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文档简介

双曲线的定义巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶反比例函数的图像数学中的双曲线罗兰导航系统原理生活中的双曲线台灯双曲线型自然通风冷却塔生活中的双曲线生活中的双曲线生活中的双曲线生活感知[1]取一条拉链，拉开它的一部分；[2]在拉开的两边各选择一点分别固定在F1，F2上；[3]把笔尖放在点M处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，画出一条曲线。思考：笔尖运动的轨迹是什么？

观察AB两图探究双曲线的定义

①如图(A)，②如图(B)，

|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a由①②可得：

||MF1|-|MF2||=2a

（差的绝对值）上面两条合起来叫做双曲线右支左支

|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a生活感知

平面内与两个定点F1、F2的距离的和为一个定值（大于︱F1F2︱

）的点的轨迹叫做椭圆。②|F1F2|=2c——焦距平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫做双曲线。注意(1)距离之差的绝对值(2)常数2a要小于|F1F2|且大于0F1o2FM①两个定点F1、F2——双曲线的焦点回忆椭圆的定义双曲线的定义

思考:为何“常数”要小于两定点间的距离？等于、大于又如何？定义剖析123例题解析例1：双曲线上一点M

到F1、F2的距离的差的绝对值等于8,|MF1|=12,求|MF2|._

解：由双曲线定义知

变式：双曲线上一点M

到F1的距离减去到F2的距离的差等于8,|MF1|=12,求|MF2|._答案：4①两个定点F1、F2——焦点②|F1F2|=2c——焦距相同点：双曲线：距离之差的绝对值

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