2024年中考数学押题预测卷（原卷版）

2024年浙江中考预测卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.十四届全国人大二次会议于今年3月5日至11日在北京召开，在《政府工作报告》中指出：今年城镇

新增就业12000000人以上.将12000000这个数用科学记数法可表示为（）

A.1.2x107B.1.2x106C.12x106D.0.12x106

2.下列各式中，多项式/-36的因式是()

A.%—3B.x—4C.x—6D.x—9

3.计算(一18)十(—3尸=()

A.2B.-2C.0.5D.-0.5

4.如图，在矩形4BCD中，点O,M分别是的中点，OM=3f0B=5,则4。的长为（）

------------------------.P

--------------------------

A.12B.10C.9D.8

5.如图，线段4B经过平移得到线段4夕，其中点A,B、4、B',这四个点都在格点上.若线段48上有一

个点P(a,b),则点尸在49上的对应点P的坐标为()

r—:---------------1-1—•

:4二二

11y1•11>

1111•D•

：：1：:

,2"9\\^3：4：5：々

1《L：：.:

A.(a-2,b+3)B.(a—2,b—3)

C.(a+2,b+3)D.(a+2,b—3)

6.如图，A,B,C为。。上的三个点，乙AOB=5乙BOC,若乙4cB=50。，则ABAC的度数是（）

A.20°B.18°C.10°D.12°

7.实数a、b.c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（)

cba

-2-10123

①a+c>0；②a+6>a+c；③be<ac；®ab>ac.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次（骰子每次出现的点数可能为1,2,3,4,5,6）,并分别记录每次出

现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：①中位数为3,众数为5；②中位数为

3,最大值与最小值差为3；③中位数为1,平均数为2；④平均数为3,方差为2；可以判断一定没有出现

6点的描述共有（）

A.1人B.2人C.3人D.4人

9.在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点尸为雅系点.已知二次函数y=a/-

4x+c（a丰0）的图象上有且只有一个雅系点（一|,-|）,且当m<x<0时，函数y=ax2-4%+c+|（a0）

的最小值为-6,最大值为-2,则"Z的取值范围是（）

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A.-1<m<0B.—<m<—2C.—4<m<—2D.—<m<—

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10.将正六边形2BCDEF折叠成三角形后（如图1）用剪刀剪下一个角，展开后得到如图2所示的图形，图

2中虚线为折叠时产生的折痕，折痕4G+BH=AB,若剪完后所得阴影图形的面积为原正六边形面积的三

则空的值为（）

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.

11.计算博一3强的结果是.

12.如图，在△ABC中，^DE||BC,FG||AC.^BDE=120°,zDFG=115°,贝!kC='

li

13.不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪融

融图案，每张卡片只有一种图案，除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有〃张.从中随机

摸出1张卡片，若印有冰墩墩图来的概率是柒则”的值是.

14.我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形

和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是.

15.在平面直角坐标系中，点P(a,b),点尸的“变换点”。的坐标定义如下：当a<b时，Q(a,-b),当a2b

时，Q(a+1,6—5),线段m:y=—x+2(—2WxW6)按上述“变换点”组成新图形，直线y=2依+1与新图

形恰好有两个公共点，则上的取值范围.

16.如图，RtaABC中，ZXCB=90°,ZB=30°,AC=4,点P为4B上一个动点，以PC为轴折叠△APC得

到△QPC,点A的对应点为点Q,当点Q落在△2BC内部(不包括边)上时，2P的取值范围为.

P

三、解答题：本大题有8个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(6分)关于x的一元二次方程(m-2)/—3%-1=0有实数根.

(1)求相的取值范围；

(2)对于加取一个适当的值，并求出一元二次方程的根.

18.(6分)某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整

的频数分布直方图和扇形图(如图).根据图中提供的信息解决下列问题：

80100120140160180Jj）；

A：80<x<100

B：100<x<120

C：120<x<140

D-.140<%<160

E：160<x<180

(1)抽样的人数是人，扇形中m=；

(2)抽样中。组人数是人,本次抽取的部分学生“1分钟跳绳”成绩组成的一组数据的中位数落在

组(填4、B、C、D、E),并补全频数分布直方图；

(3)如果“1分钟跳绳”成绩大于等于160次为满分，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约

有多少人？

19.(8分)如图，在菱形48CD中，对角线"与BD相交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接4E.

(1)求证：四边形4EBD是平行四边形；

(2)连接。E,^tan^AEB=j,AC=2,求OE的长.

20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线丫=-加1+12(>7())与坐标轴的正半轴相交于4、B两点,

与反比例函数y=5的图像相交于第一象限内的C、。两点，点C、。是4B的三等分点；

(1)用含n的代数式表示点B的坐标；

(2)若n=2,求反比例函数y=£的解析式.

21.（8分）为进一步改善市民生活环境，某市修建了多个湿地公园.如图是已建成的环湖湿地公园，沿湖

修建了四边形2BCD人行步道.经测量，点B在点4的正东方向.点。在点4的正北方向，AD=1000米.点C

正好在点B的东北方向，且在点D的北偏东60。方向，CD=4000米.（参考数据：V2«1.41,V3«1.73）

（1）求步道的长度（结果保留根号）；

⑵体育爱好者小王从x跑到c有两条路线，分别是a-DTc与a一B-c.其中4。和AB都是下坡，DC^WBC

都是上坡.若他下坡每米消耗热量0.07千卡，上坡每米消耗热量0.09千卡，问：他选择哪条路线消耗的热

量更多？

22.（8分）在正方形ABCD中，E,F分另ij在ZD,DC上，S.AE=DF,AF交BD于G.

（2）如图2,在BD上取一点S,使GS=GD,在AB上取一点K,使4K=4E.求证：KS1BE；

（3）在（2）的条件下，如果4B=6,AE=3,求KS的长.

23.（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线=