人教版八年级数学下册数据的分析《数据的集中趋势（第5课时）》示范教学设计

数据的集中趋势（第5课时）教学目标1．让学生熟记众数的概念．2．会求一组数据的众数，并正确理解众数的实际意义．3．会用众数描述一组数据的集中趋势，知道众数的特点．教学重点会求解一组数据的众数，并正确理解众数的实际意义．教学难点理解众数的实际意义及众数的特点．教学过程知识回顾【问题】什么是中位数？【师生活动】教师引导，学生作答，教师补充．【答案】将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．【设计意图】检测学生对中位数的掌握情况，并通过回顾让学生熟记中位数的概念．新知探究一、探究学习【问题】为筹备班级的迎新晚会，班长负责采购，他对全班同学爱吃的几种水果进行了统计，结果如下：水果香蕉苹果橘子梨桃子人数5121445根据统计结果，班长需要购买哪种水果比较多呢？【师生活动】教师引导，小组讨论，然后找学生代表回答．【答案】需要购买橘子比较多．【师生活动】教师追问：作出决定的依据是什么？学生回答合理即可．【新知】一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．【设计意图】通过这个问题，让学生发现平均数、中位数在有些时候不能合理地反映一组数据的集中趋势，加上追问的内容，为引出众数的概念做准备．最后给出众数的明确概念．【问题】下表是某公司员工月收入的资料．如果应聘该公司的普通员工一职，哪个数据能提供更为有用的信息？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111【师生活动】教师引导：这是上节课员工收入的问题，如果明确应聘该公司的普通员工一职，那么用中位数反映这组数据的集中趋势是否还合适？如果你认为不合适，那么哪个数据能提供更为有用的信息？小组讨论，然后找学生代表回答．【答案】众数3000．【归纳】众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况．但当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就没有什么特别意义了．【设计意图】通过这个问题让学生知道，在一些情形下，用众数反映一组数据的集中趋势能提供更为有用的信息．二、典例精讲【例1】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示．你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731【答案】从表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5cm的鞋销售量最大．因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋．【师生活动】教师追问：分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？学生思考，找学生代表回答，教师补充．【归纳】当一组数据中有个别数据多次重复出现时，众数往往是人们最关心的一个统计量．三、探究学习【问题】下列两组数据的众数分别是多少？（1）3，3，7，4，9，3，7，2，2；（2）1，1，2，4，9，1，7，2，2．【师生活动】教师引导，学生独立思考，找学生回答，然后让其他学生判断对错．【答案】（1）出现次数最多的数据是3，所以众数是3；（2）出现次数最多的数据是1和2，所以众数是1和2．【归纳】（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数；（2）众数可能是一个或多个；（3）一组数据中，若每个数据出现的次数相同，则这组数据没有众数．【设计意图】通过这两个求众数的小题，让学生熟练掌握众数的求法，并感知众数的特点及注意事项．四、典例精讲【例2】下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况．请你为这家商场提出进货建议．【答案】解：由扇形图可以看出，M号的运动服销售量最大，占到30%．因此可以建议这家商场多进M号的运动服．【师生活动】教师追问：分析扇形图中的数据，你还能为这家商场进货提出哪些建议？学生思考，找学生代表回答，教师补充．【设计意图】检验学生对众数的掌握情况，让学生知道如何通过扇形图来找众数．【例3】在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁）分别为：12，14，12，15，14，14，16，15，请你找出这组数据的众数．【答案】解：12和15分别出现了2次，14出现了3次，16出现了1次，从而14出现的次数最多，所以这组数据的众数为14．【归纳】众数是表明一组数据中出现次数最多的数据的统计量，它提供了哪个（或哪些）数据出现的次数最多的信息．注意：一组数据的众数一定在这组数据中．【设计意图】进一步检验学生对众数求法的掌握情况，结合本节课所学