GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷2（共221题）

GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷2（共9套）（共221题）GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷第1套一、数值比较题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)1、m,n,parepositiveintegersand2mn=pQuantityA:mQuantityB:PA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：B知识点解析：由于2mn=p，并且m，n，p都是正整数，那么p＞mn，p也一定大于m，即QuantityB大于QuantityA，选择B。2、＜0QuantityA:xQuantityB:0A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：A知识点解析：原不等式可以简化为两种情况：1、x＞0andx-1＜0，得到0＜x＜1；2、x＜0andx-＞0，得到x＜0并且x＞1，无解。综合1和2得到0＜x＜1，所以A为正确答案。3、x＞2zandy＞2zQuantityA:x+yQuantityB:zA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：D知识点解析：认为x＞2z，y＞2z，那么x+y＞4z，于是得到x+y＞z，这是绝对不对的。因为z也有可能是负数，例如：x+y＞-4，但是不能够说x+y＞-1，所以本题应该是无法判断，选择D。4、QuantityA:TheprobabilitythateventsRandWbothoccuris0.48QuantityB:theprobabilitythateventsRwillnotoccur0.52A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：D知识点解析：事件R和W同时发生的概率是0.48。如果两者为独立事件，那么两者同时发生的概率必然小于单个事件发生的概率，事件R发生的最小概率为0.48，那么事件R不发生的最大概率为0.52。选择D。5、QuantityA:n!canbedivisibleby990wheren!=1×2×3×…×ntheleastpossiblevalueofnQuantityB:9A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：A知识点解析：此类题目往往是把某个数分解质因数990=2×5×32×11，因此n!中必定含有因子11，所以n最小为11，选择A。6、Onacertainnumberline,if3isadistanceofxfromy,and9isadistanceofxfromzQuantityA:thedistancebetweenyandzQuantityB:12A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：D知识点解析：|x-y|=3，|x-z|=9，但是|y-z|我们无从计算，可能为12，也可能为6，所以选择D。7、n/4+r/8=s/5+t/10n,r,sandtarepositiveintegersQuantityA:2n+rQuantityB:2s+tA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：B知识点解析：设n/4+r/8=s/5+t/10=m，那么2n+r=8m，2s+t=10m，由于n，r，s，t都是正整数，因此m也是正整数，所以答案为B。二、计算题(本题共23题，每题1.0分，共23分。)8、Onacertainnumberline,if8isdistanceof18fromn,and17ishedistanceof9fromn,thenwhichofthefollowingcouldben?A、-10B、8C、18D、-18E、26标准答案：E知识点解析：本题中我们首先需要注意8isadistanceof18fromn，and17isthedistanceof9fromn两句话的意思区别。8isadistanceof18fromn，这句话中使用的是不定冠词a，表达的是8和n之间的距离是18，而不是18和n之间的距离是8；17isthedistanceof9fromn。这句话中使用的是定冠词the，就一个词的区别，表达完全不同的意思，即17是9和n之间的距离。根据题意得到：|n-8|=18，得到n=-10orn=26；|n-9|=17，得到n=-8orn=26；所以n=26，E为正确答案。