高考数学一轮复习全程复习构想·数学（理）【统考版】课时作业72　参数方程练习

课时作业72参数方程[基础落实练]1．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3cosα，,y＝sinα))(α为参数)，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))＝eq\r(2).(1)求曲线C的普通方程和直线l的倾斜角；(2)设点P(0，2)，直线l和曲线C交于A，B两点，求|PA|＋|PB|.2．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2＋\f(\r(2),2)t，,y＝\f(\r(2),2)t))(t为参数).以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝2acosθ(a>0).(1)求曲线C的直角坐标方程，直线l的普通方程；(2)设直线l与曲线C交于M，N两点，点P(－2，0)，若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．3．[2022·广东省七校联合体高三联考]在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x＋y＝1与曲线C2：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2＋2cosφ,y＝2sinφ))(φ为参数).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出曲线C1，C2的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知l：θ＝α(ρ>0)与C1，C2的公共点分别为A，B，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，当eq\f(|OB|,|OA|)＝4时，求α的值．4．[2022·南昌市高三摸底]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cosα,y＝2sinα))(α∈[0，2π)，α为参数)，在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x′＝2x,y′＝y))得到曲线C1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(ρ为极径，θ为极角).(1)求曲线C的普通方程和曲线C1的极坐标方程；(2)若射线OA：θ＝β(ρ>0)与曲线C1交于点A，射线OB：θ＝β＋eq\f(π,2)(ρ>0)与曲线C1交于点B，求eq\f(1,|OA|2)＋eq\f(1,|OB|2)的值．[素养提升练]5．[2022·唐山市高三摸底]在极坐标系中，圆C：ρ＝4cosθ.以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系xOy，直线l经过点M(－1，－3eq\r(3))且倾斜角为α.(1)求圆C的直角坐标方程和直线l的参数方程；(2)已知直线l与圆C交于A，B两点，满足A为MB的中点，求α.6．[2022·河南省豫北名校高三质量考评]在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝x0＋tcosφ,y＝y0＋tsinφ))(t为参数，φ∈[0，π)).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝8cos(eq\f(π,3)－θ).(1)求圆C的直角坐标标准方程；(2)设点P(x0，y