2023七年级数学上册 第四章 基本平面图形2 比较线段的长短教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第四章基本平面图形2比较线段的长短教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第四章基本平面图形2——比较线段的长短

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

本节课将紧密围绕北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形中的第二个主题“比较线段的长短”展开。通过引导学生复习和巩固已学的直线、射线和线段的概念，引入并讲解比较线段长短的方法，如直尺比较法、作图比较法和计算比较法。结合实际例题，让学生在实际操作中掌握和应用这些方法，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。核心素养目标本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.空间观念：通过观察和比较不同线段的长短，增强学生对线段长度概念的理解，提高空间想象能力。

2.逻辑推理：学会运用直尺比较法、作图比较法和计算比较法比较线段长短，培养学生逻辑思维能力和推理能力。

3.数学建模：在实际问题中运用所学知识建立数学模型，解决线段长短比较问题，提高学生解决实际问题的能力。

4.数学表达：学会用准确、简洁的语言描述线段长短比较的过程和结果，提升学生的数学表达能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）掌握直尺比较法、作图比较法和计算比较法比较线段长短的方法。

（2）运用所学方法解决实际问题，理解线段长短比较在几何图形中的应用。

举例：通过实际例题，如比较两条线段AB和CD的长短，引导学生掌握不同比较方法的运用。

2.教学难点

（1）理解并区分直尺比较法、作图比较法和计算比较法的适用场景。

（2）在实际问题中灵活运用所学方法进行比较，尤其是在复杂图形中找出关键线段进行比较。

举例：在面对较复杂的几何图形时，学生可能难以找到合适的比较方法，需要教师引导他们识别关键线段，并选择合适的方法进行比较，从而突破难点。此外，对于计算比较法，学生需要掌握如何通过坐标或已知长度关系进行准确计算。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法，采用讲授与讨论相结合的方式。通过讲解直尺比较法、作图比较法和计算比较法的原理，引导学生参与课堂讨论，加深对线段长短比较方法的理解。

2.设计具体的教学活动，开展小组合作学习。设置不同难度的线段比较问题，让学生分组讨论并展示解题过程，促进互动与交流。同时，引入实际案例分析，让学生在具体情境中运用所学知识解决问题。

3.确定教学媒体使用，运用多媒体课件展示线段比较的动态过程，帮助学生形象地理解各种比较方法。此外，结合教材中的图形和实际问题，设计课堂练习，让学生在纸上作图和计算，提高动手操作能力。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于线段长短比较的预习资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕线段长短比较的不同方法，设计具有探究性的问题，引导学生提前思考。

监控预习进度：通过平台跟踪学生的预习情况，确保学生为课堂学习做好准备。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读预习资料，初步理解线段长短比较的概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至平台，以便教师了解预习情况。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生的自主学习能力，使其在线段长短比较的知识点上自主探索。

信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和进度监控。

-作用与目的：

帮助学生提前接触课程内容，为课堂学习打下基础，培养自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个实际生活中的线段比较问题，引入新课，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解直尺比较法、作图比较法和计算比较法的原理和步骤。

组织课堂活动：设计小组讨论和作图实验，让学生在实践中掌握线段比较技能。

解答疑问：针对学生的疑问，及时解答，确保学生理解透彻。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考老师提出的问题，积极参与课堂讨论。

参与课堂活动：在小组讨论和作图实验中，积极实践线段比较的方法。

提问与讨论：对于不理解的问题，勇敢提问，与同学和老师进行讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解线段比较的原理。

实践活动法：通过小组讨论和作图实验，让学生动手实践，加深对比较方法的理解。

合作学习法：培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：

帮助学生深入理解线段比较的知识点，掌握实际操作技能，并通过合作学习提高沟通能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关课后作业，巩固学习成果。

提供拓展资源：向学生推荐一些拓展阅读材料和在线资源，以便深入研究。

反馈作业情况：及时批改作业，给出反馈，帮助学生了解自己的学习情况。

-学生活动：

完成作业：认真完成课后作业，巩固线段比较的知识和技能。

拓展学习：利用老师提供的资源，进行更深入的学习和探索。

反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进建议。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生通过反思，提升自我认知。

-作用与目的：

巩固课堂所学，通过拓展学习开阔视野，通过反思总结促进自我提升。拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《几何学初步》：介绍几何学的基本概念，包括点、线、面的性质和关系，以及平面图形的分类和性质。