9、Whichofthefollowingcannotbeexpressedasthesumoftwoprimenumbers?A、21B、14C、18D、28E、23标准答案：E知识点解析：这道题目用排除法当然可以迅速解出来，比如：21=19+2，14=7+7，18=13+5，28=23+5，只剩下23，当然选择E。但是如果利用上面的定理，则速度更快。五个选项中B、C、D都为大于2的偶数，根据定理必然可以表达为两个质数的和；剩下选项A、E均为奇数，若两数相加为奇数，则这两数必然为一奇一偶。而这个数又要能够表达为两个质数的和，那么必须这一奇一偶都为质数，我们知道在所有质数中2是唯一的一个偶数，因此若A或E能够表达为两质数的和，其中一个一定为2，选项A：21-2=19，E：23-2=21，19为质数，21=3×7不为质数，因此E是正确答案。10、Whatisthesumofthefirst8oddintegersthataregreaterthanzero?A、80B、25C、64D、70E、36标准答案：C知识点解析：连续的奇数或者连续的偶数都是公差为2的等差数列。从1开始连续n个奇数的和为：=n2。那么连续8个从1开始的奇数的和当然为82=64，所以C选项为正确答案。11、Ifkisanevenintegerandpandrareoddintegers,whichofthefollowingCANNOTbeallinteger?A、r/kB、k/pC、p/rD、kp/rE、kr/p标准答案：A知识点解析：这道题目只有一个一个选项去排除。对于选项A，分母是偶数，分子是奇数，那么分子不可能整除分母，所以这个数必然不是整数，选择A。12、If8x=3yandxy≠0,whatistheratioofx/8toy/3?A、64/3B、64/9C、8/3D、3/8E、9/64标准答案：E知识点解析：8x=3y得到x/y=3/8，这样选择E。13、X,YareinasetwhichhaspropertyPthatanyrealnumberbetweenX,Yalsobelongstotheset,whichofthefollowingisthesethavingpropertyP?A、realnumberbetween0and1B、allrealnumberbutnotwholenumbersC、allwholenumbersD、allpositiveintegersE、allnegativeintegers标准答案：A知识点解析：题目中的that引导定语从句来修饰propertyP。意思是：X，Y在某一个集合，这个集合具有性质P：只要X，Y在集合中，X，Y之间的任何实数也属于这个集合。如果选取X=1.2，Y=4.5，那么按照性质P，就必须是区间(1.2，4.5)内的所有元素都属于集合，但是B中明确指出整数2，3，4不属于这个集合，所以B其实并不具有性质P。选项A：realnumberbetween0and1是连续的实数，那么无论选取哪两个数，这两个数之间的所有数都是实数，所以A为正确答案。14、Inacertaincardgame,anacecountsonepoint,facecardscounttenpoints,andallothercardscounttheirfacevalues.Aplayermustplayatleastonecardoneachturn,andhisscoreonaturnisdeterminedbythetotalpointvalueofthecardsplayed.Ifaplayerholdsthecardsshownabove’oneheartace,oneclub2,onediamond4,oneheart6andoneheart8),howmanydifferentpointtotalsarepossibleforhimonhisnextturn?A、5B、22C、10D、20E、21标准答案：E知识点解析：题目首先告诉你如何计算牌的点数，A(ace)算一点，花牌(J，Q，K为facecards)算十点，其他牌则是牌面上有几点就算几点，比如说红桃4就算4点，黑桃8为8点。牌手每一轮至少要出1张牌，现在牌手一共有5张牌(一张红桃ace，一张梅花2，一张方块4，一张红桃6和一张黑桃8)，题目问他下一轮出牌可能共有多少点?他下一轮出牌，可能出一张，也可能出2张，3张，4张或者5张全部出，单出1张就有1，2，4，6，8点，如果出两张，那么就可能得到3，5，7，9，6，8，10，12，14点；已经出现了重复的点数。仔细观察，这道题中最后得到的结果是连续的数字。5张牌点数最多为l+2+4+6+8=21点，最少为1点，因此下一轮牌手出牌的点数有21种。正确答案为E。15、Fivepairsofsocksareofdifferentcolor.Iftwosocksaretobeselectedatrandom,whatistheprobabilitythatthetwosockswillbeonepair?A、1/9B、1/2C、5/18D、1/5E、2/5标准答案：A知识点解析：分母为所有可能的取法，五双袜子其实就是10只，从中取2只，一共有取法：C103=45。