函数模型的应用　学习任务单 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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4-3-自主学习 规范表达高中部“单元设计·（4+1）对分课堂”学习任务单年级：高__班级:__班、姓名-1-编号：NO.35第_5章第5节函数模型的应用学科：数学编制：审核：高一数学组时间2024年12月日★学习目标会利用已知函数模型解决实际问题．(重点)能建立函数模型解决实际问题．(重点、难点)了解拟合函数模型并解决实际问题．(重点)通过本节内容的学习，使学生认识函数模型的作用，提高学生数学建模，数据分析的能力．(重点)★独学内化任务一（独学导引）1．常用函数模型常用函数模型(1)一次函数模型y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)(2)二次函数模型y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)(3)指数函数模型y＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)(4)对数函数模型y＝mlogax＋n(m，a，n为常数，m≠0，a>0且a≠1)(5)幂函数模型y＝axn＋b(a，b为常数，a≠0)(6)分段函数模型y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋bx<m，,cx＋dx≥m))2.建立函数模型解决问题的基本过程思考：解决函数应用问题的基本步骤是什么？任务二（独学探究）1.已知1650年世界人口为5亿，当时人口的年增长率为0.3%；1970年世界人口为36亿，当时人口的年增长率为2.1%．（1）用马尔萨斯人口模型计算，什么时候世界人口是1650年的2倍？什么时候世界人口是1970年的2倍？（２）实际上，1850年以前世界人口就超过了10亿；而2004年世界人口还没有达到72亿．你对同样的模型得出的两个结果有何看法？2.在一段时间内，某地的野兔快速繁殖，野兔总只数的倍增期为21个月，那么1万只野兔增长到1亿1只野兔大约需要多少年？3.1959年，考古学家在河南洛阳偃师市区二里头村发掘出了一批古建筑群，从其中的某样本中检测出碳14的残余量约为初始量的

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