初中数学++第三章第2节整式的加减第1课时课件+北师大版七年级数学上册++

北师大版七年级数学上册课件第3章第2节整式的加减第1课时课时目标素养达成1.理解同类项及合并同类项的概念,会识别同类项模型观念、抽象能力2.掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并模型观念、运算能力、抽象能力【课前预习】【要点归纳】【对点小练】1.下列各式中,与2x4y是同类项的为()

A.2x+4 B.2xyC.x4y

D.2x2y32.计算-2x2+3x2的结果为()A.-5x2

B.5x2

C.-x2

D.x23.合并同类项:2xy2-4xy-3y2x+2xy=____________.

CD

-xy2-2xy

【典例微课】

【重点1】同类项(模型观念、抽象能力)【典例1】(教材再开发·P88同类项定义的拓展)已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项,求2m+n2的值.【自主解答】因为单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项,所以2m=6,n+8=7,解得m=3,n=-1,所以2m+n2=6+1=7.【变式训练】1.(2024·东莞期中)已知-2xmy6与x3y2n是同类项,则mn=_______.

【解析】因为-2xmy6与x3y2n是同类项,所以m=3,2n=6,即m=3,n=3,所以mn=33=27.

27

2.如果单项式-xyb+2与2xa-2y4是同类项,那么(a-b)2023=______.

【解析】因为单项式-xyb+2与2xa-2y4是同类项,所以a-2=1,b+2=4,解得a=3,b=2,所以(a-b)2023=(3-2)2023=12023=1.

1

【重点2】合并同类项(模型观念、运算能力、抽象能力)【典例2】(教材再开发·P89例2强化)合并同类项:(1)-6x-10x2+12x2-5x;(2)x2y-3xy2+2yx2-y2x.【自主解答】(1)原式=-5x-6x-10x2+12x2=-11x+2x2;(2)原式=x2y+2yx2-3xy2-y2x=3x2y-4xy2.

【课堂小测（8分钟）】1.(2024·汕头澄海期末)下面合并同类项正确的是()A.-3a2-2a2=-5a4B.-y2x+xy2=0C.4m-m=4D.-mn-mn=0【解析】A.-3a2-2a2=-5a2,原式计算错误,不符合题意;B.-y2x+xy2=0,原式计算正确,符合题意;C.4m-m=3m,原式计算错误,不符合题意;D.-mn-mn=-2mn,原式计算错误,不符合题意.B

-1

3.若2x2yn-5xmy3是单项式,则(m-n)n=_______.

【解析】因为2x2yn-5xmy3是单项式,所以m=2,n=3,所以(m-n)n=(2-3)3=(-1)3=-1.

-1

4.合并同类项:(1)3a2-2a+4a2-7a;(2)6x2y+xy2-x2y-2x2y.【解析】(1)原式=(3a2+4a2)+(-2a-7a)=7a2-9a;(2)原式=(6x2y-x2y-2x2y)+xy2=3x2y+xy2.【课后提升】【基础练】1.(2024·肇庆怀集期末)与3a3b2是同类项的是()

A.-3b3a2 B.-2a3b2C.a2b2

D.a3b2c【解析】根据同类项的概念可得,与3a3b2是同类项的是-2a3b2.B

B

1

4.合并同类项:(1)4x+5y-5x-4y;(2)7a+3a2+2a-a2+3.【解析】(1)原式=(4x-5x)+(5y-4y)=(4-5)x+(5-4)y=-x+y;(2)原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=9a+2a2+3.【能力练】5.(2024·深圳期末)下列说法中,正确的是()A.-6πx2y3的系数是-6B.32x2y的次数是5C.-3和0是同类项D.-x3y+xy-7是三次三项式【解析】A.-6πx2y3的系数是-6π,原说法错误,不符合题意;B.32x2y的次数是3,原说法错误,不符合题意;C.-3和0是同类项,正确,符合题意;D.-x3y+xy-7是四次三项式,原说法错误,不符合题意.C6.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)(2024·永州期中)已知a,b为常数,且三个单项式3xy2,axyb,-7xy相加得到的和仍然是单项式,那么a+b=__________.

【解析】因为单项式3xy2,axyb,-7xy相加得到的和仍然是单项式,所以3xy2,axyb是同类项相加等于零或axyb,-7xy是同类项相加等于零,所以b=2,a=-3或b=1,a=7所以a+b=-3+2=-1或a+b=7+1=8.

-1或8

7.(2024·汕头潮南期末)(1)已知x=3时,多项式ax3-bx+5的值是1,当x=-3时,求ax3-bx+5的值;(2)如果关于x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关,求(m+n)(m-n)的值.【解析】(1)因为x=3时,多项式ax3-bx+5的值是1,所以27a-3b+5=1,所以27a-3b=-4,所以x=-3时,-27a+3b+5=4+5=9;(2)-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,因为关于x的二次多项式的值与x的取值无关,所以-3+n=0,m-1=0,解得n=3,m=1,代入(m+n)(m-n)得,(1+3)×(1-3)=4×(-2)=-8.【培优练】8.(模型观念、运算能力、应用意识)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x,y的式子表示地面总面积.(2)当x