分子为满足要求的取法，取出的2只袜子要能够成双，必然从成双的袜子中取，一共有5双袜子，那么一共有取法C51=5。所以所求概率为：5/45=1/9，选择A。16、Themedianof21differentintegersis17.Whichofthefollowingistheleastpossibleoftherangeoftheseintegers?A、17B、18C、19D、20E、21标准答案：D知识点解析：这21个不同整数的median是17，由于序列个数是奇数，因此17必然是中间那个数；要使这些整数的range最小，那么这些数必须是连续的整数。所以最大数为17+10=27，最小数为17-10=7。range=最大值-最小值=27-7=20，所以D为正确答案。17、有两个连续奇数的乘积是323，问下面哪一个可能为较小的那个数?A、19B、21C、-17D、-19E、15标准答案：D知识点解析：假设较小的一个奇数是x，那么另外一个奇数便是x+2，根据题意得到：x(x+2)=323。整理后得至x2+2x-323=0，这个方程的两个根为：x1=17，x2=-19，因为奇数也可以为负数，因此17和-19都是正确的答案，选择D。18、在一个由20个连续整数组成的递增数列中，前面10个整数的和为380，求数列中所有整数的和?A、480B、810C、860D、1520E、无法计算标准答案：C知识点解析：由于是递增的连续整数，因此a11=a1+10，a12=a2+10，…，a20=a10+10，因此后面十个连续整数的和为：10×10+前面十个数的和=100+380=480；因此数列中所有整数的和为380+480=860，选择C。19、InacertainpentagonABCDE，AE⊥AB，AB⊥BCandBC⊥CD.IfAB=10andBC=8.whichofthefollowingcouldbetheperimeterofthispentagon?A、36B、40C、30D、18E、20标准答案：C知识点解析：此题的关键在于能够根据题目的已知条件画出五边形ABCDE。画出的图形如下面左图中的实线所示，绝对不能够画成右图中的多边形，因为那样的话就有一个内角大于180°，这就不是凸多边形，而是凹多边形了。上图中，已知AB=10，BC=8，虚线EF和DF与边DE围成一个三角形，那么DE＜EF+DF。五边形的周长：AB+BC+CD+DE+EA＜10+8+CD+(DF+EF)+EA=18+CF+FA，而FA=BC=8，CF=AB=10，所以五边形的周长＜18+18=36，选项A、B不可能对。五边形的周长当然大于其中两条边的和18，而AC＞AB-BC，即AC＞2，边长AE+ED+DC＞AC，所以AE+ED+DC＞2，这样周长＞20，所以选项D、E不对。因此选项C，30有可能为五边形的周长。20、Points(-2,x)and(y,2),notshowninthefigureabove,areinquadrantsⅢandⅡ,respectively,inwhichquadrantispoint(x,y)?A、ⅠB、ⅡC、ⅢD、ⅣE、Itcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：C知识点解析：(-2，x)在第三象限，那么x就绝对不可能为0，x必然小于0；同样道理，(y，2)在第二象限，那么y必然小于0，所以(x，y)一定在第三象限。正确答案为C。坐标系中任意两点间的距离：P2P1=连接任意两点的线段的中点坐标：(xm，ym)=21、Howmanycubiccentimetersofasolutionthatcontains15gramsofglucoseper100cubiccentimetersmustbeaddedto45cubiccentimetersofasolutionthatcontains25gramsofglucoseper100cubiccentimeterssothattheresultingsolutionis18gramsofglucoseper100cubiccentimeters?A、20B、50C、60D、40E、105标准答案：E知识点解析：设需要n立方厘米这样的solution，那么0.15n+0.25×45=0.18(n+45)，于是得到n=105。正确答案为E。22、在明光律师事务所有24名律师，如果有1/2的男律师和1/3的女律师开车去公司上班，那么最多有多少名律师开车上班?A、8B、12C、11D、19E、16标准答案：C知识点解析：假设有x个男律师，那么女律师的数目便是24-x，开车的律师数目为：x/2+(1/3)(24-x)=8+x/6，由于男律师的人数为整数，那么x必然是6的倍数。但是x又必然小于24，所以x的最大值为18，那么开车的律师数目最大为8+3=11，所以C为正确答案。23、Whichoneisgreaterbetweentheunitsdigitof7123andtheunitsdigitof3320?