圆柱的体积教学设计

《圆柱的体积》优秀教案教学设计

《圆柱的体积》优秀教案教学设计

发布者：叶青柏

教学内容：圆柱体积公式的推导

教学目的：

1.通过用切割拼合的方式借助长方体的体积

公式推导出圆柱的体积公式，使学生明白得圆柱的

体积公式的推导进程。

2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具豫备：圆柱的体积公式演示课件

教学进程：

一、温习回顾

一、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积=底面周长x高。）

二、长方体的体积如何计算？

学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体

体积的统一公式〃底面积x高〃。

板书：长方体的体积二底面积X高

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱

的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?

有多少条高？

二、回顾导入

师：请大伙U想T®,咱们在学习圆的面积时，

是如何把因变成已学过的图形再计算面积的？

让学生回顾，说一说圆面积计算公式的推导进

程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出

圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利

用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公

式。

师：今天储学习的圆柱的WW火儿能不能

把圆柱转化成咱们已经学过的图形来求出它的体积?

学生彼此讨论，试探应如何进行转化。说出自

己想到的方式。

师：这节课咱们就让咱们一路来研究圆柱的体

积。

板书课题：圆校的体积

三、新课教学

师：看到那个题目你想明白的什么？

学生回答后教师出示教学目标及重难点

一、圆柱体积计算公式的推导。

师出5^个圆柱，让学生观看底面提问：〃大伙

这是不是一圆?"（是。）

“这是一个圆，那末要求那个圆的面积，适才

咱们已经温习了，能够用什么方式求出它的面积?〃

学生很容易想到能够将圆转化成长方形来求出

圆的面积，于是教师能够先把底面分成假设干份相

等的扇形（如分成16等份）。

然后引导学生观看：沿着圆柱底面的扇形和圆

柱的高把圆柱切开，能够取得大小相等的16块。

展现给学生看，问：此刻把底面切成为了16份，

应该如何把它拼成一个长方形？

学生回答后，教师操作演示，"大伙J盾，圆柱

的底面被拼成为了什么图形?〃

生：长方形。

师：大伙儿再看看整个圆柱，它又被拼成为了

什么形状？

（有点Sifi长方体：）

师：由于咱们分得不够细，因此看起来还不太

像长方体；若是分成的扇形越多，拼成的立体图形

就越接近于长方体了。

师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生转

变没有?圆柱的体积能够如何求？

引导学生想到由于体积没有发生转变，因此能

够通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

师：〃长方体的体积等于什么?"让全班学生齐

答，教师接着板书："长方体的体积:底面积X高〃。

师：请大伙儿观看，拼成的近似长方体的底面

积与原先圆柱的哪一部份有关系？近似长方体的高

与原先圆柱的哪一部份有关系？

通过观看，使学生明确：长方体的底面积等于

圆柱的底面积，长方体的高确实是圆柱的高。

板书：圆柱的体积二底面积X高

师：若是用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的

底面积，H表示圆柱的高，能够取得圆柱的体积公

式；V=SH（板书）

二、公式应用

出例如4。

Q）教师指名学生别离回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么？

②能不能依照公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条

件和问题，还要注意要先统一计量单位。

（2）出示下面几种解答方案，让学生判定哪个是

正确的？

①V=SH=50x2.1=105

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米；210厘米

V=SH=50x210=10500

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0,5平方米

V=SH=0.5x2,1=1.05

答：它的体积是L05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V=SH=0.005x2.1=0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生试探，然后指名学生回答哪个是正确

的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确

的说说错在什么飒。

四、巩固练习：

一、做"做T故〃的第1题。

让学生独立做后集体订正。

二、完成东习八的一、2题

这两道题别离是已知底面积（或者直径）和高，

求圆柱体积的习题。要求学生审题后，明白底面

直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

3、能力扩展

五：课堂总结：

通过这节课的学习，你有什么收成？你是如何

联系学过的知识进行学习的。

六：布置作业：

练习十一的第1—2题。

这两道题别离是已知底面积（或者直径）和高，

求圆柱体积的习题。要求学生审题后，明白底面

直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

《圆柱的体积》优秀教案教学设计

发布者：叶青柏

教学内容：圆柱体积公式的推导

教学目的：

1.通过用切割拼合的方式借助长方体的体积

公式推导出圆柱的体积公式，使学生明白得圆柱的

体积公式的推导进程。

2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具豫备：圆柱的体积公式演示课件

教学进程：

一、温习回顾

一、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积=底面周长x高。）

二、长方体的体积如何计算？

学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体

体积的统一公式"底面积X高〃。

板书：长方体的体积二底面积X高

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱

的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面？

有多少条高？

二、回顾导入

师：请大伙想,咱们在学习圆的面积时，

是如何把因变成已学过的图形再计算面积的？

让学生回顾，说一说圆面积计算公式的推导进

程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出

圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利

用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公

式。

师：今天4镀学习的圆柱的幅只大伙儿能不能

把圆柱转化成咱们已经学过的图形来求出它的体积?

学生彼此讨论，试探应如何进行转化。说出自

己想到的方式。

师：这节课咱们就让咱们一路来研究圆柱的体

积。

板书课题：圆校的体积

三、新课教学

师：看到那个题目你想明白的什么？

学生回答后教师出示教学目标及重难点

一、圆柱体积计算公式的推导。

师出5^圆柱，让学生观看底面提问：〃大伙

J盾，这是不是一圆?〃（是。）

“这是一个圆，那末要求那个圆的面积，适才

咱们已经温习了，能够用什么方式求出它的面积?”

