2019-2020学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.3.1二次函数与一元二次方程不等式课堂检测素养达标新人教A版必修第一册_第1页
2019-2020学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.3.1二次函数与一元二次方程不等式课堂检测素养达标新人教A版必修第一册_第2页
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PAGEPAGE12.3.1二次函数与一元二次方程、不等式课堂检测·素养达标1.不等式3x2-2x+1>0的解集为 ()A.x-1<C.∅ D.R【解析】选D.因为Δ=(-2)2-4×3×1=-8<0,所以抛物线y=3x2-2x+1开口向上,与x轴无交点,故3x2-2x+1>0恒成立,即不等式3x2-2x+1>0的解集为R.2.若不等式ax2+5x-2>0的解集是x1A.-32B.2C.-2D.【解析】选C.因为不等式ax2+5x-2>0的解集为x1所以12,2为方程ax2所以根据根与系数的关系可得12×2=-23.已知0<a<1,关于x的不等式(x-a)x-A.xxC.xx<【解析】选A.方程两根为x1=a,x2=1a,因为0<a<1,所以1a>a.相应的二次函数图象开口向上,故原不等式的解集为4.设集合M={x|x2-x<0},N={x|x2<4},则M与N的关系为________.【解析】因为M={x|x2-x<0}={x|0<x<1},N={x|x2<4}={x|-2<x<2},所以MN.答案:MN【新情境·新思维】在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),若不等式(x-a)⊗(x-b)>0的解集是(2,3),则a+b的值为 ()A.1B.2C.4D.8【解析】选C.因为x⊗y=x(1-y),所以(x-a)⊗(x-b)>0得(x-a)[1-(x-b)]>0,即(x-a)(x-b-1)<0,因为不等式(x-a)⊗(x-b)>0的解集是(2,3),所以x=2和x=3是方程(x-a)(x-b-1)=0的根,即x1

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