北师大版小学五年级数学上册全册教案-

新北师大版五年级教学学设计任课班级:任课教师:任教学期:一、主要教学内容数；在“探索活动(一)——2、5的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5倍(二)——3的倍数的特征”中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，理解3、第五单元“分数”把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数；在“找最大公因数”第六单元“可能性”余数。但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位(小数单位),因此可以继续平均分(做除法),得到的商是小数。所以，今后遇到整数除以整找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。能按指定的可能性的课时安排：3课时教学内容精打细算1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。教学重点教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整明确问二、总结三、巩固1、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。(1)、估算：11.2<8×2(2)、积的小数位数()×8=11.2一位小数3、讨论：问题1、小数点的位置怎么办?问题2、除不尽怎么办?只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。P65,试一试。教学反思教学内容打扫卫生教学目标1、通过“打扫卫生”的情境：,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。2、利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中教学重点自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。教学难点发展估算意识。教学环节教学方法及学生活动设计个性调整情境二、自主探究三、巩固四、总通过“打扫卫生”的情境：,提出两个数学问题，引导学生对此展开研究。创建数学模型在组织学生探索时，由于学生已学会小数除以整数的计算方法，因此，可以放手让学生试算，再组织交流。在试算前，可以估计一下得数的大致范围，最后与得数进行对照，既检验了结果的正确性，又培养了学生的估算习惯。么,如教材中用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。学生尝试做书P67/试一试集体校对。并让学生提出在计算时问题。书试一试第2,3,4把手作为回家作业。教学反思教学内容打电话教学目标1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过体会转化的数学思想。3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的实际问题。教学重点正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法教学难点能解决有关的实际问题。教学环节教学方法及学生活动设计个性调整情境二、自主探究，创建数学模型三、巩固与应用四、总结创设“打电话”的情境，问提问生活中有哪个同1、出示文主题图，让学生说一说图的意思，并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。2、组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍行计算1、试一试：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0,2。7÷7。5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0,在练习后2、练一练/1,2,3——补充练习：4.68÷1.2=□÷122.38÷0.32.笔算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.53.判断。1.44÷1.8=811.7÷2.6=454.48÷3.2针对学生的练习情况，有针对进行讲解。教学反思教学内容人民币对换教学目标1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。2、能感受按照要求求出积，商的近似值。教学重点教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整情境二、自主探究，创建数学模型三、巩固与应用四、总呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”,以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。2、练一练：P71/1,2,3,4第1题：这是人民币和港币的兑换，12.5÷1。07,超过了11元港币；也可以用兵1×1.07,不到本世纪末2元，因此11元港币不够。第2题：这是人民币和日元的兑换，要注意的是：5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100不需要近似值.根据学生的练习情况进行小结.教学反思教学内容除的尽吗教学目标1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。教学重点知道什么是循环小数。教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整情境二、自主探究，创建数学模型三、巩固与应用四、总教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情境，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。1、放手让学生计算73+3和9.4÷11的商，学生算一算时间后，可能就不住下除了，教师可以问学生：”为什么不往下除了?发现了什么?”’学现余数和商重复出现，总也除草不尽；商有时数字重复出现，像这样的小数就是循环小数.2、介绍循环小数的写法时，如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点，如果几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个书P73——第1题，辨认哪些是循环小数。其中是它没有删节号，说明是锄尽的，就不是循环小数。此类习题教师不必过多不充，第3题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留三位小数，即1。667千米。根据学生练习情况进行小结。教学反思教学内容调查“生活垃圾”教学目标1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合(以两步为主，不超过三步。)2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题，发展应用意识。教学重点教学难点解决日常生活中的实际问题教学环节教学方法及学生活动设计个性调整情境二、自主探究，创建数学模型三、巩固与应用四、总1、创设情境。一个人4周可产生约30.8kg这个小区周一到周五共产生生活生活垃圾。垃圾约35吨，2、让学生看懂图中的数学信息，并提出数学问题。3、学生尝试自己解答。学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。试一试：第1题：其中第2小题是带有中括号的算式题，指导学生练习时，可以先让学生说一说它的运算顺序。第2题：先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份有多少天，再独立解答。教学反思单元练习设计复习内容小数除法达成目标通过练习，让学生熟练地掌握除法计算。教学环节教学方法及学生活动设计个性调整第1题：要求学生口算。在小数四则计算中，要继续培养学生的口算能力，但在速度上不做第2题：要求学生计算并验算，小数四则运算的验算方法和整数四则运算是一样的。第3题：先让学生估计各题的得数是否正确，培养学生的估算意识和能力。指导学生练习时，要让学生说一说你是怎样估计的，然后再算一算。第4题：先让学生找一找规律，并说一说是怎样找到的，再按照规律填数。其规律可以第5题：可以先让学生学生说一说什么单价，再独立解答。第7题：由学生提出数学问题并尝试解答，培养学生提出问题和解决问题的能力。法，应以予以鼓励。教学反思教学内容轴对称再认识(一)1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸教学重点对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整二、探讨中的图四、动手五、巩固与提高出示剪纸、平面图形，找出其中的轴对称图形。