的

值.”可以这样解：6a-2A-l=2（3a-6）-1=2X2-1=3.根据阅读材料，解决问题：若x=2是关于

x的一元一次方程ax+b=3的解,则代数式4a2+4aZz*-Z>2+4a+2A-1的值是.

6.（2022•邵阳）已知x-3x+l=0,贝l|-9x+5=.

7.（2022•林B州）若巴a=2,则q=

b3b-------

考点二：整式之单项式

由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式.单独的一个数或单独的一个字母都是单项式.

2.单项式的系数：

单项式的数字因数部分叫做单项式的系数.

3.单项式的次数：

单项式中多有字母次数的和叫做单项式的次数.

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&一（.2fl电攀枝花洋动各式不是单项式的为（）

b1

A.3B.aC.一D.—x2y

a2

9.（2022•广东）单项式3灯的系数为.

考点三：整式之同类项

知识回顾

；同类项的概念:J

所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项.

2.合并同类型的方法：

一相加,两不变.即系数相加得新的系数,字母与字母指数不变.

注意：只有同类项才能进行加减.

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：'0.（2022•湘潭）下列曲式与a对为同类项的是（）

A.abB.-2a片C.abD.a9c

11.（2022•永州）若单项式与-2»是同类项,则m=

12.（2022•西藏）下列计算正确的是（）

A.2abio,b~-o,bB.2ab^ab=2a1J

C.4a3A2-2a=2.abD.-2朗-ab=-3aI）

13.（2022•荆州）化简a-2a的结果是（

A.-aB.aC.3aD.0

14.（2022•连云港）计算：2a+3a=

考点四：整式之整式的加减运算:

知识回顾

9短式的加减运隼

整式加减运算的实质就是合并同类项.

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15.（2022•泰州）下列计算正确的是（）

A.3a卅2ab=3abB.5y-2y=3

C.la^a=7a9D.m9n-2mn9=-mn9

16.（2022•包头）若一个多项式加上3研2产-8,结果得2封+3/-5,则这个多项式为.

17.（2022•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中/是关于7的多项式.请写出多项式4并将

该例题的解答过程补充完整.

例：先去括号，再合并同类项：成冷-6（/1）.

解：7（4）-6（加1）

9

="+6"-6zz7-6

18.（2022•湖北）先化简，再求值：4灯-2灯-（-3孙），其中x=2,y=-1.

考点五：整式之塞的运算：

①法则：底数不变，指数相加.即：am-an=am+n.

②逆运算：am+n=am-an.

2.同底数嘉的除法：

①法则：底数不变，指数相减.即：am^an=am^n.

②逆运算：am-n=am^an

3.幕的乘方：

①法则：底数不变，指数相乘.即：卜"y=。加.

②逆运算:*=（可伞-

4.积的乘方:

①法则：积的乘方等于乘方的积.即：（ab）m=ambm.

②逆运算：0mbm=（时.

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*9.（2022•淮安）11・算乙a，的结果是（）

A.aB.aC.aD.a

20.（2022•镇江）下列运算中，结果正确的是（)

n3Q3_3

A.3a、+2才=5/D.a~—a

C.a9a—aD.(=)3=/

21.（2022•朝阳）下列运算正确的是（）

A.a-^a=aB.4--3/=1C.a9a=aD.（一尸=

22.（2022•包头）若2,X2?=2。则0的值为（)

A.8B.6C.5D.2

23.（2022•丽水）计算-a2・a的正确结果是（)

A.-aB.aC.-aD.a

24.（2022•淄博）计算（-2a%）2-3成片的结果是（）

「6入2

A.-laljB.-5a6方C.aZ?D.lalj

25.(2022•贵港)下列计算正确的是()

A.2a-a—2B.a+1j=aljC.(-2a)3=8a3D.(-a)2=a

26.（2022•哈尔滨）下列运算一定正确的是（)

A.(丁点=£NB.3Z?2+Z?2=4Z?4

C.(a4)2=a6D.a*a—a

27.(2022•毕节市)计算(2『)3的结果,正确的是()

A.8/B.6/C.&xD.8/

28.(2022•武汉)计算(2a4)3的结果是()

7

A.2a"B.8a12C.6/D.8a

29.（2022•河北）计算J+a得a,则“？”是（)

A.0B.1C.2D.3

考点六：整式之整式的乘除运算:

知识回顾

1.单项式乘单项式：

系数相乘得新的系数,再把同底数幕相乘.对应只在其中一个因式存在的字母,连同它的指数一起

作为积的一个因式.

2.单项式乘多项式：

利用单项式去乘多项式的每一项，得到单项式乘单项式,再按照单项式乘单项式进行计算,把得到

的结果相加.即a（b+c）=ab+ac.

注意：多项式的每一项都包含前面的符号.

3.多项式乘多项式：

利用前一个多项式的每一项乘后一个多项式的每一项,得到单项式乘单项式,再按照单项式还曾单

项式进行计算,把得至U的结果相力口.^（a+b/c+d）=ac+ad+bc+bd.

4.单项式除以单项式：

系数相除得到新的系数,再把同底数嘉相除.对于只在被除式里面存在的字母,连同它的指数一起

作为商的一个因式.

5.多项式除以单项式：

利用多项式的每一项除以单项式，得到单项式除以单项式,再按照单项式除以单项式进行计算,再

把多得到的结果相加.

6.乘法公式：

①平方差公式：—82.

②完全平方公式：（a+=a2+2ab+.

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I♦

30.（2022•黔西南州）计算（-3x）2・2x正确的是（）

A.&xB.12/C.18/D.-12.x

31.（2022•常德）计算x'Ff的结果是（)

A.xB.4xC.47D.y1

32.(2022•陕西)计算:2r(-3//)=()

A.-6//B.C.-6A-2/D.18A3/

33.（2022•温州）化简（-a）"（-6）的结果是（)

A.-3abB.ZabC.-abD.ab

34.（2022•聊城）下列运算正确的是（）

A.(-3盯)2=3x5/B.3，+4『=7f

C.t(3t2-t+l)=3t3-AlD.(一1)4+(_扪3二=-1

35.（2022•台湾）计算多项式69+4x除以2x2后，得到的余式为何？（）

A.2B.4C.2xD.4x

36.（2022•上海）下列运算正确的是（)

A2,3_6

A.a+a—aB.(aZ?)2=aZ?2

c.(吩m2=/+BD.(z+6)(a-Z?)=a-B

37.(2022•赤峰)已知(x+2)(x-2)-2x==1,则2/-4^+3的值为（)

A.13B.8C.-3D.5

38.（2022•广元）下列运算正确的是（)

A.x+x=xB.(-3箭=6/

9992

C.y=6xyD.(x-2y)(x+2。=X-2y

39.（2022•益阳）已知m,n同时满足2mT?=3与2m-n=l,则4薪-n的值是

40.(2022•遵义)已知a+6=4,a-6=2,贝Ua-R的值为

41.(2022•资阳)下列计算正确的是()

A.2a+3b=5abB.(a+Z?)2=a2+Z?2

C.aXa=a