等式性质与不等式性质同步练习 高一上学期数学人教A版2019+必修第一册

2.1等式性质与不等式性质一、选择题。1.若y1＝3x2－x＋1，y2＝2x2＋x－1，则y1与y2的大小关系是()A.y1＜y2B.y1＝y2C.y1＞y2D.随x值变化而变化2.已知0＜a1＜1，0＜a2＜1，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是()A.M＞NB.M＜NC.M＝ND.M≥N3.已知实数a,b,c,a>b,且c≠0则下面不等式成立的是()1ac>bcaa4.若a<b<0,则下列不等式关系中不成立的是()1aaa5．设，已知，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B．C． D．6．下列命题为真命题的是（

）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，，则7.“”是“且”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，x∈R，则()A.a＞bB.a＜bC.a≥bD.a≤b9.设M=2a(a-2)+7,N=(a-2)(a-3),则有()A.M>N B.M≥NC.M<N D.M≤N10.（多选）若a,b,c为实数,且0<a<b,则下列命题正确的是()A.1a<1bC.a-c<b-c D.ac2≤bc211.（多选）若a＞0＞b＞－a，c＜d＜0，则下列命题：①ad＞bc；②eq\f(a,d)＋eq\f(b,c)＜0；③a－c＞b－d；④a·(d－c)＞b(d－c)．其中能成立的有()A.①B.②C.③D.④12.（多选）已知实数a，b，c，d满足：，则下列选项中不正确的是()A. B. C. D.13．（多选）设a，b，c，d为实数，且，则下列不等式正确的有（

）A． B． C． D．二、填空题。1.假设x∈R,A=3x2−5x−1,B=2x22.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为t℃，那么t应满足的关系式是________3.如果，那么下列不等式成立的是______________.①②③④4.某次全程为S的长跑比赛中，选手甲总共用时为T，前一半时间以速度a匀速跑，后一半时间以速度b匀速跑；选手乙前一半路程以速度a匀速跑，后一半路程以速度b匀速跑．若a≠b，则________(填“甲”或“乙”)先到达终点．5．已知实数，，满足则的取值范围是．（用区间表示）6．若下列两个关于的方程，中至少有一个方程有实根，则实数的取值范围是.三、解答题。1.已知，，求，取值范围2.已知a，b，x，，且，，试比较与的大小.3.(1)a<b<0，求证：eq\f(b,a)<eq\f(a,b)；(2)已知a>b，eq\f(1,a)<eq\f(1,b)，求证：ab>0．4.（1）如果，，求，，的取值范围.（2）已知，满足，，求的取值范围.5．（1）已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，不必证明.利用此结论证明：若为三角形的三边长，则.（2）超市里面提供两种糖：白糖每千克元，红糖每千克元.小东买了相同质量的两种糖，小华买了相同价钱的两种糖.请问谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格物品的总价钱物品的总质量）6.已知a≥1,试比较M=a+1−a和N=7