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建筑力学与结构教学团队建筑力学与结构6-4弯曲应力计算CONTENTS01梁的弯曲正应力0203梁的弯曲剪应力目录强度校核04提高梁弯曲强度的措施梁的弯曲正应力0101弯曲正应力梁弯曲时截面上的正应力1.弯曲试验和假设01弯曲正应力2.纯弯曲正应力M为梁横截面上的弯矩；y为梁横截面上任意一点坐标；为梁横截面对中性轴的惯性矩.

以中性层为界，靠近凸边的正应力为拉应力，取正值；靠近凹边的正应力为压应力，取负值。01弯曲正应力例：一悬臂梁的截面为矩形，自由端受集中力作用，已知P=4kN,h=60mm,b=40mm，l=250mm。求固定端截面上a点的正应力及固定端截面上的最大正应力。01弯曲正应力3.最大正应力(1)对于中性轴是截面对称轴的梁对圆形截面对圆环形截面01弯曲正应力(2)对于中性轴不是截面对称轴的梁01弯曲正应力由对称性可知支座反力例：简支梁受均布荷载作用，已知q=3.5kN/m,梁的跨度l=1m,该梁由10号槽钢平置制成。试计算梁的最大拉应力和最大压应力以及它们发生的位置。01弯曲正应力画出弯矩图由型钢表知01弯曲正应力计算正应力最大拉应力发生在跨中截面的下边缘最大压应力发生在跨中截面的上边缘梁的弯曲剪应力0202梁的弯曲剪应力梁的弯曲剪应力1.矩形截面梁02梁的弯曲剪应力2.工字形截面梁02梁的弯曲剪应力3.圆形截面梁02梁的弯曲剪应力例：一矩形截面简支梁，在跨中受集中力P=50kN的作用，已知,l=10m,b=100mm，h=200mm，试求（1）m-m截面上距中性轴y=50mm处K点的剪应力；（2）比较梁的最大正应力和最大剪应力；（3）若采用32a号工字钢梁，计算最大剪应力；（4）计算工字钢梁m-m截面上腹板和翼缘交界处E点的剪应力。02梁的弯曲剪应力（1）由于对称性可知支座反力m-m截面剪力K点的剪应力02梁的弯曲剪应力（2）比较梁的最大正应力和最大剪应力最大弯矩值最大剪力值02梁的弯曲剪应力（3）由型钢表得（4）计算m-m截面上E点的剪应力梁的强度校核0303梁的弯曲强度校核3.弯曲强度条件（1）弯曲正应力强度条件（2）弯曲剪应力强度条件03梁的弯曲强度校核例：T型截面外伸梁受力如图所示，已知材料的许用拉应力为32MPa,许用压应力为70MPa，按正应力强度条件校核梁的强度。03梁的弯曲强度校核（1）绘制弯矩图（2）计算形心的位置及截面对中性轴的惯性矩03梁的弯曲强度校核（3）校核强度B截面的强度03梁的弯曲强度校核（3）校核强度C截面的强度所以梁的强度不够。03梁的弯曲强度校核

03梁的弯曲强度校核（1）绘制剪力、弯矩图03梁的弯曲强度校核（2）由正应力强度条件可知查型钢表选用22a号工字钢，其剪应力强度校核03梁的弯曲强度校核由于最大剪应力远大于许用应力，重新选择截面，以25b号工字钢进行试算查型钢表选用25b号工字钢，其剪应力强度校核确定选用25b号工字钢。梁的弯曲强度提高措施0404梁的弯曲强度提高措施提高梁抗弯强度的途径（1）降低最大弯矩（2）合理选择截面形状（

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