河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（附参考答案）

初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷

一、选择题

1.下列各数中，是负分数的是（）

A.-2B.+4-C.0D.-2.022

2.如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是（）

北非

乂学校

/1200m

小明家

A.距离学校1200m处B.北偏东60。方向上的1200m处

C.南偏西30。方向上的1200m处D.南偏西60。方向上的1200m处

3.下列运算中，正确的是（）

A.x3*x3=x6B.3x2+2x3=5x5

C.（N尸=炉D.（ab）3=ab3

4.有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出

一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得

奖的可能性为（）

客S

A.不可能B.不太可能C.非常有可能D.一定可以

5.如图，在AJ8C中，画出“一边上的高（）

AA

卜

BDCBDC

D

\\

BC

6.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,

那么这个几何体的主视图是（）

7.清•袁牧的一首诗i苔:中写道“白日不到处，青春恰自来•苔花如米小，也学牡丹开,“若苔花的花粉直

径约为OJMX"）79米，用科学记数法表示7.9“10*，则”为（）

A.一6B.-5C.SD.八

8.下列式子正确的是（)

A.VB-4+万

C-.2x^6=2^3D-275-752

9.已知“♦八2,1二，则?/的值为（)

ab

A.0B.2C.4D.

10.在AJHC中，/.4C8=90°，AC<BC.用无刻度的直尺和圆规在A4/?（内部作一个角.u,下列

作法中/a不等于45的是（）

B・詹^

A-

DB

c"「法B

A15

11.如图,。。的内接正六边形」“A//,以8为圆心，84为半径作弧」（5?,以E为圆心，£7）为半

径作弧丽>已知。。的半径为2,则边」-，（7）与.万？，而？围成的阴影部分面积为（)

A.12\3-4wB.12V3-8xC.6J3-丁4D.6V58«

12.嘉琪在解决问题时，给出的推理过程如下：

小明为了保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中用三”和（7）-用一'之间作补充，下列

13.如图，在正方形」伙7）中，ABPC是等边三角形，RP、1P的延长线分别交.〃）于点/：.厂，连接

BD.DP.BD与（7.相交于点〃，给出下列结论：其中正确的是（）

①/〃-2〃.；（2）Z（PD=75O；③APFD^APDB；@DP'〃〃八

B.①②③④C.①②④D.①③④

14.如图，在平面直角坐标系中，直线.1一I♦2与X轴交于点」，与J轴交于点??,点〃是线段的中

点，点C是X轴上的一个动点，连接8C，以AC为直角边，点8为直角顶点作等腰直角八次7）,连接

15.如图1,在菱形ABCD中，ZA=60°,动点P从点A出发，沿折线AD—DC—CB方向匀速运动，运

动到点B停止.设点P的运动路程为x,4APB的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则AB的长

为（）

16.题目：“如图，抛物线J-1♦EX与直线J=、1相交于点川23和点B.点M是直线AB上的一个

动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N,若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的

横坐标I”的取值范围.”对于其答案，甲答：九二R，乙答：I'V,,♦二2,丙答：I•：1・2,丁答:

I-r,,-2,则正确的是（）

A.只有甲答的对B.甲、乙答案合在一起才完整

C.甲、丙答案合在一起才完整D.甲、丁答案合在一起才完整

二、填空题

17.如图，已知反比例函数V\卜，0）和、।的图象分别过点A和B,且AB〃x轴，C是x轴上

XX

18.有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：

甲：它的所有的解为非负数.

乙：其中一个不等式的解集为「N.

丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向.

请试着写出符合上述条件的一个不等式组：.

