初中数学 几何图形 专项练习

6.1几何图形

一、单选题

1.下面图形中是正方体的表面展开图的是（）

2.如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“三”字一面的相对面上的字是（）

3.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球的是（）

4.如果用数学的眼光去观察，划过夜空的流星给我们留下什么样的形象？（）

D.线动成体

D.4个

6.下列几何体的表面中，不含有曲面的是（）

A.圆柱B.四棱柱C.圆锥D.球体

7.时至今日，“双减”政策依然是一个热门话题.将“减负提质培优”分别写在某正方体的表面上，如图是它

的一种展开图，将它折成正方体后，与“减”字所在面相对的面上的汉字是（）

优

A.提B.质C.培D.优

8.如图是一个正方体的表面展开图，每个小正方形上都写有一个字.将它折叠成正方体后，使字在外表

面，如果“认”在左面，“真”在前面，那么在上面的是（）

9.如图，用个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）

A.三角形B.梯形C.长方形D.圆

10.如图是正方体的一种展开图，在原正方体上，与汉字“数”相对面上的汉字为（）

二、填空题

11.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是.（请写出一种）

12.如图：把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖

的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体纸盒容积变（填

大或小）了cm?.

13.已知一根长80cm、底面积是30cm2的圆柱形钢材，若把它截成相等的两段，则表面积增加了

cm2.

14.如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有条棱.

15.如图所示，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮

用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体.王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个

大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要_个小正方体.

16.习近平主席2018年新年贺词对我们提出了希望和嘱托.习近平主席告诉我们：“幸福都是奋斗出来

的!如图把“新时代，齐奋斗”折叠起来组成一个立方体，贝广时”相对的平面上的文字为：.

新时代

齐奋斗

三、解答题

17.某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线。的中点8处，如果蚂

蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线.

解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A,8分别位于图②中所示的位置，连接A8,即

42是这条最短路线.

问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点〃处，如果蚂蚁

爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线.

18.下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？

19.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.

从正面看

20.如图所示三棱柱，高为5cm,底面是一个边长为3cm的等边三角形.

(1)该三棱柱有条棱，有个面;

(2)用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是(填序号);

①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形

(3)该三棱柱的所有侧面的面积之和是<

21.如图，在平整的地面上，用多个棱长都为3cm的小正方体堆成一个几何体.

从正面匕从左面看

(1)请画出从正面看和从左面看这个几何体的形状图;

(2)求这个几何体的表面积(含底面)；

(3)如果现在你还有一些棱长都为3cm的小正方体，要求保持从上面看和从左面看这个几何体的形状图都不

变，最多可以再添加个小正方体.

22.如图，是由6个大小相同的小立