标准答案：7123个位为3。3320幂指数320除以4余0。既然3320与34个位相同，而34个位为1，因而3320个位为1，所以7123比3320个位大。知识点解析：暂无解析24、从南京经过上海再到广州，南京到上海有3种方法，轮船、火车、飞机；上海到广州有2种方法，火车、飞机，则共有多少种方法?标准答案：从南京经过上海再到广州，那么完成从南京到广州的行程需要分成两步走，第一步从南京到上海有3种方法，第二步从上海到广州有2种方法，那么一共有3×2=6种方法。知识点解析：暂无解析25、5个人并排排成一排，其中甲不能够排在两头，问一共有多少种排法?标准答案：有限制的元素是甲不能够排在两头，那么甲只能在中间三个位置上选择一个。共有P31种，剩下4个人4个位置没有限制，是一个全排列，为P44，这样一共有P31×P44=72种排法。知识点解析：暂无解析26、现在有100个球，其中30个是白球，40个是红球，还有30个是蓝球，从中任意取出5个，其中至少4个是红球的概率?标准答案：题目中问的并不是已经固定的概率，至少4个是红球，可以分为两种情况：①4个红球1个其他颜色的球；②5个全部为红球。这两种情况显然是互斥的，因为：如果全红，就不可能发生4个为红球，1个其他颜色的球；如果4个为红，1个其他颜色的球，当然也不可能发生5个全红；因此。至少4个是红球的概率应该为：5个全红的概率+4个为红1个为其他颜色的概率。在这100个球中，每个球取出的概率是一样的，因此取球是等可能事件的概率。对于取出4个为红1个其他颜色的概率来说：分母为所有可能的取法，100个球中取出5个，为C1005；分子为满足要求的取法，4个红球从40个红球中取，1个从60个其他颜色的球中取，共有C404×C601。同理：5个全红的概率求法为：分母和上面一样为C1005；分子为从40个红球中取5个红球，为C405。因此至少4个为红的概率是：(C404×C601+C405)/C1005。知识点解析：暂无解析27、求themodeof0，0，1，1，3，3，3，4，5。标准答案：在这组数中，0出现2次，1出现2次，3出现3次，4出现1次，5出现1次，那么这组数的mode就为3。知识点解析：暂无解析28、一堆盒子的averageweight是4千克，thestandarddeviation为0.8，其中某一个盒子的重量比averageweight少了1.5个standarddeviation，那么这个盒子的重量是多少?标准答案：这道题目是一个应用题。这个盒子的重量为：average-1.5×standarddeviation=4-1.5×0.8=2.8。知识点解析：暂无解析29、Iftherootsoftheequation2y2+5y=3are-3and1/2,whataretherootsof2(y+2)2+5(y+2)=3?标准答案：这道题目显然可以设x=y+2，这样方程2(y+2)2+5(y+2)=3就变为2x2+5x=3，它的根为-3和1/2，于是所求方程的根为：-5and-1.5。知识点解析：暂无解析30、A，B两个人合作生产一批零件，6天可以完成任务。A先做5天后，因事外出，由B接着做3天，共完成任务的7/10，如果A单独做这批零件需要多少天?标准答案：假设A单独做需要x天，B单独做需要y天，那么A的效率即为1/x，B的工作效率为1/y，由于两个人合作一共6天完成任务，因此两人合作的工作效率为1/6；根据两人各自效率相加等于总效率。于是得到：1/x+1/y=1/6①而A做5天，完成任务的3/x，B做3天，完成任务的3/y，两人一共完成任务的7/10，于是得到：5/x+3/y=7/10②②-①×3得到：2/x=2/10，得到x=10。知识点解析：暂无解析GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷第2套一、计算题(本题共23题，每题1.0分，共23分。)Evaluatethefollowing.1、标准答案：1/4知识点解析：暂无解析2、标准答案：知识点解析：暂无解析3、标准答案：9/1,600知识点解析：暂无解析4、标准答案：知识点解析：暂无解析5、Whichoftheintegers312,98,112,and144aredivisibleby8?标准答案：312,112,and144知识点解析：暂无解析(a)Whatistheprimefactorizationof372?(b)Whatarethepositivedivisorsof372?6、标准答案：372=(22)(3)(31)知识点解析：暂无解析7、标准答案：Thepositivedivisorsof372are1,2,3,4,6,12,31,62,93,124,186,and372.知识点解析：暂无解析(a)Whataretheprimedivisorsof100?(b)Whataretheprimedivisorsof144?8、标准答案：100=(22)(52),sotheprimedivisorsare2and5.知识点解析：暂无解析9、标准答案：144=(24)(32),sotheprimedivisorsare2and3.