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利用Nystrom方法进行谱聚类及其在图像分割中的应用谱聚类及其在图像分割中的应用样本及其相似关系的图表示聚类问题可以看做图的分割问题分割准则函数的选择图W的Laplacian准则函数的最小化问题可以转化为求L的特征向量的问题(ShiandMalik)整数规划→实数规划聚类的标号可以由L的（按特征值从小到大排序）的第二个特征向量表示，实际应用中常再次应用k-means多类问题：第三、四……个特征向量谱聚类及其在图像分割中的应用将谱聚类应用到图像分割中：图像分割问题可以理解为像素的聚类问题。像素之间的相似性度量：亮度，距离存在问题：计算量大。W的阶数与图像尺寸的2次方成正比。解决方法：1.利用W的稀疏性。2.利用随机采样估计W(本文方法）。Nystrom方法：求解本征值问题的数值近似解的方法思想：将“无穷维矩阵”W(x,y)化为有穷维矩阵W(i,j)。取区间[a,b]上等间距点用求和近似代替积分：分别令得到n阶矩阵的特征值问题，解出后代入上式得到近似的φ(x)将Nystrom方法用于从高维到低维的降维过程。Nystrom方法Nystrom方法矩阵补全设相似性矩阵W的维度n很高，为减小计算量，在样本中随机采m<<n个样本。并且只知道这m个样本之间的相似性矩阵A及这m个样本与剩下n-m个样本之间的相似性矩阵B。此时W可写为其中C未知，需利用A，B估计C仿照Nystrom方法，先将A特征值分解为再将本征向量U扩展为W的近似本征向量再计算W的近似值可见，利用Nystro

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