2022版高考数学一轮复习第6章平面向量复数第4讲复数课件

平面向量、复数第六章第4讲复数第一页，编辑于星期六：四点八分。考点要求考情概览1．理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件(重点)．2．了解复数的代数表示法和几何意义，会进行复数代数形式的四则运算．3．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义(重点、难点)考向预测：从近三年高考情况来看，本讲在高考中属于必考内容．预测本年度将会考查：①复数的基本概念与四则运算；②复数模的计算；③复数的几何意义．题型为客观题，难度一般不大，属于基础题型．学科素养：主要考查数学抽象、逻辑推理、数学运算的素养第二页，编辑于星期六：四点八分。栏目导航01基础整合

自测纠偏03素养微专

直击高考02重难突破

能力提升04配套训练第三页，编辑于星期六：四点八分。基础整合自测纠偏1第四页，编辑于星期六：四点八分。1．复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如a＋bi(a∈R，b∈R)的数叫复数，其中实部为______，虚部为______若b＝0，则a＋bi为实数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数复数相等a＋bi＝c＋di⇔____________(a，b，c，d∈R)

a

b

a＝c且b＝d

第五页，编辑于星期六：四点八分。a＝c且

b＝－d

x轴

第六页，编辑于星期六：四点八分。Z(a，b)

第七页，编辑于星期六：四点八分。(a＋c)＋(b＋d)i

(a－c)＋(b－d)i

(ac－bd)＋(ad＋bc)i

第八页，编辑于星期六：四点八分。(2)复数的加法运算定律：复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝________，(z1＋z2)＋z3＝____________.(3)复数的乘法运算定律：复数的乘法满足交换律、结合律、分配律，即对于任意z1，z2，z3∈C，有z1·z2＝z2·z1，(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)，z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3.z2＋z1

z1＋(z2＋z3)

第九页，编辑于星期六：四点八分。【特别提醒】1．两个虚数不能比较大小；2．利用复数相等a＋bi＝c＋di列方程时，注意a，b，c，d∈R的前提条件．第十页，编辑于星期六：四点八分。第十一页，编辑于星期六：四点八分。【答案】D第十二页，编辑于星期六：四点八分。【答案】D第十三页，编辑于星期六：四点八分。【答案】ABC第十四页，编辑于星期六：四点八分。4．(2020年北京)在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则i·z＝ (

)A．1＋2i B．－2＋i

C．1－2i D．－2－i【答案】B

【解析】由题意z＝1＋2i，iz＝－2＋i.第十五页，编辑于星期六：四点八分。【答案】D

第十六页，编辑于星期六：四点八分。第十七页，编辑于星期六：四点八分。第十八页，编辑于星期六：四点八分。第十九页，编辑于星期六：四点八分。判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)：(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)中，虚部为b. (

)(2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小． (

)(3)两个复数的积与商一定是虚数． (

)(4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模．

(

)【答案】(1)√

(2)×

(3)×

(4)√第二十页，编辑于星期六：四点八分。重难突破能力提升2第二十一页，编辑于星期六：四点八分。复数的有关概念第二十二页，编辑于星期六：四点八分。【答案】(1)A

(2)C第二十三页，编辑于星期六：四点八分。第二十四页，编辑于星期六：四点八分。【解题技巧】解决复数概念问题的方法及注意事项(1)求一个复数的实部与虚部，只需将已知的复数化为代数形式z＝a＋bi(a，b∈R)，则该复数的实部为a，虚部为b.(2)求一个复数的共轭复数，只需将此复数整理成标准的代数形式，实部不变，虚部变为相反数，即得原复数的共轭复数．复数z1＝a＋bi与z2＝c＋di共轭⇔a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)．第二十五页，编辑于星期六：四点八分。第二十六页，编辑于星期六：四点八分。【答案】(1)C

(2)B第二十七页，编辑于星期六：四点八分。第二十八页，编辑于星期六：四点八分。

(1)(2019年南昌一模)已知z＝m2－1＋mi在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是 (

)A．(－1,1) B．(－1,0)C．(－∞，1) D．(0,1)(2)(2020年上海)已知复数满足z＝1－2i(i为虚数单位)，则|z|＝________.复数的几何意义第二十九页，编辑于星期六：四点八分。第三十页，编辑于星期六：四点八分。第三十一页，编辑于星期六：四点八分。第三十二页，编辑于星期六：四点八分。(2)(2019年安庆期末)复数z＝－m2i＋(i＋1)m＋2i－1对应的点在第二象限，其中m为实数，i为虚数单位，则实数m的取值范围是 (

)A．(－∞，－1) B．(－1,1)C．(－1,2) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)【答案】(1)A

(2)B第三十三页，编辑于星期六：四点八分。第三十四页，编辑于星期六：四点八分。【答案】(1)C

(2)－1＋i复数的运算第三十五页，编辑于星期六：四点八分。第三十六页，编辑于星期六：四点八分。【解题技巧】1．复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，除法运算的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，注意要把i的幂写成最简形式．2．在运算过程中，要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧．第三十七页，编辑于星期六：四点八分。第三十八页，编辑于星期六：四点八分。【答案】(1)A

(2)i第三十九页，编辑于星期六：四点八分。素养微专直击高考3第四十页，编辑于星期六：四点八分。

已知x，y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x，y.【考查角度】复数的运算．【核心素养】逻辑推理、数学运算．【思路导引】(1)x，y为共轭复数，可用复数的基本形式表示出来；(2)利用复数相等，将复数问题转化为实数问题．思想方法类——解决复数问题的实数化思想典例精析第四十一页，编辑于星期六：四点八分。第四十二页，编辑于星期六：四点八分。第四十三页，编辑于星期六：四点八分。【解题技巧】1．复数问题要把握一点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最