2024-2025学年北师大版八年级上学期开学摸底卷（原卷版）

八年级上学期开学摸底卷02重难点检测卷

【考试范围：北师大版七下全部内容+八年级上衔接内容】

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）

1.（22-23七年级下•四川达州・期末）下列计算中，正确的是（）

A.（/丫=/B.a2-a3=a5C.（t/Z?）2=ab1D.a3a2=1

2.（23-24八年级上.甘肃酒泉.期末）下列等式成立的是（）

A.2亚-亚=2B.7（2014）2=2014

C.7（1-V2）2=1-V2D.收"=后一五

3.（2023・广东佛山・模拟预测）如图，若CD//EF,Zl=30°,/2=130。，那么ZBCE的度数为

（）

A.160°B.100°C.90°D.80°

4.（23-24七年级下•山东青岛・期末）学习兴趣小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间,

得到如下数据：

支撑物高度Mem）510152025303540

小车下滑时间f（s）2.111.501.231.070.940.850.790.75

下列说法一定埼送的是（）

A.当〃=25cm时，/=0.94sB.随着逐渐变大，/逐渐变小

C./z每增加5cm,/'减小0.61sD.当/z=45cm时，时间f小于0.75s

5.（22-23七年级上•河北邯郸・期末）某年级（2）班学生小杨家、小李家和学校不在同一直线上，小杨家和

小李家到学校的线距离分别是5km和3km,那么小杨、小李两家的直线距离可能是（）

A.1kmB.2kmC.3kmD.8km

6.（22-23七年级下•安徽宿州•期末）如图，对于下列条件：①N1=N2；②/3=/4；③/A=NDCE；④

ZA+ZACD=180°；@ZD=ZDCE.任意选取一个，能判断AB〃CO的概率是（）

7.（22-23八年级上•贵州六盘水•期末）如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正

方形的面积是52,小正方形的面积是4,设直角三角形较长直角边为6,较短直角边为则的值是（）

8.（2024・四川达州•模拟预测）如图，两条平行直线a,b,从点光源M射出的光线射到直线a上的A点，

入射角为15。，然后反射光线射到直线6上的B点，当这束光线继续从B点反射出去后，反射光线与直线6

所夹锐角的度数为（）

A.30°B.25°C.20°D.15°

9.（23-24八年级上•四川达州・期末）将一副三角板按如图放置，则下列结论①N1=N3；②如果N2=30°贝|

有AC〃DE；③如果N2=30。，则有BC〃AO；④如果N2=30。，必有/4=/C,其中正确的有（）

A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④

10.（2024・辽宁•模拟预测）一次函数为="+%与%="+"的图象如图所示，下列结论中，正确的有（）

①对于函数％=5+”来说，》随尤的增大而减小;

②函数为的图象经过第一、二、四象限；

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）

11.（23-24七年级下•广东深圳・期末）若Y-6x+k是一个完全平方式，则《=.

12.（23-24七年级下•广东河源•期末）如图，直线43、CD交于点平分ZA。。，若N1=30。，则NCOE=

C

13.（2024・四川成都•模拟预测）如图，QCAE^JEBD,CA1AB,且NACE=55。，则N8DE的度数为

14.（23-24七年级下.广东梅州•期末）一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩

余的高度力（厘米）与燃烧时间》（时）之间的关系式是（0</<5）.

15.（22-23八年级上•四川成都•期末）如图，点A的坐标为（3,0）,点&的坐标为（-2,0）,以点A为圆心，AB

长为半径画弧，交，轴正半轴于点C,则点C的坐标为.

B4O\Ax

16.（23-24八年级下•四川成都・期中）如图，在平面直角坐标系中有一个等腰直角△ABC,其中点A（l,3）,

C（l,l）,给出如下定义:若点P向上平移1个单位，再向右平移4个单位后得到P'，若点P在等腰直角AABC

的内部或边上，则称点尸为等腰直角"BC的“和雅点”.若在直线>=丘+2"3上存在点°,使得点。是

等腰直角"BC的“和雅点”，则k的取值范围是.

三、解答题（9小题，共68分）

17.（23-24七年级下•广东佛山・期末）计算：W一（%一3）°+（-1产2

18.（2023•陕西宝鸡•模拟预测）计算：（-2023）°-|2-阎+同-

19.（22-23七年级下•广东深圳•期中）已知AO〃BC,AB//CD,E在线段8c延长线上，AE平分/BAD,

连接£>E,若NADE=3NCDE,ZAED=60°.

(1)求证：ZABC=ZADC；

⑵求NCOE的度数.

20.(22-23七年级上•河南开封•期末)已知：如图，直线所分别交AB,于点E,F,NBEF的平分线与

ZDFE的平分线相交于点P.

⑴若NAEF=80。，贝1°；

(2)若已知直线AB〃CD,求一尸的度数.

21.(23-24七年级下•甘肃兰州・期末)一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共24个，它们

除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍.

(1)求摸出1个球是蓝色球的概率；

(2)再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为;?

22.(23-24七年级下.陕西宝鸡•期末)如图，ZAOB=45°,尸是内的一点，尸。=10.点Q,R分别

在/AOB的两边上，口PQR周长的最小值是多少？

23.(23-24七年级下•广东佛山•期中)如图，方格图中每个小正方形的边长为1,点A,B,C都是格点.

豳

(1)画出AABC关于直线MN的对称图形口AQC'；

⑵求DACA的面积；

(3)求□ABC'的面积.

24.(23-24七年级下.广东深圳•期末)如图，在AABC中，/ABC为锐角，点。为直线8c上一动点，以AD

为直角边且在AO的右侧作等腰直角三角形ADE,2D4E=90。，AD=AE.

(1)如果AB=AC,ZBAC=90°.

①当点。在线段BC上时，如图1,线段CE、8。的位置关系为,数量关系为

②当点。在线段8c的延长线上时，如图2,①中的结论是否仍然成立，请说明理由.

(2)如图3,如果ABwAC,ABAC^90°,点。在线段2C上运动.

探究：当NAC2多少度时，CELBC?请说明理由.

25.(23-24八年级上•四川达州•期末)如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0),B(0,b),且a、b满足

(1)求直线AB的解析式;

(2)若点M为直线>=：加在第一象限上一点，且DABM是等腰直角三角形，求相的值；