-《初中数学学习方法指导》：提供学习数学的方法和技巧，特别是在解决几何问题时如何运用逻辑思维和空间想象能力。

-《数学家的故事》：介绍一些著名数学家的生平事迹和他们对数学发展的贡献，激发学生对数学学科的兴趣。

2.课后自主学习和探究

-线段的性质：探究线段的定义，以及线段的两个重要性质——线段的中点和平分线段的概念。

-线段比例：研究线段比例的性质，如何通过相似三角形的性质来证明线段比例关系。

-实际应用：收集生活中使用线段比较长短的实际例子，如测量长度、设计图纸等，了解数学知识在实际生活中的应用。

-几何作图：学习使用尺规作图的方法，通过实际操作来构造特定长度的线段，以及如何利用尺规作图解决线段比较问题。

-信息技术应用：利用计算机软件，如几何画板或数学建模软件，进行线段比较的模拟实验，探索不同比较方法的效果。课后作业1.填空题：

-已知线段AB=8cm，线段CD=12cm，比较线段AB和CD的长短，并说明理由。

答案：线段CD比线段AB长。

2.计算题：

-如果点E在线段AB上，且AE=4cm，EB=6cm，点F在线段CD上，且CF=9cm，FD=3cm。比较线段EF和FG的长短。

答案：线段EF比线段FG长。

3.应用题：

-小明在操场上测量了两条跑道，跑道1的长度是100米，跑道2的长度是150米。请问跑道1和跑道2哪条更长？请用比较线段长短的方法说明。

答案：跑道2更长。

4.作图题：

-使用尺规作图，画出一条长度为7cm的线段，并在线段上标出一点，使得该点将线段分为两部分，其中一部分是另一部分的两倍长。

答案：画出一条7cm的线段，在线段上标出一点P，使得AP=2PB。

5.分析题：

-在三角形ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm。通过比较线段的长短，判断三角形ABC是什么类型的三角形。

答案：因为AB^2+BC^2=5^2+8^2=25+64=89，而AC^2=10^2=100。由于AB^2+BC^2<AC^2，所以三角形ABC是一个锐角三角形。

补充说明：

1.填空题旨在考察学生对线段长短比较的直接应用，通过已知线段的长度，让学生直观地判断哪条线段更长。

2.计算题要求学生运用线段加法原理，通过计算线段的部分长度之和，来比较两条线段的总体长度。

3.应用题将线段比较的知识与实际情境结合，让学生理解数学知识在生活中的应用。

4.作图题考察学生的动手能力，要求学生使用尺规作图工具，根据给定的条件进行实际操作。

5.分析题要求学生通过线段长度的比较，结合勾股定理的逆定理，分析三角形的类型，培养逻辑推理能力。教学反思与改进在教学反思与改进的过程中，我首先会关注学生在课堂上的参与度和理解程度。如果发现学生对线段比较的概念和方法理解不够透彻，我会考虑增加一些具体的例子和实际操作，帮助学生更好地理解和掌握这些知识点。同时，我会在课堂中增加一些互动环节，如小组讨论和合作学习，以激发学生的学习兴趣和主动性。

其次，我会关注学生的学习效果。如果发现学生在课后作业或测试中表现不佳，我会反思自己的教学方法是否得当，是否需要调整教学策略。例如，如果发现学生在计算题中出错较多，我会考虑增加一些相关的练习题，并提供及时的反馈和指导，帮助学生巩固计算能力。

此外，我还会关注学生对课后作业的完成情况。如果发现学生在完成作业时遇到困难，我会考虑调整作业的难度和量，以确保学生能够顺利完成并从中获得有效的学习。同时，我也会鼓励学生积极参与课后拓展阅读和自主学习，提供一些相关的学习资源，以拓宽学生的知识视野。

最后，我会定期收集学生的反馈和建议，了解他们对教学方法和内容的满意度和需求。根据学生的反馈，我会及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。同时，我也会积极参与教师培训和学术交流，不断提升自己的教学水平和专业素养。板书设计1.线段长短比较方法

-直尺比较法

-作图比较法

-计算比较法

2.直线、射线和线段的概念

-直线：无限延伸的线

-射线：一个端点，另一端无限延伸

-线段：两个端点间的有限部分

3.线段长短比较的应用

-实际问题解决