1、看过这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做?2、折一折，剪一剪。3、明确什么是对称图形?了解“对称轴。”4、画一画1.些是石对称国形?说说你断的理白。2.画出下面图形的对标轴，教学反思教学内容轴对称再认识(二)1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画教学重点对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整二、探讨中的图形。四、动手做。五、巩固与提高出示平面图形，找出它们的对称轴。1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画的对吗?3、请你画完整，在小组内说说你画图的依据或方练一练1.以虚线为对称和，分别国出下国各点的对苏点，说说你教学反思教学内容平移教学目标1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图教学重点区别这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方教学难点能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、看一看，初步感知平移二、说一说，丰富对平移与旋转的认识。三、画一画，掌握平移运动的特征。四、巩固练习2、观察并讨论：形，井与同伴交流。你能回答笑笑的问题吗?如，在小旗上找一个点向左我移动后的结果怎么和淘气的3、讨论：平移时应注意什么?4、按要求画一画：后，大小和形状都不能改变哟!请在方格纸上面出小船先向左平移5格，再向上平移5完成书中26页题目教学反思教学内容教学目标1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移和对称在图案中的应用。2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。教学重点体会平移和对称在图案中的应用。教学难点体会平移和对称在图案中的应用。教学环节教学方法及学生活动设计个性调整图案。二、说一说三、画一画四、练一练五、实践活动。1、独立涂色，然后同桌之间说说图案是怎样得到的?2、找出对称图形，说出对称轴。3、议一议复杂图形的构成。促成学生形成一种以简驭繁的设计图案的理念。图的策略：根据对称轴，找图形特征点关于对称轴的对称点，然后连接各对称点。②学生掌握策略下独立绘图。2、继续画下去。学生独立完成。1、图案设计。用自己带的一片树叶或其它图案，通过平移或旋转设计新的图案，并涂色，可进行评比展示。2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设计图案。1、收集一些图案，在小组内说一说。2、用纸剪出一个你喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。教学反思教学内容教学目标1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。教学重点理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法教学难点理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法教学环节教学方法及学生活动设计个性调整导入，探索新知二、看书质疑1.将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。(1)我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢?它们各属于哪一类呢?(2)你在生活中都遇到过哪些数?把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数?2.认识倍数与因数再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息?列出乘法算式：5×4=20(元)以算式为例，说明倍数和因数的含义。引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数?20是什么数?它们之间有怎样的关系?发现：5和4是乘数，20是积，关系：乘数×乘数=积指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间三、巩固应用，拓展提高四、全课小结：你获?的倍数和因数的关系吗?3、找因数和倍数观察第3页上的“找一找”,然后全班交流方找7的倍数。指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答疑。1、课本第3页第3题。2、游戏同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。规则：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数板书设计像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。20是4和5的倍数。是20的因数。教学反思教学内容5的倍数的特征教学目标1.让学生经历探索5倍数特征的过程，理解5倍数的特征，能熟练判断一个2.在观察、猜测过程中提高探究问题的能力教学重点掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断教学难点掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断教学环节教学方法及学生活动设计个性调整导入二、探索新知怎样能迅速找出一个数的倍数?1.5的倍数的特征(1)5的倍数有什么特点?请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式上记号，找出5的倍数。(2)观察、思考：刚才画出来的数都有什么特点?(3)合作交流：是5的倍数要具备什么条件?在小组内把自己的想法与同伴交流。验证：引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。1、猜数游戏：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为5的倍数。2、用0、5、8组成三位数，使这个三位数有因数5。()四、全课小结：你有哪些收获?板书设计：5的倍数的特征个位上是0或5教学反思教学内容2的倍数的特征教学目标1.让学生经历探索2的倍数特征的过程，理解特征，能够熟练的判断一个数是2.知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。教学重点掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断教学难点掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、复习导入二、探索新知用，拓展提高全课小怎样能迅速判断一个数是否是5的倍数?1.2的倍数的特征(1)2的倍数有什么特点?(2)观察、思考刚才画出来的数都有什么特点?(3)交流：是2的倍数要具备什么条件?引导学生归纳：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。验证：说出几个较大数，进行检验，看是否正确。2、奇数、偶数揭示偶数、奇数的含义。进行你问我答练习。3、既是5的倍数，又是2的倍数的数的特征观察以上2的倍数里，哪些还是5的倍数?它们有什么共同点?1、用0、5、8组成三位数使这个三位数有因数2()使这个三位数有因数5()使这个三位数既有因数2,又有因数5()3、教材第2题：说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”;又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”板书设计：2的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍不是2的倍数叫奇数。教学反思教学内容3的倍数的特征教学目标2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题教学重点教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整复习巩探索研究3的倍数的特征。练一练实践活动全课小结1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说2、请你举例说明。(请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。)3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征?(观察特征。用自己的话说一说。)4、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢?引导学生提出猜想。可能会猜想：个位上是3的数就是31、你们的猜想对吗?在书上第6页的表中，找3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看4、你发现的规律对三位数成立吗?找几个数在下面数中圈出3的倍数。1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在教学反思教学内容教学目标1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。2.在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因教学重点用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思教学难点用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思教学环节教学方法及学生活动设计个性调整(一)创设情境，激情导入(二)合探索新知师：同学们喜欢做拼图的游戏吗?请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。活动一：合作探究。(学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视)1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形?(学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示)你是怎样拼的，说说好吗?2、你能把这些摆法用算式写出来吗?3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样?这6个算式最少能用几种算式表示出来?4、同学们观察一下，12的因数有哪些呢?12共有几个因数?谁能按顺序说出来?5、拼长方形与找因数有什么关系呢?同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方活动二：勇于尝试1、同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢?(学生一边拼长方形，一边找9与15的因数)2、9的因数有哪些?15的因数有哪些?(三)应用拓展。(四)总结与评3、9和15的因数中哪几个因数是相同的?活动三：比本领《看谁找得快》同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。(投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。)活动四：画一画，找一找。同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画(学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。)活动五：应用找因数的知识解决实际问题投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行?1、同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢?请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法呢?3、同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢?同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问(媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢?)1、同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗?2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢?利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。这节课你学会了什么呢?教学反思教学内容教学目标1.在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能教学重点用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。教学难点能正确判断质数和合数教学环节教学方法及学生活动设计个性调整(一)游戏学知1、我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗?要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最(学生动手操作，教师巡视，纠正错误。)3、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗?计方案)案吗?5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难?板为什么它们只有一种设计方案呀?(它们只有1和它本身两个(二)游戏练知约数)板书：29、7、13、17的约数。6、为什么它们不是一种设计方案?(它们都有两个以上约数)如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数?为什么不选择11、29、7、13、17呢?(因为它们只有两个约数)7、看来你们选择的标准是数的约数的个数，我这还有几袋小正方形，(出示信封1-12),请你马上写下它们的约数。细观察约数的特点，并把这些数分类。(小组讨论)按约数的个数分类8、如果按个数这种分法要分多少类啊?能不能再概括分一分?你能给这两类数取个名字吗?用自己的话说说什么叫质数、合数?9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，那么“1”怎么办呢?板书：“1”既不是质数也不是合数我们已经初步认识了质数和合数，利用刚学过的知识做游戏，好吗?1、你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗?刚才有的组在选择时非常快，能给大家介绍一下经验吗?2、猜电话号码要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记10以内最小的质数。10以内最大的质数。10以内最小的合数。既不是质数也不是合数。(三)全课小结10以内最大的偶数。通过今天这节课的学习，你有什么收获?教学反思教学内容练习教学目标2、能正确判断质数和合数。3、应用所学知识解决实际问题。教学重点找倍数和因数的方法。教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整二、第2题三、第3题四、第4题先让学生找15的因数和倍数，集体交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15最小的倍数是几。可以让学生先列出9的倍数(54以内):9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有4种可能：独立完成之后交流一下判断的方法。可以先判断奇数和偶本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结论是5,第2项结论是13和2,第3项结论是36或92。先解决第1个问题，交流一下你是如何思考的，可以从每五、第5题六、第6题七、猜数游戏八、全课小结盒瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3都是90的因数，能正好装完。8不是90的因数，不能正好装完。第2问是引导思考90还有哪些因数，同时，还要注意联系一下生活的实际，如每盒里装2瓶、9瓶、10瓶都是比较合理的，但每盒里装90瓶就不太合理了。引导学生探索研究，发现规律：“3个连续的自然数组成要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记10以内最小的质数。10以内最大的质数。10以内最小的合数。既不是质数也不是合数。10以内最大的偶数。你有哪些收获?教学反思教学内容整理与复习教学目标1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。教学重点培养总结、归纳能力教学难点培养总结、归纳能力教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、整理复习第二、整理复习第单元三、练一让学生先罗列出所学知识，再组织归纳，明确联系所学的面积公式，讨论他们之间的联系。1、第1,2,3题：罗列符合条件的数，然后进行筛选。2、第4题：先摆一摆，再总结规律。3、第5题：指名分析错误原因5、第8题：独立做、再讨论。重点是轴对称图形的画法。6、第9题：先独立完成，再说说2、3、5的倍数的特征。