19.如图，在数轴上有一个四分之一圆，其半径的两个端点与数轴上的A、B两点重合，点A、B表示的

数分别为a、b,满足、卜7-0,则点为表示的数为;图形从B点沿数轴向右无滑动

滚动一周，圆上一点从A点到达.4点处，则」表示的数为.（结果保留《）

三'解答题

20.某班组织庆祝元旦知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5位参赛者

的得分情况，根据表中信息回答下列问题：

参赛者答对题数答错题数得分

A200100

R19194

C1888

D14664

E101040

（1）这次竞赛中答对一题得分，答错一题得分；

（2）参赛者“得分为0分，求他答错了几道题？

（3）参赛者3说他的得分为75分，你认为可能吗？请说明理由.

21.定义：任意两个数a,b,按规则，.ti-h4，扩充得到一个新数c,称所得的新数c为a,b的“吉

祥数”.

（1）若“〃-I，则a,6的“吉祥数”为;

（2）如果hm-2,试说明“吉祥数%为非负数.

22.某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀

请赛，现从八年级（1）班和八年级（2）班各随机抽取了10名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满

分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：八年级（1）班抽取的学生的初赛成绩：6,8,8,8,9,

9,9,9,10,10.八年级（2）班抽取的学生的初赛成绩：6,7,8,8,8,9,10,10,10,10,请根据

以上信息，完成下列问题：

八年级（1）班、八年级（2）班抽取的学生的初赛成绩统计表:

班级平均数中位数众数优秀率

八年级（1）班8.69bm

八年级⑵班8.6a1050%

(1)填空：a-,h-，m=:

（2）小明是抽取的20名学生中的一名，其成绩是9分.小明说：“在本班抽取的10名学生中，我的初

赛成绩比一半同学的初赛成绩要好”，若小明的说法是正确的，则可判断小明是八年级班的学生

（选填“（1）”或“（2）”）：

（3）若八年级有学生500人，且满分才能进入决赛，估计八年级进入决赛的学生共有多少人？

23.自主学习，请阅读下列解题过程.

解一元二次不等式：v5x>0.

解：设丁5v=0>解得：工=0,、.=5,则抛物线y=「与x轴的交点坐标为（0,0）和（5,0）.画

出二次函数y=i-”的大致图象（如图所示），由图象可知：当x<0,或x>5时函数图象位于x轴上方,

此时y>0,即所以，一元二次不等式J>0的解集为：x<0或x>5.

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题:

（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和.（只填序号）

①转化思想②分类讨论思想③数形结合思想

（2）一元二次不等式J-Sx<0的解集为.

（3）用类似的方法解一元二次不等式：/-2t-3>0.

24.如图是某蔬菜基地搭建的一座蔬菜棚的截面，其为圆弧型，跨度AB（弧所对弦）的长为3.2米，拱

（1）求该圆弧所在圆的半径；

（2）在距蔬菜棚的一端（点B）0.4米处竖立支撑杆EF,求支撑杆EF的高度.

25.通过小学的学习我们知道，在水平面上推或拉一个物体时，在物体和水平面之间会产生阻碍物体运动

的力、像这样的力是摩擦力.小明利用如图1所示的装置测量在不同重量下某木块与木板之间的摩擦力.在

木块上放置祛码，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和祛码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹

簧秤的示数即为木块受到的摩擦力的大小.小明进行了六次实验，并将实验所得数据制成如表：

图1图2

（1）请在图2的平面直角坐标系内，描出六次测量的有序数对（加，/）所对应的六个点；

（2）这些点是否在一条直线上？如果是，请确定了与加的关系式；如果不是，请说明理由;

(3)在某次实验中，测得木块受到的摩擦力为4.2N,则此时祛码的质量是多少？

(4)在实验过程中，当祛码的质量为100g〜800g时，请直接写出木块受到的摩擦力的最大值和最小

值分别为多少？

26.如图1和图2,平面上，四边形"BCD中，4BS,”11，(7)12，D\6)/A90,

点/在/D上，且£>"=2将线段M4绕点M顺时针旋转〃[0•"：IX。)到,「"I的平分线

必5所在的直线交折线,仍-BC于点尸，设点尸在该折线上运动的路径长为M一,。1,连接」7.

