2024秋八年级数学上册 第13章 全等三角形13.3 三角形 1等腰三角形的性质教学设计（新版）华东师大版

2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3三角形1等腰三角形的性质教学设计（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析课题：《2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3三角形1等腰三角形的性质教学设计（新版）》华东师大版

学科：数学

年级学科：八年级数学

课程内容：本节课主要内容为等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、等腰三角形的底角相等、等腰三角形的顶角平分线、底边中线和高线的性质。

教学目标：

1.理解等腰三角形的定义及其性质。

2.掌握等腰三角形的底角相等、顶角平分线、底边中线和高线的性质。

3.能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。

教学重点：等腰三角形的性质及其应用。

教学难点：等腰三角形的顶角平分线、底边中线和高线的性质。

教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、发现和总结等腰三角形的性质。

教学过程：

1.导入：通过回顾全等三角形的性质，引导学生思考等腰三角形的性质。

2.新课导入：介绍等腰三角形的定义，并通过几何画板展示等腰三角形的图形。

3.性质探索：引导学生发现等腰三角形的底角相等、顶角平分线、底边中线和高线的性质。

4.案例分析：通过具体案例，让学生运用等腰三角形的性质解决实际问题。

5.巩固练习：设计具有梯度的练习题，让学生加深对等腰三角形性质的理解。

6.总结与评价：对本节课的内容进行总结，并对学生的学习情况进行评价。

教学资源：几何画板、练习题、教学PPT等。

教学反思：在课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。

1.逻辑推理：通过探索等腰三角形的性质，培养学生运用逻辑推理能力，从具体案例中归纳出一般性结论。

2.数学建模：让学生运用等腰三角形的性质解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力。

3.直观想象：通过几何画板展示等腰三角形的图形，引导学生利用直观想象能力，更好地理解和掌握等腰三角形的性质。

4.数据分析：在解决实际问题时，培养学生收集、整理、分析数据的能力，从而提高学生的数据分析能力。教学难点与重点1.教学重点：

-等腰三角形的性质：包括底角相等、顶角平分线、底边中线和高线的性质。

-等腰三角形性质的应用：如何运用等腰三角形的性质解决实际问题。

2.教学难点：

-顶角平分线、底边中线和高线的性质：学生往往对这些性质的理解和应用感到困惑。

-证明等腰三角形性质：学生可能对如何证明等腰三角形的性质感到困难，特别是对于底角相等的证明。

举例说明：

教学重点举例：在学习等腰三角形的性质时，可以通过具体的案例来强调底角相等的性质。例如，展示两个等腰三角形，让学生观察并验证它们的底角是否相等。

教学难点举例：在讲解顶角平分线的性质时，可以利用几何画板展示一个等腰三角形，并引导学生观察顶角平分线如何将顶角平分成两个相等的部分。通过实际操作和解释，帮助学生理解和掌握这一性质。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3三角形1等腰三角形的性质教学设计（新版）》的教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握等腰三角形的性质。

3.实验器材：如果涉及实验，需要准备几何模型、测量工具等实验器材，并确保其完整性和安全性。在实验过程中，引导学生亲自动手操作，增强对等腰三角形性质的直观感受。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便于学生进行合作学习和实验操作。同时，确保教室内的教学设备如投影仪、白板等正常运作，以支持多媒体教学资源的展示和应用。教学过程1.导入新课：

亲爱的同学们，上一节课我们学习了全等三角形的性质，这节课我们将学习等腰三角形的性质。等腰三角形是数学中常见的一种特殊三角形，它的性质有很多，这节课我们将一起探索等腰三角形的性质，希望大家能够通过学习，对等腰三角形有更深入的了解。

2.讲解等腰三角形的定义：

首先，我们来回顾一下等腰三角形的定义。等腰三角形是指有两条边长度相等的三角形。在等腰三角形中，除了两条腰相等外，底角也是相等的。这就是等腰三角形的基本性质。

3.探究等腰三角形的性质：

现在，请大家打开教材，我们一起来看一下等腰三角形的性质。首先，我们来看底角相等的性质。请大家观察教材中的图示，可以发现等腰三角形的底角是相等的。这是因为等腰三角形的两条腰相等，所以底角也是相等的。

最后，我们来看底边中线和高线的性质。请大家再次观察教材中的图示，可以发现等腰三角形的底边中线和高线是相等的。这是因为底边中线和高线都是从底边垂直于对边的，所以它们的长度是相等的。

4.应用等腰三角形的性质解决实际问题：

现在，请大家来看一个实际问题。假设我们有一个三角形，它的底边长为10cm，腰长为12cm，我们需要判断这个三角形是否为等腰三角形。

首先，我们可以通过底边中线和高线的性质来判断。我们可以通过测量底边中线和高线的长度，如果它们的长度相等，那么这个三角形就是等腰三角形。

其次，我们也可以通过底角相等的性质来判断。我们可以通过测量底角的大小，如果底角相等，那么这个三角形也是等腰三角形。

5.总结与评价：

这节课我们就到这里，下节课我们将继续学习等腰三角形的性质。希望大家能够继续努力，加油！知识点梳理本节课我们学习了等腰三角形的性质，下面我们对本节课的知识点进行梳理。

