专题16解答中档题型立体几何中线面关系的证明（原卷版）

专题16解答中档题型：立体几何中线面关系的证明1．（2223高一下·江苏无锡·期末）如图，在四棱锥中，，，，是棱上一点.

(1)若，求证：平面；(2)若平面平面，平面平面，求证：平面.2．（2223高一下·江苏苏州·期末）如图，在三棱柱中，侧面是菱形，平面平面，，和分别是和的中点．

(1)求证：平面；(2)求证：．3．（2223高一下·江苏宿迁·期末）如图，在三棱台中，侧面底面，且，，底面为正三角形．

(1)求三棱台的体积；(2)过点作平面平行于平面，分别交，，于，，．求证：平面．4．（2223高一下·江苏淮安·期末）如图，四棱锥的底面为正方形，平面.(1)求证：平面；(2)平面，平面交平面于，交底面于.求证：.5．（2223高一下·江苏泰州·期末）如图,在直三棱柱中,,为的中点,为的中点,.求证:

(1)∥平面;(2).6．（2223高一下·江苏扬州·期末）如图，在棱长为1的正方体中，E为棱的中点，.

(1)求证：//平面EAC；(2)求三棱锥的体积.7．（2223高一下·江苏南通·期末）如图，在三棱锥中，平面分别为的中点．

(1)证明：∥平面；(2)证明：平面平面．8．（2223高一下·江苏徐州·期末）如图，四棱锥的底面为梯形，，，底面，平面平面，点在棱上，且.

(1)证明：平面；(2)证明：.9．（2223高一下·江苏盐城·期末）《九章算术》是中国古代的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”，已知四面体是“鳖臑”，，，，分别为，的中点，在线段上，且.(1)求证：平面；(2)求四面体内切球的表面积.10．（2122高一下·江苏南京·期末）如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点．

(1)若PF＝FC，求证：PA∥平面BDF；(2)若BF⊥PC，求证：平面BDF⊥平面PBC．11．（2122高一下·江苏徐州·期末）如图，已知在三棱锥中，，点分别为棱的中点，且平面平面.

(1)求证：平面；(2)求证：.12．（2122高一下·江苏南通·期末）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面平面．(1)求证：；(2)设平面与平面的交线为l，的中点分别为，证明：平面．13．（2122高一下·江苏南通·期末）如图，是正方形所在平面外一点，，且平面平面，，分别是线段，的中点．(1)求证：(2)求证：平面(3)求点到平面的距离．14．（2122高一下·江苏苏州·期末）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为线段上的动点，为线段的中点.(1)若为线段的中点，证明：平面平面；(2)若平面，试确定点的位置，并说明理由.15．（2122高一下·江苏南通·期末）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别为棱AB，PC的中点，求证：(1)MN//平面PAD．(2)MN⊥CD．16．（2122高一下·江苏连云港·期末）如图，在四棱锥P－