学生很容易想到能够将圆转化成长方形来求出

圆的面积，于是教师能够先把底面分成假设干份相

等的扇形（如分成16等份）。

然后引导学生观看：沿着圆柱底面的扇形和圆

柱的高把圆柱切开，能够取得大小相等的16块。

展现给学生看，问：此刻把底面切成为了16份，

应该如何把它拼成一个长方形？

学生回答后，教师操作演示，"大伙；盾，圆柱

的底面被拼成为了什么图形?〃

生：长方形。

师：大伙儿再看看整个圆柱，它又被拼成为了

什么形状？

（有点Sifi长方体：）

师：由于咱们分得不够细，因此看起来还不太

像长方体；若是分成的扇形越多，拼成的立体图形

就越接近于长方体了。

师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生转

变没有?圆柱的体积能够如何求？

引导学生想到由于体积没有发生转变，因此能

够通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

师：〃长方体的体积等于什么?"让全班学生齐

答，教厕精板书：〃长方体的闹只二底E积x高〃。

师：请大伙儿观看，拼成的近似长方体的底面

积与原先圆柱的哪一部份有关系？近似长方体的高

与原先圆柱的哪一部份有关系？

通过观看，使学生明确：长方体的底面积等于

圆柱的底面积，长方体的高确实是圆柱的高。

板书：圆柱的体积二底面积X高

师：若是用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的

底面积，H表示圆柱的高，能够取得圆柱的体积公

式；V=SH（板书）

二、公式应用

出例如40

Q）教师指名学生别离回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么？

②能不能依照公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条

件和问题，还要注意要先统一计量单位。

⑵出示下面几种解答方案，让学生判定哪个是

正确的？

①V=SH=50x2.1=105

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米；210厘米

V=SH=50x210=10500

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0,5平方米

V=SH=0.5x2,1=1.05

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V=SH=0.005x2.1=0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生试探，然后指名学生回答哪个是正确

的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确

的说说错在什么地址。

四、巩固练习：

一、做"做T故〃的第1题。

让学生独立做后集体订正。

二、完成东习八的一、2题

这两道题别离是已知底面积（或者直径）和高，

求

圆柱体积的习题。要求学生审题后，明白底面直径

的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

3、能力扩展

五：课堂总结：

通过这节课的学习，你有什么收成？你是如何

联系学过的知识进行学习的。

六：布置作业：

练习十一的第1一2题。

这两道题别离是已知底面积（或者直径）和高，

求圆柱体积的习题。要求学生审题后，明白底面

直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

《圆柱的体积》优秀教案教学设计

发布者：叶青柏

教学内容：圆柱体积公式的推导

教学目的：

1.通过用切割拼合的方式借助长方体的体积

公式推导出圆柱的体积公式，使学生明白得圆柱的

体积公式的推导进程。

2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具豫备：圆柱的体积公式演示课件

教学进程：

一、温习回顾

一、圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积二底面周长X高。）

二、长方体的体积如何计算？

学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体

体积的统一公式〃底面积X高〃。

板书：长方体的体积二底面积X高

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱

的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面？

有多少条高？

二、回顾导入

师：请大伙想Tg,咱们在学习圆的面积时，

是如何把因变成已学过的图形再计算面积的？

让学生回顾，说一说圆面积计算公式的推导进

程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出

圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利

用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公

式。

师：今天储学习的圆柱的怫只大伙儿能不能

把圆柱转化成咱们已经学过的图形来求出它的体积?

学生彼此讨论，试探应如何进行转化。说出自

己想到的方式。

师：这节课咱们就让咱们一路来研究圆柱的体

积。

板书课题：圆校的体积

三、新课教学

师：看到那个题目你想明白的什么？

学生回答后教师出示教学目标及重难点

一、圆柱体积计算公式的推导。

师出六个圆柱，让学生观看底面提问："大伙

）盾，这是不是一圆?〃（是。）

"这是一个圆，那末要求那个圆的面积，适才

咱们已经温习了，能够用什么方式求出它的面积?”

学生很容易想到能够将圆转化成长方形来求出

圆的面积，于是教师能够先把底面分成假设干份相

等的扇形（如分成16等份）。

然后引导学生观看：沿着圆柱底面的扇形和圆

柱的高把圆柱切开，能够取得大小相等的16块。

展现给学生看，问：此刻把底面切成为了16份，

应该如何把它拼成一个长方形？

学生回答后，教师操作演示，"大仞盾，圆柱

的底面被拼成为了什么图形?〃

生：长方形。

师：大伙儿再看看整个圆柱，它又被拼成为了什

么形状？

（有点瞒长方体:）

师：由于咱们分得不够细，因此看起来还不太

像长方体；若是分成的扇形越多，拼成的立体图形

就越接近于长方体了。

师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生转

变没有?圆柱的体积能够如何求？

引导学生想到由于体积没有发生转变，因此能

够通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

师："长方体的体积等于什么?"让全班学生齐

答，教厕精板书：〃长方体的体积二底面积X高"。

师：请大伙儿观看，拼成的近似长方体的底面

积与原先圆柱的哪一部份有关系？近似长方体的高

与原先圆柱的哪一部份有关系？

通过观看，使学生明确：长方体的底面积等于

圆柱的底面积，长方体的高确实是圆柱的高。

板书：圆柱的体积二底面积X高

师：若是用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的

底面积，H表示圆柱的高，能够取得圆柱的体积公

式；V=SH（板书）

二、公式应用

出例如4。

(1)教师指名学生别离回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么？

②能不能依照公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

通过提问，使学生明确计