1.等腰三角形的定义：等腰三角形是指有两条边长度相等的三角形。在等腰三角形中，除了两条腰相等外，底角也是相等的。

2.等腰三角形的性质：

a.底角相等：在等腰三角形中，两个底角相等。

b.顶角平分线：在等腰三角形中，顶角的平分线同时也是底边的高线和中线。

c.底边中线：在等腰三角形中，底边的中线同时也是高线。

d.高线：在等腰三角形中，高线垂直于底边，并且相等。

3.等腰三角形性质的应用：

a.解决实际问题：通过运用等腰三角形的性质，我们可以解决一些与等腰三角形相关的问题，例如判断一个三角形是否为等腰三角形，或者计算等腰三角形的面积等。

b.构造等腰三角形：在实际应用中，我们可以根据等腰三角形的性质来构造等腰三角形，例如在制作某些几何模型或者建筑结构时，需要使用等腰三角形的特点。

4.证明等腰三角形性质：

a.底角相等的证明：通过使用三角形的内角和定理，可以证明等腰三角形的两个底角相等。

b.顶角平分线、底边中线和高线的性质证明：通过使用几何画板或者实际操作，可以证明在等腰三角形中，顶角的平分线同时也是底边的高线和中线，底边的中线同时也是高线。板书设计1.等腰三角形的性质：

-定义：两条腰相等的三角形

-底角相等

-顶角平分线：同时是底边的高线和中线

-底边中线：同时是高线

-高线：垂直于底边，且相等

2.等腰三角形性质的应用：

-解决实际问题

-构造等腰三角形

3.证明等腰三角形性质：

-底角相等的证明

-顶角平分线、底边中线和高线的性质证明

板书设计目的：通过板书设计，使学生能够清晰地理解和掌握等腰三角形的性质，以及如何应用这些性质解决实际问题。

板书结构：本节课的板书设计分为三个部分，第一部分是等腰三角形的性质，第二部分是等腰三角形性质的应用，第三部分是证明等腰三角形性质。每个部分都以清晰的标题开头，然后列出具体的内容，使得学生能够条理清晰地理解和记忆。

板书简洁明了：在板书中，每个部分的标题和内容都简洁明了，突出重点，准确精炼。例如，在等腰三角形的性质部分，只列出了底角相等、顶角平分线、底边中线和高线这四个性质，并且用简洁的语言进行了描述。

板书艺术性和趣味性：在板书中，可以使用一些图形、符号和颜色来增加艺术性和趣味性，从而激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以使用不同颜色的笔来标记等腰三角形的不同部分，或者用图形来表示等腰三角形的性质。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

在本节课中，我们学习了等腰三角形的性质。通过学习，我们知道了等腰三角形是指有两条边长度相等的三角形，它的底角相等，顶角平分线同时也是底边的高线和中线，底边的中线同时也是高线。我们还学习了如何应用这些性质解决实际问题。希望同学们能够通过课堂学习和练习，掌握等腰三角形的性质，并能够在实际问题中灵活运用。

2.当堂检测：

下面我们来进行当堂检测，以巩固本节课所学内容。请同学们认真思考，积极参与。

（1）判断题：

①等腰三角形的两个底角相等。（）

②等腰三角形的顶角平分线同时也是底边的高线和中线。（）

③等腰三角形的底边中线同时也是高线。（）

（2）选择题：

下列选项中，哪个不是等腰三角形的性质？

A.底角相等B.顶角平分线是底边的高线和中线C.底边中线是高线D.腰长等于底边

（3）解答题：

已知一个三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，请判断这个三角形是否为等腰三角形，并说明理由。

（4）应用题：

某工厂要制作一个等腰三角形形状的广告牌，广告牌的底边长为8cm，腰长为10cm，请计算广告牌的面积。

请同学们根据所学知识，认真解答以上题目。在解答过程中，如果遇到问题，可以与同学互相讨论，或者请教老师。完成后，我们将对大家的答案进行讲解和评价。希望大家能够通过这次检测，进一步巩固所学知识，提高自己的数学能力。反思改进措施（一）教学特色创新：

1.引入实际问题：在教学中，我尝试引入了一些实际问题，如广告牌制作、实际测量等，以提高学生的兴趣和参与度。

2.利用多媒体资源：在讲解等腰三角形的性质时，我使用了多媒体资源，如几何画板和视频，以帮助学生更好地理解和掌握概念。

3.分组讨论：我鼓励学生进行分组讨论，以促进学生的互动和合作学习。

（二）存在主要问题：

1.学生参与度不足：在课堂上，我发现有些学生参与度不足，可能是因为他们对等腰三角形的性质缺乏兴趣或者觉得难以理解。

2.教学方法单一：我在教学过程中可能过于依赖讲解和演示，缺乏更多的互动和实践活动，这可能影响了学生的参与度和学习效果。

3.评价方式不够全面：我可能过于关注学生的考试成绩，而忽视了学生的思考过程和创新能力的培