永州市冷水滩区高齐市中学2023-2024学年七年级下学期数学期末考试试卷

永州市冷水滩区高齐市中学2023—2024学年七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在实数、、1、中，无理数是（）A． B． C．1 D．2、已知m＝﹣，则实数m的范围是（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜63、下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得a2＞b2 C．由a＞b，得|a|＞|b| D．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b4、如图，直线AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点M，N，∠BMN的平分线MF交CD于点F，∠MNF＝40°，则∠DFM＝（）A．70° B．110° C．120° D．140°5、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（）A． B． C． D．6、直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、若关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤38、14．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的两个平方根，则的值为（）A． B． C． D．9、若方程组中未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围为（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣110、如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，AD与AB的差为2，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为（）A．26 B．25 C．24 D．23二、填空题（每小题3分，满分18分）11、2﹣的绝对值是．12、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．13、在平面直角坐标系内，点P（x﹣2，x+1）在第二象限，则x的取值范围是．14、一个正数a的两个不相等的平方根是2b﹣1和b+4，则a﹣b＝．15、如果关于x，y的方程（m﹣3）x+y|m﹣2|＝2023是二元一次方程，那么m＝．16、若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是．永州市冷水滩区高齐市中学2023—2024学年七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：3++|﹣|+．18、解不等式组：，并将解集表示在数轴上．19、已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）若点P在x轴上，求点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求点P的坐标．（3）点P到两坐标轴的距离相等，直接写出点P的坐标．20、已知x，y同时满足x+5y＝3a+7，x﹣3y＝﹣a﹣5．（1）当a＝1时，求x+y的值；（2）试说明无论a为何值，y的值始终比x的值大2．21、如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P（x0+5，y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）画出平移后的三角形A1B1C1；（2）求三角形A1B1C1的面积；（3）求AB与x轴交点D的坐标22、如图，点D、F在线段BC上，点E在线段AB上，点G在线段AC上，EF与GD的延长线交于点H，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°．（1）求证：EH∥AD；（2）若∠DGC＝60°，且∠H﹣∠4＝4°，求∠H的度数．23、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t．（1）3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？（2）计划用两种货车共12辆运输一批货物，大货车每次需运费3000元，小货车每次需运费1800元，若运输的总货物不少于38t，且总费用不超过32000元，请列出所有运输方案，并计算说明哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？24、如图，A为x轴负半轴上一点，C（0，﹣3），D（﹣4，﹣3）．（1）求△BCD的面积；（2）如图（2），若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠AQB有何数量关系，并说明理由；（3）如图（3），若∠ADC＝∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，的值是否变化？若不变化，求出其值；若变化，说明理由．25、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（a，0），B（0，b），C（2，4），且+|3a﹣2b+8|＝0．（1）求a，b的值；（2）点D（t，0）为x轴上一点，且S三角形ABD≤，求t的取值范围；（3）平移三角形ABC到三角形EFG（其中点A，B，C的对应点分别为点E，F，G），设E（m，n），F（p，q），且满足5m﹣n＝p﹣q＝4，请直接写出点G的坐标．永州市冷水滩区高齐市中学2023—2024学年七年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案DBDBABDABA二、填空题﹣212、﹣2a13、﹣1＜x＜214、915、116、﹣2＜a≤﹣1三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、4﹣2≤x＜119、（1）、点P的坐标为（﹣12，0）；（2）、点P的坐标为（4，8）；（3）、点P的坐标为（﹣4，4）或（12，12）．（1）、x+y＝2（2）、略21、（1）（2