第5章 结构力学的计算方法

第5章结构力学的计算方法5.1概述荷载结构模型计算原理:地层对结构的作用:只是产生作用在地下结构上的荷载（主动地层压力和对结构变形约束而形成的弹性反力）以计算衬砌在荷载作用下产生内力和变形的计算方法。围岩的荷载作用:是按围岩分级或由实用公式计算——主动荷载，围岩对结构的约束作用：通过弹性支承体现——弹性反力；并由此间接体现围岩的承载力。9/8/202411.常用的计算模型和计算方法

（1）常用的计算模型（结合P13图1.3.1）①主动荷载模型：②假定弹性反力模型③计算弹性反力模型注意不同的计算模型：适用条件？如何考虑围岩与支护结构的相互作用？主动荷载加围岩弹性约束的模型9/8/20242①主动荷载模型适用于围岩与支护结构刚度比较小，或饱和含水或用于初步设计9/8/20243②假定弹性反力模型9/8/20244③计算弹性反力模型9/8/20245（2）与结构形式相适应的计算方法a.当底面宽度较小、结构底板相对地层刚度较大时，基底反力的大小和分布可根据静力平衡条件按直线分布假定求得。①矩形框架结构在设计中不考虑地层的侧向弹性反力按直线分布假定9/8/20246弹性地基上的闭合框架b.当底面宽度较大、结构底板相对地层刚度较小时，底板的反力与地基变形的沉降量成正比。可采用弹性支承法或采用弹性地基上的闭合框架模型进行计算。底板的反力与地基变形的沉降量成正比。9/8/20247②装配式衬砌——圆形结构9/8/20248②装配式衬砌

根据接头的刚度：①将结构假定为整体结构②多铰结构。考虑弹性反力的情况：①在松软含水地层中，当N＜2时，不考虑弹性反力。②当标准贯入度N＞4时，计入弹性反力。③在动荷载作用下，特别是在瞬时荷载作用下，即使在饱和含水软土层中，也会存在着一定的弹性反力。9/8/20249对于圆形结构较为适用的方法有a.按整体结构计算，对接头的刚度进行修正。①缪尔伍德（MuirWood）经验公式决定装配式衬砌的有效惯性矩②日本土木协会9/8/202410日本对计算弯矩进行修正：根据求得的内力后，管片的设计内力需按：接头连接件的设计需按其中ξ的（弯矩增大系数）取为0.3。其原因是接头不能传递全部弯矩，其一部分要通过错缝拼装的相邻管片传递。9/8/202411b.按多铰圆环结构计算将接缝视作一个“铰”处理。适应条件：必须是圆环外围的土层介质给圆环结构提供附加约束（弹性反力）；使用时，对圆环变形量有一定的限制，并对施工要求提出必要的技术措施。9/8/202412③拱形结构半拱结构直墙拱结构曲墙拱结构9/8/202413③拱形结构

共同点：假设其底端是弹性固定的无铰拱。基底与围岩之间一般不能产生墙底平面内的位移——加以刚性约束；基底只能产生转动和切线方向的位移，在相应的方向上加弹性约束。注意基底方向的区别！9/8/202414不同的是：①对于半拱结构：大部分情况拱圈向衬砌内变形，因此不考虑弹性反力（解释原因），视为弹性固定的无铰拱，按结构力学的方法进行计算（参见图5.2.9）。9/8/202415半拱结构计算图示9/8/202416②曲边墙拱形衬砌a.支承在弹性地基上的高拱，考虑拱脚变位；b.假定弹性反力c.范围、规律用最大抗力的函数表示d.附加一个求最大弹性反力点处的变位方程e.结构变位的叠加f.内力叠加9/8/202417③直边墙拱形衬砌

拱圈和边墙分别计算；

拱圈支承在有变位的墙顶上；

边墙是双向弹性地基梁；边墙顶与拱脚的变位连续，由此计算边墙和拱圈内力；

拱圈内力的计算考虑墙顶变位和拱圈受到的弹性反力。P198图5.4.19/8/202418不同点1：结构形式半拱：弹性支承的无铰拱；曲墙式：支承在弹性地基上的高拱；直墙式：拱圈是支承在发生变位的墙顶上的无铰拱，边墙是在有初始位移（基底弹性变位）的竖立的双向弹性地基梁。9/8/202419半拱：不考虑弹性反力；曲墙式：假定弹性反力，它与主动荷载和弹性反力共同引起结构的变位有关，附加求最大弹性反力的方程；直墙式：拱圈假定弹性反力，边墙用弹性地基梁的方法，由边墙的变位计算弹性反力。不同点2：弹性反力9/8/202420不同点3：内力的计算半拱：解赘余力方程，即可求出结构内力；曲墙拱：应用叠加原理，由主动荷载与弹性反力引起的结构内力叠加而成。直墙式：利用边墙与拱脚的变位和相互间的作用力是连续的，因而可以根据边墙的弹性特征求出墙顶变位，再计算拱圈和边墙的内力。

9/8/202421对称性的利用当结构与荷载都对称时，计算只需在一半衬砌上进行。注意：只有在结构和荷载完全对称的情况下，才不考虑两个基础发生相等的竖向位移（对结构内力的影响）！

9/8/2024222.作用（荷载）的分类及效应组合作用：施加在结构上的各种外力以及引起结构变形和约束变化（结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等）的原因荷载：常见的能使结构产生效应的原因，多数可归结为直接作用在结构上的力集（集中力和分布力），因此，习惯上也将结构上的各种作用统称为荷载。此外，如温度应力、混凝土徐变、地面运动、地基变形等用荷载不太恰当，但也用荷载概括。9/8/202423无论是作用或是荷载，均可根据在设计基准期内的作用时间，分为：永久的可变的偶然的要明确上述荷载的概念及在结构计算中的组合9/8/202424基本概念

不同的极限状态采用不同的荷载效应组合（1）承载能力极限状态，应采用荷载效应的基本组合或偶然组合进行设计承载能力极限状态的概念设计表达式的物理概念γ0：结构重要性系数S：荷载效应组合的设计值R：结构构件抗力的设计值。9/8/202425①荷载基本组合由永久荷载效应控制的组合

由可变荷载效应控制的组合②荷载偶然组合：指永久荷载、可变荷载和1个偶然荷载的组合。9/8/202426（2）正常使用极限状态：应根据结构不同的设计状况分别采用荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。正常使用的极限状态的概念：指结构或构件达到使用功能上允许的某一限值的极限状态。设计表达式的物理概念：①短期效应组合②长期效应组合9/8/2024273.衬砌截面强度检算（1）按破损阶段进行的截面强度检算用极限强度值和安全系数表达的公式进行检验。①抗压强度控制：按式（5.1.