(2)如图2,连接3D,求.(皿)的度数，并直接写出〃IN时，x的值;

(3)如图3和图4,若点尸到3。的距离为2,求心“八〃，的值.

答案

L【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】C

14.【答案】D

15.【答案】B

16.【答案】B

17.【答案】-2

[8-玲0

18.【答案】(答案不唯一)

jr>0

19.【答案】-9；23+8兀

20.【答案】(1)5；-1

(2)解：设参赛者/一答对了x道题，答错了(20-x)道题，由题意得:

5x-(2O-x)=82

5x-20+x«82

6x-102

jr«17

20-17-3

--参赛者”答错了3道题；

(3)解：不可能，理由如下：

假设参赛者（，得75分，设答对了『道题，答错了川道题，由题意得：

5»（20v）-75,

61-95,

95

V二，

6

・・・1.为整数，

,参赛者3说他的得分为不分，是不可能的.

21.【答案】（1）-3

（2）解：根据题意，当〃3$"1,〃m-2

“吉祥数2『・3，团•用24

=m2-4阳+4+2第—3

=m2-2m4-1

=（刖-行>

：（m1/20,

20,即“吉祥数”C为非负数.

22.【答案】（1）8.5；9；60%

（2）（2）

（3）解：500x^^x100%150（人），

20

二估计八年级进入决赛的学生共有150人.

23.【答案】（1）①；③

（2）0<x<5

（3）解：设「；=0,解得：t=3,'=-1,.•.抛物线产k2t3与x轴的交点坐标为（3,0）

和（-1,0）.

画出二次函数y=J一八一；的大致图象（如图所示），

由图象可知：当x<-l,或x>3时函数图象位于x轴上方，此时y>0,即、、-3>0，；•一元二次

不等式2x-3>0的解集为：x<-1或x>3.

24.【答案】（1）解：设」“所在的圆心为O，。为"的中点，（7）1W8于C，延长。（至。点,

则16（米），

设。。的半径为/?,

在和中，OR:=OC:*CB2>

A*2=（^-08）+1.6:,

解得2，

即该圆弧所在圆的半径为2米;

（2）过（）作（〃/1/T于〃，

则=CE=1.6-04=1.2=不（米），（〃'-2米,

在Ri^OHt中，/〃•二&）卜：OH'=J22--1.6（米）,

•HE=OC=OD-CD=2O.8=L2（米），

:EFHF-HE1.6-1,2=04（米），

即支撑杆EF的高度为0.4米.

25.【答案】（1）解：在平面直角坐标系中六次测量的有序数对（m,f）所对应的六个点如图所示:

（2）解：如上图所示，这些点在一条直线上.

设f与m的关系式为f=km+b,将（0,1.8）和（50,2.0）代入,

“1.8A>0.004

得」解得

'”22.06=1.8

.•.f与m的关系式为f=0.004m+1.8.

(3)解：当f=4.2时,0.004m+1.8=4.2,解得m=600,

,此时祛码的质量是600g.

(4)解：随m的增大而增大，

...当m=800时，f值最大，止匕时f=0.004x800+l.8=5.0；

当m=100时，f值最小,此时f=O.OO4xlOO+L8=2.2.

...当祛码的质量为100g〜800g时，木块受到的摩擦力的最大值和最小值分别为5.0N,2.2N.

26.【答案】(1)解：•.•将线段MA绕点M顺时针旋转〃1X0)到，

•••r\f-i\f

,/zrw।的平分线MP所在直线交折线」N-BC于点P，

•••.f\IP-.IV/,

又：p\l-p\l

.-.AIMP-：.

(2)解:；，D4.6，Z.490

///i、Ui-IDio

•BC2布，CD12

•*-BC1+BD2=(27Ti)2+IO2=144，CD12'=144

AH(+HI)CD

.(/?£>=90;

如图所示，当〃二IN。时，

BA

:PM平分,fIM

PIM二W)

D.VDM.W

DB~~DA~~BA

=2，DA=6

1068

，0