图形的运动有哪些主要方式 课标中关于图形的

话题三:图形的运动1.图形的运动有哪些主要方式？2.2011版课标中关于“图形的运动”这部分内容与2001版实验稿课标相比有哪些变化？有什么新的要求？3.“图形的运动”常用的教学策略有哪些？图形的运动合同运动相似运动形状和大小不变，仅仅位置发生变化形状不变而大小变化问题一：图形的运动有哪些主要方式？合同运动（全等变换、保距变换）平移旋转轴对称问题一：图形的运动有哪些主要方式？例64:下面图20-2中的三个三角形是由图20-1中的三角形经过平移、旋转和轴对称得到的，分别指出图形运动的形式，并标出对应的角。问题一：图形的运动有哪些主要方式？如上图，如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线方向相同，长度也相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。也就是说，平移的基本特征是，图形平移前后“每一点与它对应点之间的连线互相平行并且相等”。显然，确定平移变换需要两个要素：一是方向，二是距离。问题一：图形的运动有哪些主要方式？如上图，旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。显然，确定旋转变换需要两个要素：旋转中心、旋转角(有方向)。问题一：图形的运动有哪些主要方式？问题一：图形的运动有哪些主要方式？反射变换（轴对称）的基本特征是“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”。显然，确定反射变换的关键在于找到对称轴。1.为什么由“图形与变换”改为“图形的运动”？一是为了突出小学阶段的特点，“运动”更加直观易懂；二是更加突出了从运动的角度刻画图形。

运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。问题二：

2011版课标的新变化？新要求？2.学习这部分内容的价值是什么？（1）从学生角度来看

现实生活中存在着大量的图形的变换的现象，学生有丰富的生活经验，为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。我们希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象。问题二：

2011版课标的新变化？新要求？（1）从学生角度来看数学家A.D.莫肯说过：“数学的运动能量不是推理，而是联想与变换。”通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法。2.学习这部分内容的价值是什么？问题二：

2011版课标的新变化？新要求？（2）从数学发展的角度来看

1872年，德国大数学家克莱茵发表“爱尔兰根纲领”的演说，这个里程碑式的论断，改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法。2.学习这部分内容的价值是什么？问题二：

2011版课标的新变化？新要求？

按照《标准》的要求，小学1-6年级图形的运动主要涉及平移、旋转、对称及简单的图形相似这样一些内容。3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？问题二：

2011版课标的新变化？新要求？课标实验稿2011版课标第一学段1.结合实例，感受平移、旋转、对称现象。2.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3．通过观察、操作，初步认识轴对称图形。并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。能辨认简单图形平移后的图形。通过观察、操作，初步认识轴对称图形。问题二：

2011版课标的新变化？新要求？3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？课标实验稿2011版课标第二学段1.用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个简单的轴对称图形。2.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。3.通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转旋转90°。4.欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。问题二：

2011版课标的新变化？新要求？3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？

《标准》在第一学段适当降低了要求，去掉了在方格纸上作图的要求，而将其放入了第二学段。这样就使得两个学段的层次更为明确：第一学段，结合实例，通过观察、操作，直观认识平移、旋转和轴对称。第二学段，通过在方格纸上作图等活动，定量刻画运动，体会平移、旋转、轴对称的特征；体会图形的相似。问题二：

2011版课标的新变化？新要求？3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？

总体上看：修改后的课标在这部分降低了难度，更加强调观察与操作，积累学生数学活动经验。过程中大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验，教学中应当予以充分的重视。问题二：

2011版课标的新变化？新要求？3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？第一学段，侧重于对这三种运动的直观认识。问题二：

2011版课标的新变化？新要求？3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？第二学段，对于这三种运动，借助在方格纸上画图去定量刻画图形的运动，并通过丰富的活动体会三种运动的特征。案例：方格图中的图1向右平移（）个格得到图2．问题二：

2011版课标的新变化？新要求？3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？1.结合生活实例，在观察与比较中认识图形的运动课程内容的选择要贴近学生实际，有利于学生体验、思考与探索。因为儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给与支撑，对感知图形运动这样抽象概念来说尤其重要。小学阶段关于图形的运动定位在积累感性体验，形成初步认识。问题三：常用的教学策略有哪些？2.借助操作活动，加深对图形运动的认识，帮助学生体会图形运动的特征操作是一种重要的实践活动。图形运动的操作主要是在方格纸上画一个图形经某变换后的图形和剪对称图形。应鼓励学生动手操作，并在操作过程中积极思考，发展思维能力。问题三：常用的教学策略有哪些？3.注重从运动的角度，引导学生欣赏图形、设计图案学习图形的运动这一内容的重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界，因此，教学中应鼓励学生从运动变换的角度欣赏图形，设计图案。既可以加深学生对图形平移、旋转和轴对称的理解，又能激发他们的学习兴趣，感悟数学的美及其应用价值。问题三：常用的教学策略有哪些？3.注重从运动的角度，引导学生欣赏图形、设计图案案例：师大版教材《图形变换》这一内容，三角形ABCD经过怎样的运动得到风车图案的？风车图案又是经过怎样的运动得到长方形的？……问题三：常用的教学策略有哪些？3.注重从运动的角度，引导学生欣赏图形、设计图案问题三：常用的教学策略有哪些？（1）从运动变换的角度认识图形4.在解决问题中注重“图形的运动”和相关知识的联系，发展空间想象力和解决问题的能力问题三：常用的教学策略有哪些？（2