直线与圆的位置关系（2）课件高二上学期数学人教A版选择性_第1页
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2.5.1直线与圆的位置关系（2）判断直线与圆位置关系的方法：（1）代数法：①△＞0消去x(或y),得到关于x(或y)的一元二次方程，利用判别式△确定解的情况，直线l与圆C相交；方程有两不等实根②△＝0直线l与圆C相切；方程有两个相等实根③△＜0直线l与圆C相离.方程无实数根直线l:Ax+By+C=0圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)判断直线与圆位置关系：判断直线与圆位置关系的方法：（2）几何法：③

d＞r直线l:Ax+By+C=0圆C:(x－a)2+(y－b)2=r2利用圆心到直线的距离d与半径r的关系，判断直线与圆位置关系：①d＜r直线l与圆C相交；②

d＝r直线l与圆C相切；直线l与圆C相离.探究一:直线和圆的相离问题例1：直线x＋y＋2＝0分别与x轴、y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是(

)A．[2,6] B．[4,8]C．[，3] D．[2，3]根据直线的方程可知A，B两点的坐标分别为A(－2,0)，B(0，－2)，所以|AB|＝

，所以△ABP的面积S＝

|AB|d1＝d1.因为d1∈，所以S∈[2,6]，即△ABP面积的取值范围是[2,6]．解析：[圆心(2,0)到直线的距离所以点P到直线的距离d1∈

探究二:直线和圆的相切问题(2)∵(3－1)2＋(1－2)2＝5>4，∴点M在圆C外部．(i)当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为x＝3，即x－3＝0.又点C(1,2)到直线x－3＝0的距离d＝3－1＝2＝r即此时满足题意，所以直线x＝3是圆的切线．几何法当斜率存在时，设为k，则切线方程为y－y0＝k(x－x0)，即kx－y＋y0－kx0＝0.由圆心到直线的距离等于半径，即可求出k的值，进而写出切线方程代数法当斜率存在时，设为k，则切线方程为y－y0＝k(x－x0)，即y＝kx－kx0＋y0，代入圆的方程，得到一个关于x的一元二次方程，由Δ＝0，求得k，切线方程即可求出课后作业2.《导学》课时跟踪检

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