7、第14题：寻找“万能钥匙”的基本策略是筛选法，本题先根据是两位数而且是5的倍数这两个条件，这个数可能95,85,75,65,55,45,35,25,15。再根据“所有因数的和为48”这一条件，排除“95、85、75、65、55”这五个数，接着求“45、35、25、15”的所有因子，直至寻找到符合条件的数。答案是：35。教学反思教学内容比较图形的面积教学目标1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关教学重点教学难点图形的等积变换教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、新课教学二、归纳比较的方三、练习四、全课小结让学生观察方格中各种形状的平面图：提问：下面各图形的面积有什么关系?你是怎样知道的?同学进行交流。(1)平移(2)分割(3)数方格你还有什么发现?与同学进行交流1.用分割和平移法来判断2.根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可5、作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。通过今天这节课的学习，你有什么收获?教学反思教学内容地毯上的图形1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样4、积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。教学重点指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。教学难点灵活运用方法教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、出示图形，让学生观察讨论二、练一练小结：1.地毯上的图形面积是多少?2.图形有什么特点?3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?小组讨论(1)数格(2)大面积减小面积(3)分割数格1.求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积?2.下列点图上的面积是多少?说如何分割?为什么这样分割?3.总结：求这类图形的面积有哪些方法?应注意什么?通过今天的学习，你有什么收获?教学反思习巩固(四)全课总结2、出示三角形(1)这是什么图形?请同学们结合刚才的学习，猜一猜我们要对这个三角形做什么?请大家在小组里说一说，什么是三角形的高?(2)各小组汇报三角形的高的概念(3)请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。同学们画的时候发现什么问题?画各种图形的高最好用三角板画，画出的高更精确。3、出示梯形(1)看到这个图形，你想提出什么数学问题?(2)师生共同小结梯形的高的概念。(3)画梯形的高4、从三种图形的高的概念中你发现了什么?和你周围的同学说一说。1、课本21页试一试第1题。学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出2、课本21页练一练第1、2题让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互3、课本21页练一练第3题动手量一量，你发现了什么?让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说这节课大家有什么收获?有什么问题要向老师提出的吗?教学内容平行四边形的面积教学目标1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面2.通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题3.引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、激发二、尝试1.提问：怎样计算长方形面积?(2)长0.5米，宽0.4米。3.出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是什么图形?什么叫平行四边形?指出它的底和高。的面积该怎样计算呢?这节1.用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)指名到投影上数。边数边讲解(2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少?(3)观察比较两个图形的关系，你发现了什么?引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。2.通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。你发现了什么规律?通过操作讨论得出：沿着平行四边形的高剪开，能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律：学生根据课件的演示模仿操作，体会平移的过程。3.归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形，你发现了什么?讨论，汇报。用实践四、全课小结方形面积等于平行四边形面积。②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号(3)计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少?(得数保留整数)①读题，理解题意。②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。③订正。提问：根据什么这样列式?计算时注意哪些问题?2.判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()导的?教学反思教学内容三角形的面积教学目标1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能3.引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点理解三角形面积计算公式的推导过程教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、激发二、尝试1.出示平行四边形高1.5厘米，长2厘米(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法些计算方法呢?(揭示课题)(1)核对数方格的结果。(2)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?(3)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。2.用直角三角形推导。(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?三、应用实践四、全课小结(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3.用锐角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试(2)怎样操作才能拼成一个平行四边形?哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?(3)对照拼成的图形，你发现了什么?得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。4.归纳、总结公式。①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。③这个平行四边形的底等于三角形的底(3)三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”?三角形面积=底×高÷2(4)字母公式。三角形的面积公式也可以表示为：S=ah÷2。(板书)1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?2.利用公式求方格上的三角形的面积。今天有何收获?:教学反思教学内容梯形的面积教学目标1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式教学难点理解梯形面积计算公式的推导过程教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、激发二、尝试1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要“除以2”?2、指出下面梯形的上底、下底和高。3、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?拼拼看。2.学生操作，互相讨论。3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面4.汇报结果。①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。