初中数学++锐角三角函数+课件++北师大版九年级数学下册_第1页
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文档简介

1.1

锐角三角函数（第1课时）九年级数学组第一章直角三角形的边角关系学习目标1.能够运用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度（坡比）等.2.能够根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算.复习导入在Rt△ADC中，∠A的对边、∠A的邻边分别是？ABC∠A的对边∠A的邻边斜边abcABCD

实例:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？甲组乙组自主探究梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形。墙AC和地面BC看成是直角边，梯子AB看成是斜边。铅直高度水平宽度梯子与地面的夹角∠ＡＢＣ称为倾斜角从梯子的顶端A到墙角C的距离，称为梯子的铅直高度从梯子的低端B到墙角C的距离，称为梯子的水平宽度ACB自主探究

实例:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡甲组乙组方法一

实例:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？9m8m6m6m

梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小有无变化？如何变

？

水平宽度12倾斜角越大——梯子越陡方法二12

342325请你判别下列哪部梯子最陡(1)(2)(3)(4)（3）、（1）、（4）、（2）在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切记作:tanAtanA=BAC斜边∠A的对边BC∠A的邻边AC梯子的倾斜程度与tanA的关系tanA越大，梯子越陡，∠A越大1.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号（注意tanA不表示tan乘以A).3.tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比.4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.巩固训练同步练习册第2页典型例题1巩固训练同步练习册第2页基础变式1巩固训练同步练习册第2页强化变式1例1下图表示两个自动扶梯的几何模型,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中乙梯中∵tanα>tanβ∴甲梯更陡4m┐8mα甲ABCβ乙5m┌13mDEF斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,山坡的坡度1.坡面与水平面的夹角(α)叫坡角2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。100m60m┌α合作竞学坡面例：

如图，为拦水坝的横截面，其中AB面的坡度i＝，若坝高BC=20米，求坝面AB的长。解:在Rt△ABC中,BC=20米∵坡度i＝１：∴则AC=米.

又∵AB2=BC2+AC2∴AB=√202+()2=40米

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