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9.3.6面板单位根检验

面板单位根检验，是对面板数据进行的单位根检验。如果我们有几个不同变量的时间序列数据，并且其时间跨度一致，那么就可以对这样一组时间序列变量进行单位根检验。所以，面板单位根检验可以理解成对多个序列同时进行单位根检验。图9-10EViews中

面板单位根检验对话框

由于多个数据同时进行单位根检验，使用的回归方程和对应的检验统计量不可避免地要比单个序列复杂一些。但是，因为面板数据实际上从两个维度，即时间（T个）和不同序列个体（N个），来组织数据的，所以面板单位根检验可以有效地规避有限样本问题。1)面板单位根检验的基本模型说明

基本原理：如果

，那么对应的

序列为平稳序列；如果

，那么对应的

序列含有单位根。

的检验分为两大类情况。第一类情况是假定面板数据中的所有序列都含有一个相同的单位根，即各个序列对应的

都相等，此时称为共同单位根过程检验。相反，如果假定各个序列对应的

都不同，那么此时称为个体单位根过程检验。图9-11EViews中面板

单位根检验分类检验演示2)共同单位根检验

Levin-Lin-Chu(LLC)检验

首先，设立面板数据对应的ADF模型形式，即：对应的原假设和备择假设为：

要进行上述检验，LLC设计了以下两个回归，即：(9.43)

(9.44)

下面，根据模型(9.43)和(9.44)的回归估计结果，定义以下两个序列：(9.45)(9.46)其中：模型(9.45)和(9.46)中使用的系数分别为模型(9.43)和(9.44)中对应系数的估计值。

然后，假设回归模型(9.41)得到的回归方程的标准差为S，则可以分别将

和

标准化为：

接着，可以利用下列回归方程获得

的估计值，即：

(9.49)

基于以上步骤，LLC给出了单位根检验的统计量，即：其中：是模型(9.49)对应的t-统计量，

是

对应的标准差估计值，并且。

3)个体单位根检验IPS检验（Im

PesaranandShin）IPS对每个时间序列分别进行下列回归：原假设和备择假设为：

在分别回归之后，可以获得

的平均估计值，即：

根据这一结果，即可进行个体单位根的检验。

9.3.7拔靴法与单位根检验

拔靴法，也被称为“自举法”，英文本义是不借助外力而拉着自己的靴带向上拔，所以后来被形象地应用在统计学合计量学中。这种方法实质上是一种利用重新抽样获得一个实证拟合出来的分布函数，然后利用这个实证分布函数计算相关统计量的方法。

应用于单位根检验的拔靴法是基于Hansen(1999)的格点拔靴方法。这种方法实质上是利用拔靴技术针对一系列可能的

值模拟出最小二乘估计的有限样本分布，利用格点搜索法计算

值的置信区间。

Hansen的蒙特卡洛模拟表明，无论是平稳的时间序列模型还是

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