知识点解析：暂无解析10、Whichoftheintegers2,9,19,29,30,37,45,49,51,83,90,and91areprimenumbers?标准答案：2,19,29,37,and83知识点解析：暂无解析11、Whatistheprimefactorizationof585?标准答案：585=(32)(5)(13)知识点解析：暂无解析Whichofthefollowingstatementsaretrue?(a)-5<3.1(b)=4(c)7÷0=0(d)0<(e)0.3<1/3(f)(-1)87=-112、A、TrueB、False标准答案：A知识点解析：True13、A、TrueB、False标准答案：A知识点解析：True14、A、TrueB、False标准答案：B知识点解析：False;divisionby0isundefined15、A、TrueB、False标准答案：A知识点解析：True16、A、TrueB、False标准答案：A知识点解析：True17、A、TrueB、False标准答案：A知识点解析：True18、A、TrueB、False标准答案：B知识点解析：False;=3>019、A、TrueB、False标准答案：A知识点解析：True20、A、TrueB、False标准答案：B知识点解析：False;=-2321、A、TrueB、False标准答案：A知识点解析：True22、A、TrueB、False标准答案：B知识点解析：False;(59)3(59)2=593+2=59523、A、TrueB、False标准答案：A知识点解析：TrueGRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷第3套一、数值比较题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)1、QuantityA:QuantityB:amnA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：D知识点解析：=a(m+n)a(m+n)和amn无法进行比较，因为对于任意实数m和n，m+n和mn大小关系都无法确定。所以答案为D选项。2、Inaprobabilityexperiment,GandHareindependentevents.TheprobabilitythatGwilloccurisr,andtheprobabilitythatHwilloccuriss.QuantityA:TheprobabilitythateitherGorHwilloccur,butnotbothQuantityB:r+s-rsA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：D知识点解析：仔细进行比较，QuantityA=r+s-2rs，QuantityB=r+s-rs。在没有限制“r、s都为正数”的情况下，如果r或s取到0，QuantityA=QuantityB，因为概率的结果是[0，1]，闭区间，所以在概率为零的特殊情况中，两者可能相等。这样正确答案就变成了D。3、f(2x)=2f(x)+1forallrealnumberx.Andf(0.5)=1QuantityA:f(2256)QuantityB:2258A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：B知识点解析：本题可使用两种解题方法。(1)方法1：找规律。f(0.5)=1=2-1→f(2-1)=21-1f(1)=2f(0.5)+1=3=4-1→f(20)=22-1f(2)=2f(1)+1=7=8-1→f(21)=23-1f(4)=2f(2)+1=15=16-1→f(22)=24-1f(8)=2f(4)+1=31=32-1→f(23)=25-1推断出f(2n)=2n+2-1。得出f(2256)=2258-1。故答案为B。(2)方法2：[f(2x)+1]=2[f(x)+1]→f(x)+1是一个等比数列，f(0.5)+1=f(2-1)+1=2→f(2n)=2n+2-1，f(2256)=2258-1。故答案为B。4、0＜x＜yQuantityA:xpercentofyQuantityB:ypercentofxA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：C知识点解析：QuantityA=x％×y=xy/100，QuantityB=y％×x=xy/100，得出QuantityA=QuantityB。故答案为C。5、Theequationax2=bx2−1,whereaandbareconstants,hastworealsolutionsQuantityA:aQuantityB:bA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：B知识点解析：ax2=bx2-1(a-b)x2+1=0△=02-4(a-b)＞0→a＜b故答案为B。