三、应用四、全课小结体验的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为：平行四边形的面积：底×高所以：梯形面积：(上底十下底)×高÷2(板书)④计算过程中“3+5”表示上、下底之和四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形点拨：能拼成一个长方形，长方形是特殊的平行四边示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示S=(a+b)h÷2(板书)5.小结：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图),渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?面。③订正。提问：你是怎样想的为什么要“除以2”2.做一做。计算时应注意哪些问题3.判断。(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。()(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。是怎样推导出来的?教学反思教学内容练习五教学目标使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它教学重点正确运用公式计算所学的图形的面积教学难点正确运用公式计算所学的图形的面积教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、基本练习二、指导练习难题1.回答各图面积地计算公式和字母公式。2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的?(2)师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”2.练习。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。1.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45面积是759平方米。它的高是多少?2.17题：已知右面梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中涂色部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少?3.在梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形?剩四、全课小结下的图形的面积是多少平方厘米?你今天学会了什么?教学反思教学内容分数的再认识教学目标1、在具体情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联2、结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。教学重点体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同教学难点体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、谈话引入，教二、练一练活动：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗?你准备怎么拿呢?其他同学注意观察，你发现了什么?请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生他们两人都是拿全部铅笔的1/2,拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢?请想一想，然后小组交流一下。总枝数不一样，也就是整体“1”不一样。原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识?1、看书说理，小林和小明一样多吗?笑笑和小红一样多吗?2、画一画，说说画法对吗?为什么?还有别的画法吗?三、巩固练习1、独立完成1、2、3,体会分数之间的关系，说说发现了什么。2、第4题让学生充分说说自己的想法，可以举例说明。3、第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。4、思考：小红和小明都吃了1/2块蛋糕，谁吃的多?板书设计：分数的再认识1/2---------4枝整体“1”不一样1/2---------3枝分数所表示的具体的数量也就不一样教学反思教学内容分饼教学目标1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关教学重点理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关教学难点理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关教学环节教学方法及学生活动设计个性调整活动一分一分1、唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了3个这下八戒可发愁了：“3张一样大的饼分给4个人，该怎么分?每人得多少张饼呢?”2、先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并一，3张饼分完，每人共得了3个4分之一，就是4分之3。分到3个4分之一的饼，合起来就是4分之3。课堂练习四、课堂小结2.判断(1)真分数小于1(2)假分数大于1.(3)等于1的分数也是假分数.这节课学到了什么知识?你是怎样学到的?教学反思教学内容分数与除法教学目标1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能教学重点理解、掌握分数与除法的关系教学难点理解分数商a/b(b≠0)的意义教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、设置疑问，揭示课题1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类?归纳分类：36÷6和80÷5的商为整数；4÷5和5÷10的商为有限小数；3÷7和4÷9的商为循环小数。二、创设情境，引导探索。2、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数1、创设情境，引入关系国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生动，前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下计划吗?请看我们班级为这次活动准备的食品：苹果花生50个8千克58上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用分数来表示呢?等我们学完了这节课，同学们自2.层层深入，感知关系(1)我想调查一下，最近谁要过生日?指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品?(生：蛋糕)买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃?同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗?出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少?这时，应该把什么看作单位“1”?要把蛋糕平均分成几份?怎样列式?(指名口述算式)1÷3大家拿出练习本来计算这个商是多少?(用小数表示)这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几?上面(2)小组讨论：1÷3=1/3中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系?(3)讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，师板书：被除数÷除数=被除数/除数(4)现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么,大家能把前面表格中的得数用分数表示吗?三、总结提升，归纳关系四、练习实践3.,巩固关系国庆联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和语文老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗?把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢?考虑好后，说说自己的想法)为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。看是一个“饼”的几分之几?列式?⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4=3/4(张)答：每人分得3/4张。数，分数与除法的这种关系怎样表示?板书：a÷b=a/b大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数?为什么?左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?为什么?(在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为1、说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对?总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数。五、课堂小结1、练一练1、2、3题。2、拓展练习7÷13=7/13=()÷()少平方米?(用分数表示)这节课学到了什么知识?板书设计：分数与除法a÷b=a/b(b≠0)3÷4=3/4(张)被除数÷除数=被除数/除数答：每人分得3/4张饼。教学反思教学内容练习课教学目标1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意2、进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问教学重点教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、复习2、说说什么叫真分数、假分数、带分数?二、练一练。三、活动3、说说分数与除法的关系。法，巩固对分数意义的理解。其中第2题的,说说还可以用第3题，用分数表示没涂色的部分，比较两个分数的大小。先让学生独立填一填，再说说比较分数大小时是怎样思考的。数的意义或分数与除法的关系解决问题，引导说说“还能用分数。第7题，按要求在圈内填上适当的分数。组织学生设计一张数学手抄报，设计好后，说说各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几。教学反思教学内容分数的基本性质教学目标1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点掌握分数的基本性质教学难点抽象概括分数的基本性质教学环节教学方法及学生活动设计个性调整(一)创设情境，引起学生参与兴趣(二)探究新知出示三只可爱的小猴图片，故事引入有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切同学们，你知道哪只猴子分得的多吗?出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢?同学们想知道有什么规律吗?1、动手操作、形象感知(1)折请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。份、6份、12份画上阴影。(3)剪把长方形中的阴影部分剪下样。2、观察比较、探究规律(1)通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几?(2)你认为它们谁大?请到展示台上一边演示一边讲一讲。(3)既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来?(4)这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的?你们能找出它们的变化规律吗?请小组讨A.通过从左到右的观察、比较、分析，你发么?(三)练习实践四)全课小结B.分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的板书：(零除外)(都、相同的数、零除外)(7)化成分母是12而大小不变的分数。A.思考：要化成分母是12而大小不变的分数么变?变化的依据是什么?(8)讨论：猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要8块，猴王怎么分才公平呢?在()内填上合适的数(口答后，要求说出是怎样想同学们在这节课中有什么收获?分数的基本性质教学反教学内容练习六教学目标2、进一步掌握约分的方法，能正确地进行约教学重点教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、复习二、练习三、实践活动四、全课小结举例说说分数的基本性质。举例说说什么如何找最大公因数?说说如何约分。思想。一连。第3题，分数的意义、约分等知识的综合运用。第4题，先找出分数，并说思考方法。再提出一些问题。第5题，开放题，学生可以自由分割，并用分数表示。第6题，本题先要帮助学生理解题意，思考：选择怎样的地砖才能没有剩余，引出实质是要求24和30的公因数。30和24的公因数是1、2、3、4、6,因此，可以选边长是1dm、2dm、3dm、4dm、6dm的方砖。先让学生用最简分数表示小明一天的活动，巩固分数意义、分数与除法、约分等知识。然后设计表格，用分数知识交流。同学们在这节课中有什么收获?教学反思教学内容教学目标1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因教学重点掌握分数的基本性质教学难点抽象概括分数的基本性质教学环节教学方法及学生活动设计个性调整活动一：找最大公因数活动二：练同学们，我们在第一单元的时候学习了找一个数的因下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗?同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快!你是怎样找的?或者12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、18学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗?这两个集合相交的部分填哪些因数?你是怎样想的?说说根据学生的回答，小结：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。12和18的最大公因数是多少?除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数?独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。一练小结完成第一题：出示8和16,找一找它们的提问：8和16这两个数有什么特征?你能找出它的公因数和最大公因数吗?(明白，16是8的倍数，所以它们的最大公因数是8。)完成第2题：出示5和7,让学生找出它们的全部因数提问：这两个数有什么特征吗?你有什么办法直们的最大公因数吗?(两个数的公因数只有1。)第3题：独立完成，同桌检查。公因数。你发现了什么规律?找一找1,2,3,4,5,—20等各数和10的最大公因数，是否也有规律?与同学说一说你的发现。同学们在这节课中有什么收获?找最大公因数12=1×12=2×6=3×412的因数：1、2、3、4、6、1218=1×18=2×9=3×618的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有1、2、3、6教学反思教学内容约分教学目标1.经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。2.掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学重点教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整活动一：做一做复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数?最大公因探索。出示“做一做”:你会用分数表示图中的阴影部分吗?学生独立完成后，集体反馈。板书：1/32/64/128/12为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的?你能用前面学过的知识，解释同学的发现吗?生可能会有两种方法：一、用分子和分母的公因数一个一个去除：教学反思教学内容1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴教学重点几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学难点理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法教学环节教学方法及学生活动设计个性调整(一)复习导入，同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数?2的倍数呢?3和2的最小倍数都是几?为什么在说倍数时要加省略号?(出示教材第51页数表)在这张数表中有几个数?下面请同学们用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍(学生操作圈数)谁能说说4的倍数?6的倍数呢?4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48……在圈数时，你们发现什么?