填空压轴：浙江金华2022年中考数学复习

1.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①

的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”

尾巴尖A的横坐标是1,则“猫”爪尖F的坐标是

2.如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置.木条BC上的

点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D,从A点发出

的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E.已知

AB±BC,MN±BC,AB=6.5,BP=4,PD=8.

(1)ED的长为___________

(2)将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC(如图

2),点P的对应点为PTBC与MN的交点为D，，从A点发出的光束

经平面镜P'反射后，在MN上的光点为E-若DD，=5,则EE，的长

为___________

3.如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六

边形的边重合，点A,B,C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成

的锐角为P.则tanp的值是___________

4.图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边

为AC,BD（点A与点B重合），点0是夹子转轴位置，OELAC于

点E,OF_LBD于点F,OE=OF=lcm,AC=BD=6cm,CE=DF,CE：

AE=2：3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点0转动.

（1）当E,F两点的距离最大时，以点A,B,C,D为顶点的四边形

的周长是___________cm.

（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A,B两点的距离

为_______cm.

5.图2,图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门

轴的滑动轨道，ZE=ZF=90°,两门AB、CD的门轴A、B、C、D都

在滑动轨道上，两门关闭时（图2）,A、D分别在E、F处，门缝忽

略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E—M,F—N

的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F,此时

两门完全开启，已知AB=50cm,CD=40cm.

（1）如图3,当NABE=30。时，BC=cm.

(2)在(1)的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形

6.如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装

饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,BC上，三角形①的边GD在

边AD上，则空的值是___________

7.如图1是小明制作的一副弓箭，点A,D分别是弓臂BAC与弓弦

BC的中点，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂

BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点

D拉到点Di时，有ADi=30cm,ZBiDiCi=120°.

(1)图2中，弓臂两端Bi,。的距离为___________cm.

(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2

的长为cm.

8.过双曲线y/(k>0)上的动点A作AB_Lx轴于点B,P是直线

X

AB上的点，且满足AP=2AB,过点P作x轴的平行线交此双曲线于点

C.如果AAPC的面积为8,则k的值是

9.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm,

底面的长是30cm,宽是20cm,容器内的水深为xcm.现往容器内放入

如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点A的三条

棱的长分别10cm,10cm,ycm(y015),当铁块的顶部高出水面2cm时，

X,y满足的关系式是___________

10.如图，二次函数y=-x2+m(m>0)的图象经过一个顶点在原点的

正方形的另三个顶点，则m=___________

11.将一个较短直角边AB=1的直角三角形纸片沿斜边上的高线AD

分割成两个小的直角三角形(如图1),将得到的两个直角三角形按图

2叠放(ATT在DC边上)，当A，与点D重合时，图3中两个阴影部

分的面积相等.

(1)图3中有___________个等腰三角形.

(2)记两个直角三角形重叠部分的面积为S,则S的取值范围

是__________.

12.用一副如图1所示的七巧板，拼出如图2所示中间有一个空白正

方形的“风车图”，则图2中tan/ABC=___________.

图1图2

13.如图1是一个起钉器示意图，其中ABCD为矩形.点M,D,E,

G四点共线，点N,C,F,G四点共线，点G在AB中点处.点E,

G,F为硬直管ME,EG,GF,FN的连接点，并在连接点处可转动，

点G处有可卡住钉子的装置，钉子PQ垂直于AB.拔钉子时，我们先

把钉子一头P卡在点G处，然后把ME和NF分别绕着点D,C以相

同速度向下转动.随着ME,NF的转动，EP,FP向上提升，这样就可

拔出钉子PQ.若GE=GF=2,AD=BC=3,AG=BG=4.如图2,当M,

E,F,N四点在同一直线时，钉子被拔起的长度为___________.这个

起钉器从图1位置开始起钉，能拔出钉子的最大长度为__________.

14.如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2,直角顶

点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC

分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=g("0)与AABC有交点，则k

的取值范围是___________

15.如图，已知抛物线y=-]2+2x+c过原点和点A,点B为抛物线的

顶点，连结OB,点P是线段OA上的一个动点，过点P作PC1.OB于

点C.

(1)将aPOC绕着点P按顺时针方向旋转90。得到△PO，。，当点。

落在抛物线上时，点P的坐标为___________;

（2）当PB_LOA时，将线段PC绕平面某点Q旋转180。得到线段

EF,若点E、F都落在抛物线上，则点Q的坐标为___________.

16.如图1是护眼台灯，该台灯的活动示意图如图2所示.灯柱

BC=6cm,灯臂AC绕着支点C可以旋转，灯跟呈圆弧形（即弧AD和

弧EF）.在转动过程中，AD（EF）总是与桌面BH平行.当AC垂直

BH时，AB=51cm,DM1MH,测得DM=42cm（点M在墙壁MH上，

且MH_LBH）；当灯臂AC转到CE位置时，FN1MIH,测得

FN=15cm,则点E到桌面的距离为cm.若此时点C,F,

M在同一条直线上，弧EF的最低点到桌面BH的距离为31cm,则弧

EF所在圆的半径为_________cm（保留一位小数）.

