福建省泉州市永春县第五中学片区2022-2023学年八上期中质量监测数学(含答案,华师版)

2022年秋永春五中片区八年级数学科期中质量监测卷一、选择题1.64的平方根是（）A8 B.±8 C.4 D.±42.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.下列因式分解错误的是()AB.C.D5.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.AB＝DC，AC＝DB B.AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC.∠ACB＝∠DBC，∠A＝∠D D.AB＝DC，∠DBC＝∠ACB6.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如果是一个完全平方式，那么的值是（）A5 B. C.10 D.8.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去玻璃店．因为带③去可以根据三角形全等的判定，配出完全一样的三角形，这是根据（）A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS9.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，则CH的长为（）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，若将左边的正方形剪成两个直角三角形和两个四边形后，恰好能拼成右边的矩形．则与的关系为（）A. B. C. D.二、填空题11.因式分解________．12.一个数的立方根是－2，则这个数是_________．13.若，则________．14.∆ABC中，∠C=90°，ED⊥AB于点D，BD=BC，若AC=10cm，则AE+DE＝________．15.对于命题“有两组边及一组角对应相等的两个三角形全等”，这个命题是______命题（填写“真”或“假”）．16.如图，，垂足为点A，厘米，厘米，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以1厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E离开点A后，运动_____秒时，与全等．三、解答题17.计算：（1）（2）18.分解因式：（1）（2）先化简，再求值：，其中．20.如图，在中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且．求证：．若的三边长是a，b，c，且满足，试判断的形状．已知平方根是，的立方根是2，求的算术平方根．23.命题：全等三角形的对应边上的高相等．（1）写成“如果……，那么……”：；（2）根据所给图形写出已知、求证和证明过程．24.若数可以表示成（，为自然数）的形式，则称为“希尔伯特”数．例如：，，…所以3，39，147是“希尔伯特”数．（1）请写出两个10以内的“希尔伯特”数．（2）像39，147这样的“希尔伯特”数都是可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，试说明：所有用连续两个奇数表达出的“希尔伯特”数一定被4除余3．（3）已知两个“希尔伯特”数，它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，且它们的差是224，求这两个“希尔伯特”数．25.如图1，已知在四边形中，，点E、F分别是边上点，连，．（1）直接写出、、三者之间的数量关系：；（2）若，猜想线段、、三者之间有怎样的数量关系？并加以证明；（3）如图2，若点E、F分别是延长线上的点，且，其他条件不变时，猜想线段三者之间有怎样的数量关系？并加以证明参考答案一、1~5：BCDDD6~10：CBBBC二、11.12.-813.14.10cm15.假16.4秒或12秒或16秒三、17.【小问1详解】解：；【小问2详解】．18.【小问1详解】解：【小问2详解】19.，当时，原式．20.证明：∵，∴．在和中，∴，∴．21.∵

∴，∴，又∵，∴，∴，∴为等边三角形．22.∵平方根是，的立方根是2，∴解得：∴∴的算术平方根是23.【小问1详解】解：如果两个三角形是全等三角形，那么它们对应边上的高相等；【小问2详解】解：已知：如图，，于，于．求证：．证明：∵，，∴，∵，∴，，在和中∴，∴．24.【小问1详解】解:7=32+22-3×2；1=12+02-1×0，【小问2详解】解：设第一个奇数为2n-1，第二个奇数为2n+1，∴连续两个奇数表达出的“希尔伯特”数为：==，∵n为整数，∴n2为正整数，4n2能被4整除，∴被4除余3，∴所有用连续两个奇数表达出的“希尔伯特”数一定被4除余3．【小问3详解】第一个“希尔伯特”数为，第二个“希尔伯特”数为，∴-=-=4，∵它们的差是224，∴4=224，∴，∴或，解得或，当时，∴，，当时，∴，，∴这两个“希尔伯特”数分别为903与679或327与103．25.