能举例说明吗?公有的倍数：12、24、36、48……人理成章，总结概念(三)总结方法，实际应用(四)总结收获其中最小一个是12那么,能否给这些数起一个名字呢?这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数?那么,在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。有没有最大公倍数呢?(师生共同讨论)的?(小结学生的发言，板出：枚举法。)用这个方法：做教材第51页的试一试。(学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法)谁来汇报练习的结果?(学生展示各自的练习)在做这一题时，还有其它的想法吗?不妨通过几组数来考证一下大家的想法，从而总结一下求(出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数。然后在小组里讨论有什么发现。师生共同总结3种类型的数求最小公倍数的方法。)(出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。)今天的学习你有什么收获?小结：同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含4的倍数：33154、8、12、16、20、24、28、32、36、6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48……公有的倍数：12、24、36、48……人其中最小一个是12教学反思教学内容分数的大小教学目标1、理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。2、在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理3、培养学生动手操作，观察比较和概括的能教学重点教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整(一)复习准备1.说出表示图中阴影部分的分数(投影片出图)。(1)把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的();的分数单位是(),里有()里有()个3一一5(是是(二)学习新课问题。板书课题：分数大小的比较。如何判断它们的大小?(把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。)以是学生口答后教师板书出和。和和学生答完后教师板书出“>”(即(2)教师用小黑板条贴出线段图，请同学口答括号部分是多和和。和的大小?学生口答后教师教师：请说一说，你怎样比较和的大小?学生口答后教师书将和改为么共同处?(分母相同，分数单位相同。)教师：分母相同的两个分数如何比较大小?练习：课本93页做一做。请两三位同学写投影，其余同学填o2.比较同分子分数的大小小。(同样大。)教师：请用这两张纸分别折出和,并比较谁大?教师：能说明为什么吗?并说明道理较和和(三)巩固(因为单位“1”相同时，所以3小于3老师：说一说下面各组分数中，哪一个较大?为什么?和(2)教师：请看一看这一组分数，(指第二组板书出的分数)有什么共同之处?如何比较它们的大小?学生口答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。练习：课本94页做一做。请两位同学写投影片，其余同学填3.教师：请说一说同分母的分数如何比较大小?同分子的分数如何比较大小?它们在比较的方法上有什么不同?学生口答的后教师板书归纳：同分母分数分子同分子分数分母口答练习：比较下面各组分数的大小。(投影片)和和和和和和和1.请自己说出两个同分母分数，比较它们的大小。2.请一位同学说出两个同分子分数，另一位同学比较它们的大小。4.判断正误，并说明理由。因为所的分数单位比的分数单位大。()(四)总结收获5.下面的括号里能填哪些分数?今天的学习你有什么收获?分数的大小同分母分数比分子同分子分数比分母分子分母都不同通分，变成同分母分数教学反思教学内容组合图形的面积教学目标1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答教学难点理解计算组合图形面积的多种方法。能有效地选择计算方法并进行正确的解答教学环节教学方法及学生活动设计个性调整事引入，复习旧知今天，老师带同学们一起到小小家做客小小说：欢迎你们，这座楼房、草坪、风筝等等都是小小自己设计的，里面有很多我们学过的平面图形，你能找出来吗?二、合作交流、引导探究1、找简单的平面图形怎样计算它们的面积呢?书：转化)是啊!数学学习中，转化这个数学方法可帮了我们不少忙，我们要善于灵活运用这种方法。谁来说说三角形面积的推导过程?梯形面积的推导过程?2、认识组合图形(1)这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的屋顶和红色的正面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图形组成的?(2)生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的图形，我们一起来看看(课件)。像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组成的图形，我们把它称为组合图形，(板书：组合图形)今天我们就一起来探究组合图形面积的计(补充板书：的面积)1、联系实际，提出问题你瞧!小小用几何图形把生活环境设计得多美呀!小主人想把这堵墙涂成红色，刷墙体的工人工资是用平方米来计算的，也就是要计算这堵墙的面积。那么,怎样求这个组合图形的面积呢?谁来说说?(同意吗?这是一个不错的想法)需要哪些条件。你真了不起。还有其它种的分法吗?么相同的地方?(板书：分割法：分割——找条件——面积小结：解决这样的问题，我们可以使用分割法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积，做辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。2、实践应用、拓展提高同学们帮小小解决了问题，小小可高兴了，可他在绿化周四、全课总结围环境时，又碰上了一个问题(出示课件)给这块地铺上草坪，至少要买多少平方米的草坪呢?同学先自己动手算一算，谁算得最快，老师请他来当当小老师。非常感谢你，又帮了小小一个大忙了，他想送一面“欢乐小屋”的旗子给你们做纪念，你们能算出这面旗子有几种办法?有的同学已经有答案了，真棒!拿出我们预先准备好的图，拿起你的铅笔，把你们的想法在小组中讨论一下。这种方法是分割法吗?跟分割法有什么不一样的地方。(引导说出填补法的基本步骤：填补——找条件——面积差)3、针对练习小小现在学会了怎样计算组合图形的面积了，现在他要给这个游泳池外围铺上小石子，同学们和小小比一比，看谁能更快地算出铺上小石子的面积是多少?:这节得真不错，谁来说说看，你学会了什么?教学反思教学内容成长的脚印教学目标2.能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。教学重点能用数格子的方法，计算不规则图形的面积教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整话，问题导入同学们都是助人为乐的好孩子，今天老师想请你们帮一个忙,你们愿意帮老师吗?(愿意)出示问题图片：有阳光时，大约25平方米的树叶能提供足够一个人一天呼吸所需要二、参与历新知三、新知实践，解决问题的氧气，如果一棵树有大约10000片树叶，有阳光时一天能提供足够几个人呼吸的氧气?引导知道树叶的总面积就能求出，怎么求树叶的总面积呢?今天我们学完成长的脚印一课就会算一片树叶的面积出示小华出生时的脚印，怎么能知道脚印面积大约是多少呢?1、自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。2、全班交流：(1)说明估计的结果及过程(2)数方格的方法验证估计值(3)大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算法引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积3、出示小华两岁时的脚印，学生估计面积刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算，想想刚才大家用什么方法进行估算的?总结：(1)借助方格图数一数所占的格数。(2)把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。再次出示开始的问题，一片树叶的面积怎样估算出来印到方格纸上，再计算。(1)学生小组合作印树叶，算一片树叶的面积，每组合作画一片树叶。四、课外资料阅读(2)交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。