17.如图，已知点D为等边三角形ABC的AC边的中点，BC=4,点

B绕着点D顺时针旋转180。的过程中，点B的对应点为点B，，连接

B'C、B'D,当△BDC的面积为历时，NBDB为

18.某景区在距离地面310米的悬崖点O处垂直水平线搭建了一个悬

崖秋千，秋千拉绳均由钢管制作而成，当游客乘坐该秋千时，机器会

将秋千拉至最高接近与地面平行的点B处（此时NBAO=84。），然后

放下.该悬崖秋千以其惊险刺激立即成为网红打卡地.

（1）若秋千放下1秒后NCAO=45。，点B,C间的垂直距离为12

米，则秋千拉绳OA的长为米.

（2）若某一时刻秋千荡至与点C水平距离相距30米的点D处时，秋

千底端距离悬崖底部__________米.（结果保留整数，参考数据：

sin84°~0.99,cos84°~0.10；sin450=cos450~0.70,sin53°~0.80；

cos53°~0.60）

19.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到图

2,再将剪下的两个小长方形拼成一个长方形（图3）,若图3的长方

形的周长为3a,则b可表示为___________（用a的代数式表示）.

图1图2图3

20.如图，在四边形ABCD中，AB=4,ZACB=ZADC=90°,

AD=DC.

(1)若NDAB=75。，则四边形ABCD的面积是___________；

(2)四边形ABCD对角线BD的最大值是___________

21.如图，RtZ\ABC中，ZC=90°,AC=12,点D在边BC上，

CD=5,BD=13.点P是线段AD上一动点，当半径为6的。P与

△ABC的一边相切时，AP的长为___________

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交x轴，y轴

于A,B两点，已知点C(2,0).

(1)当直线AB经过点C时，点0到直线AB的距离

是___________;

(2)设点P为线段OB的中点，连接PA,PC,若NCPA=NAB。，则

m的值是___________

23.如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,ZA=RtZ,AD=2cm,

AB=4cm,BC=6cm,点E是CD中点，过点B画射线BF交CD于点

F,交AD延长线于点G,且NGBE=NCBE,则线段DG的长

24.图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，已知ABLPQ,

AP=AQ=3dm,AB=12dm,点A在中轴线1上运动，点B在以0为圆

心，0B长为半径的圆上运动，且0B=4dm.

(1)如图3,当点B按逆时针方向运动到B，时，A，B，与。。相切，则

AA,=__________dm.

(2)在点B的运动过程中，点P与点。之间的最短距离

为dm.

25.如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为

格点.已知菱形的一个角为60。，A、B、C都在格点上，点D在过

A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且NAED=NACD,则

cosZAEC=.

26.如图，一次函数y=kix+b的图象过点A(0,3),且与反比例函

数y=m(x>0)的图象相交于B、C两点•若AB=BC，则ki・k2的值

27.门环，在中国绵延了数千多年的，集实用、装饰和门第等级为一

体的一种古建筑构件，也成为中国古建“门文化”中的一部分，现有一

个门环的示意图如图所示.图中以正六边形ABCDEF的对角线AC的

中点。为圆心，OB为半径作。0,AQ切。。于点P,并交DE于点

Q,若AQ=128cm,则(1)sin/CAB=___________；

(2)该圆的半径为___________cm

28.已知平面直角坐标系xOy,正方形OABC,点B（4,4）,过边

BC上动点P（不含端点C）的反比例函数y=§的图象交AB边于Q

点，连接PQ,若把横、纵坐标均为整数的点叫做好点，则反比例函数

图象与线段PQ围成的图形（含边界）中好点个数为三个时，k的取值

范围为___________

29.已知如图1,圆柱体铅笔插入卷笔刀充分卷削，得到底面直径BC

为2的圆锥，ZBAC=30°.底面边长为1的正六棱柱铅笔插入卷削，

得到如图2所示铅笔和锯齿状木屑（木屑厚度忽略不计），木屑锯齿

齿锋点G相邻凹陷最低点为H,则AG=,

GH=___________

图1图2

30.图2、图3是起重机平移物体示意图.在固定机架BAM中，

AB=5m,tanZBAM=|.吊杆BCE由伸缩杆BC与6m长的直杆CE组

成，在机架BAM与直杆CE间有一根9m长的支撑杆AD,且

CD=2m.假设起重机吊起物体准备平移时，点E、C、B恰好在同一水

平线上（图2）,在物体平移过程中始终保持EB〃AM（AM处在水平

位置）.

（1）如图2,当准备平移物体时，伸缩杆BC=m.

（2）在物体沿EB方向平移过程中，当NADE=60。时，物体被平移的

31.《九章算术》第九卷《勾股》章第十五题：“今有勾五步，股十二

步，问勾中容方几何？答曰三步十七分步之九.术曰：并勾股为法，

勾股相乘实，实如法而一，得方一步."如图1中直角三角形ABC

中，ZB=90°,AB=5,BC=12,则内接正方形DEFB边长为x的求法

是：以勾5步、股12步之和