重庆市经开礼嘉中学2025届高三数学上学期期末考试试题理

PAGE5-重庆市经开礼嘉中学2025届高三数学上学期期末考试试题理理科数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设复数满意，则A． B． C． D．2．已知集合，，则中元素个数为A． B． C． D．OAyxyxOAyxyxxyyxOOOBCD4．已知，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市确定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入状况，并依据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：年收入（万元）频率/组距a0.0020.00150.0010.0005O200300400500年收入（万元）频率/组距a0.0020.00150.0010.0005O200300400500600700800=2\*GB3②假如规定年收入在万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有的当地中小型企业能享受到减免税政策；=3\*GB3③样本的中位数为万元．其中正确结论的个数为A． B． C． D．6．某班实行了由甲、乙、丙、丁、戊名学生参与的“弘扬中华文化”的演讲竞赛，决出第名到第名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成果，回答者对甲说，“很缺憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说，“你当然不会是最差的”．从这个回答分析，人的名次排列状况可能有A．种 B．种 C．种 D．种7．A． B． C． D．8．已知非零实数满意，则下列不等关系不肯定成立的是A． B． C． D．起先为整数为整数

是结束是否否输出9．孙子定理在世界古代数学史上具有相当高的地位，它给出了找寻共同余数的整数问题的一般解法．右图是某同学为起先为整数为整数

是结束是否否输出A．B．C．D．10．已知是圆的随意一条直径，点在直线上运动，若的最小值为，则实数的值为A． B． C． D．11．已知双曲线的左焦点为，过点且斜率为的直线与双曲线交于两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，则双曲线的离心率为A． B． C． D．12．关于函数有下述四个结论：=1\*GB3①的图象关于点对称 =2\*GB3②的最大值为=3\*GB3③在区间上单调递增 =4\*GB3④是周期函数且最小正周期为其中全部正确结论的编号是A．=1\*GB3①=2\*GB3② B．=1\*GB3①=3\*GB3③ C．=1\*GB3①=4\*GB3④ D．=2\*GB3②=4\*GB3④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．甲乙两队正在角逐排球联赛的冠军，在刚刚结束的前三局竞赛中，甲队输赢短暂领先，若规定先胜三局者即为本次联赛冠军，已知两队在每局竞赛中获胜的概率均为，且各局竞赛结果相互独立，则甲队最终成为本次排球联赛冠军的概率为．14．已知，若，则实数．15．已知则．16．已知数列满意，则数列的前项和为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23为选考题，考生依据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知函数．（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）在中，角所对的边分别为，为边上一点，，若，，，求．18．（12分）某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，确定向当地农户推行某类景观树苗的种植．工作小组依据市场前景重点考察了三种景观树苗，经引种试验后发觉，引种树苗的自然成活率为，引种树苗的自然成活率均为．（1）若引种树苗各一棵，求至少自然成活棵的概率；（2）已知引种一棵树苗需花费元，引种后没有自然成活的树苗中有的树苗可经过人工栽培技术处理，每棵需花费元，处理后成活的概率为，其余的树苗不能成活．引种后自然成活的树苗及经人工栽培技术处理后成活的树苗在后期（成活后至长成可出售的小树）的培育过程中每棵均需再花费元．记引种一棵树苗的总花费为元，求随机变量的分布列及数学期望．19．（12分）已知数列的前项和为，且．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，证明：．20．（12分）已知圆与轴的正半轴交于点，过圆上随意一点作轴的垂线，垂足为，线段的中点的轨迹记为曲线，设过原点且异于两坐标轴的直线与曲线交于，两点，直线与圆的另一个交点为，直线与圆的另一个交点为，设直线，的斜率分别为．（1）求的值；（2）推断是否为定值？若是，求出此定值；否则，请说明理由．21．（12分）已知函数，．（1）求函数的最小值；（2）设函数（），探讨函数的零点个数．22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建