(3)统计五片树叶的面积值，算出平均值，再求出树叶一个人要生存，每天需要吸进0.8公斤氧气，排出0.9公斤二氧化碳。1万平方米的森林所制造的氧气能供给一千人呼吸。10平方米的森林或25平方米的草地就能把一个人一天呼出的二氧化碳全部吸收，并供给所需氧气。就全球来说，森林绿地每年为人类处理近千亿吨二氧化碳，为空气提供60%的净洁氧气。全球现有的森林，每年生产的氧气达555亿公斤。五、课堂回顾，总结提高：今天你们有什么收获?有什么体会?教学反思教学内容设计秋游方案教学目标1、通过活动感受日常生活与数学密切相关，逐步体验用数学知识解决实际问题。2、通过活动培养学生的合作意识和经济意识，提高组织能力和实践能力。教学重点教学难点教学环节教学方法及学生活动设计个性调整境二、探索规律(一)活动准备学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观。1、我们秋游前，首先要做好活动方案。设计方案要考虑到哪些问题呢?要做哪些方面的准备?2、你想采取怎样的方式设计活动方案?如果小组合作，你想怎样分工?(二)经济预算景点故宫北海公园要价/(元人)成人60成人10 言通客车21入220元中巴车16人170元2、61名学生活动，请你做好预算。3、请根据收集到的资料，设计一份秋游方案。教学反思教学内容图形中的规律1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。教学重点通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表教学难点通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能教学环节教学方法及学生活动设计个性调整情境二、探索三、运用1、摆三角形同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗?三角形还可以这样摆，出示图形。请同学们看图填表：分组讨论：n…同学们观察图和表格：寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出如果(1)摆26个三角形需要多少根小棒?应该怎么想呢?(2)现在有63根小棒，能摆多少个三角形?应该怎么想呢?2、点阵中的规律(1)出示点阵，提出问题——研究平方数这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，(一分钟)请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子?你能画出第五个图形来吗?试一试。指名摆，为什么要这样画?原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子?第7个呢?你觉得我们应从哪些方面去研究点阵?2、探索点阵中的规律说得很好。看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。齐读这一组算式，你又想说什么?教学反思教学内容尝试与猜测：鸡兔同笼教学目标1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解教学重点理解假设法教学难点用假设法解决“鸡兔同笼”类似问题教学环节教学方法及学生活动设计个性调整一、揭示课题二、展示情究同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话是说：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)一书中，距今已有1500多年。有没有信心把这节课的内容学好呢?子里)1只鸡有()个头，()只脚。1只兔有()个头，()只脚。2只鸡2只兔共有()个头，()只脚。2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?”学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。3、猜想验证，猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?怎样才能确定同学们猜的对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。)和学生一起验种方法叫做列举法。烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。)那我们还有研究新方法的必要。为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条两条腿)假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢?(把兔当了鸡在一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢?即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2,用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔)上面的过程能用算式表示出来吗?请同学们试试看。(学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。)算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)5、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗?(方程法)通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢?(兔的只数+鸡的只数=8;兔的腿+鸡的腿=26条腿)三、建构模型们可以设一个未知数为X,再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：(8-X)只),因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。一只兔有4只脚，(8-X)只兔就有4(8-X)只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4(8-X)=26小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?(列表法，假设法和方程法)1、初步提炼：从“鸡兔同笼”到日本人说的“龟鹤问题”,再到“人和狗”的民谣，逐步提炼出鸡兔同笼问题的基本特不但我国古代的数学著作《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼问题，日本人对鸡兔同笼问题也有研究，日本人又称它叫“龟鹤问题”。日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗?假如我们不叫它鸡兔同笼，也不叫龟鹤问题，还可以给它取个其它的名字吗?抓住了本质的东西!看来这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅是指兔!(板书：给鸡兔加上红色“”号)这儿有一首民谣，我们一起来读一读：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。你有什么话想说?法算一算。2、建立模型看来鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题，换成乌龟和仙鹤，换成人和狗，仍然是鸡兔同笼问题，“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个模型!听说过“模型”这个词吗?在哪儿听说过?给大家介绍一下，什么叫做飞机模型?虽然不是真飞机，但是得具备飞机的基本构造的“假飞机”,我们就称它叫飞机模型。就像这些“龟鹤问题”、“人狗问题”虽然外表不是“鸡兔同笼的问题”,但是他具备了“鸡兔同笼的问题”的基本原理。生活中有类似鸡兔同笼的问题吗?以前我们就接触过鸡兔同笼问题，四、反思小结今天又进一步研究了这类问题，可现在老师突然想到一个问题：生活中谁会将鸡和兔放在一个笼子里?即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了?生活中有类似鸡兔同笼的问题吗?(学生思考)3、游戏建模：有些同学好像已经有了自己的想法，更多的同学还在思想。(出示一个信封)老师这儿有一个信封，谁能猜出信封里放的是什么吗?这信封里放了5元和2元的纸币，共7张，你能猜出信封里一共有多少钱吗?你是怎么猜的?信封里一共放了29元钱，你们能猜出信封里放了几张2元几张5元的?这个游戏和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗?刚才我就问大家，生活中有类似鸡兔同笼的问题吗?现在大家觉得有吗?(有的学生还在思考，还有的则若有所悟地点点头。)下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看一看生活。在乒乓球比赛中有没有类似咱们今天研究的问题呢?先请