等式与不等式的性质（第1课时：不等关系与比较大小）学案- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
等式与不等式的性质（第1课时：不等关系与比较大小）学案- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第2页
等式与不等式的性质（第1课时：不等关系与比较大小）学案- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第3页
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第第页§2.1等式与不等式的性质（第1课时：不等关系与比较大小）¤学习目标1.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系；2.学会比较大小．¤知识要点1.用不等式表示不等关系我们用数学符号“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系，含有这些符号的式子，叫做不等式.2.比较大小(1)作差法：a－b＞0⇔；a－b＝0⇔；a－b＜0⇔.(2)作商法：当b＞0时，ab>1⇔；ab=1⇔；当b<0时，ab>1⇔；ab=1⇔；(3)图象法：(4)中间值传递法：¤典型例题【例1】你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质含量p应不少于2.3%；三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.【例2】比较(x＋2)(x＋3)和(x＋1)(x＋4)的大小．【变1】比较－x2＋2x－4与x2＋4x＋2的大小.【变2】比较2x2＋5x＋3与x2＋4x＋5的大小.【例3】设，比较与的大小.【例4】已知，，，，比较与的大小.¤随堂检测1．某高速公路要求行驶的车辆的速度v的最大值为120km/h，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式表示为()A．v≤120km/h且d≥10mB．v≤120km/h或d≥10mC．v≤120km/hD．d≥10m2．完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，则请工人满足的关系式是()A．5x＋4y<200 B．5x＋4y≥200C．5x＋4y＝200 D．5x＋4y≤2003．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A．M>N B．M＝NC．M<N D．与x有关4．(1)若实数a>b，比较a2－ab与ba－b2的大小.(2)设x，y，z∈R，比

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