6、ABCEisasquare,andBCDEisaparallelogram.QuantityA:TheareaofsquareABCEQuantityB:TheareaofparallelogramBCDEA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：C知识点解析：本题可使用两种解题方法。(1)方法一：QuantityA=AE×AB，QuantityB=ED×AB。AE=BC=ED，所以QuantityA=QuantityB。故答案为C。(2)方法二：使用割补法。因为△ABE的面积和△CDE的面积相等，所以QuantityA=QuantityB。故答案为C。7、ConsideranexperimentwitheventsA,B,CandDforwhichP(A)=0.23,P(B)=0.59,andP(C)=0.85,P(D)=0.11.SupposethateventsAandBaremutuallyexclusiveandeventsCandDareindependent.QuantityA:P(AorB)QuantityB:P(CorD)A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：B知识点解析：A与B事件互斥，则P(AandB)=0，则P(AorB)=P(A)+P(B)-P(AandB)=0.23+0.59-0=0.82；C与D事件独立，则P(CandD)=P(C)×P(D)，则P(CorD)=P(C)+P(D)-P(CandD)=0.85+0.11-0.85×0.11=0.8665。0.82＜0.8665，所以选B。二、计算题(本题共19题，每题1.0分，共19分。)8、Supposexandyareselectedrandomlyfromtheset{1,2,3,4,5}andtheycanrepeat.Whatistheprobabilitythatxy+yisodd?标准答案：0.24知识点解析：由xy+y是奇数，可以推出xy和y是一奇一偶。若y是偶数，z是奇数，xy+y是偶数，不符合题意。若y是奇数，x是偶数，xy+y是奇数，符合题意。接下来就要从(1，2，3，4，5)中选1个奇数和1个偶数。(1，2，3，4，5}中一共有2个偶数，3个奇数。因此x有2个选择：2、4；y有3个选择：1、3、5。则用乘法原理算出xy+y是奇数的情况有2×3=6种。不考虑奇偶性，则总的选择有5×5=25种。所以，概率P=6/25=0.24。9、已知a为正数，b为偶数，下列哪些选项一定是正数?A、abB、a(b+2)C、ab2D、a(b2+2)E、a(b+2)2标准答案：D知识点解析：题目问的是“一定是正数”，那么若选项存在反例则不能选。已知a为正数，b是偶数，则b可能是正数、负数或0。A选项中，若b＜0；正×负=负，不选A；B选项中，若b+2＜0，正×负=负，不选B；C选项中，a＞0，b2≥0，因此b=0时(0是偶数)，ab2可能为0而非正数，不选C；D选项中，a＞0，b2+2≥2＞0，正×正=正，因此D一定正确；E选项中，a＞0，(b+2)2≥0，因此，a(b+2)2可能为0而非正数，不选E。10、求30，50，60最小公倍数。标准答案：第一步：对上述三个数分解质因数：30=2×3×550=2×5260=22×3×5第二步：选取三个数中出现的所有质因数的最高次方，2最高为2次方，3最高为1次方，5最高为2次方。第三步：因此，30，50，60的最大公因数可以表示为22×31×52=300。知识点解析：暂无解析11、解方程(1-x)/(x-1)=1/x。标准答案：x=-1。知识点解析：暂无解析12、在下图中，两条水平线是平行的，求x和y的值。标准答案：x=57，y=138知识点解析：x所在的角与57°所在的角互为内错角，因为两条直线互相平行，所以内错角相等，即x=57。y所在的角与42°所在角的对顶角为同旁内角，互补，所以y+42=180，y=138。13、在下面的长方体中，(1)求长方体的表面积(2)求对角线AB的长度标准答案：(1)208(2)知识点解析：(1)根据表面积公式，A=2×(2×10+2×7+7×10)=208。(2)对角线AB是一个体对角线，可以利用两次勾股定理，也可以用公式计算，代入后得AB=。14、在一次奖学金评比中，有10名候选人。评审老师需要从中选出3名同学分别颁发一、二、三等奖学金，每个等级的奖学金均只发给1名同学，每名同学均只能获得一次奖学金。(1)评审老师有多少种不同的评奖方法?(2)有多少不同的三人组合可以获得奖学金?标准答案：(1)720(2)120知识点解析：(1)需要在10名同学中选出3人并且进行排序，即排出一、二、三名依此颁发一、二、三等奖学金，所以要用到排列：A103=10×9×8=720。(2)需要在10名同学中选出3人的组成一组，这3个人的名次并不重要，因为他们均是获奖组合中的成员，不需要排序，所以用组合数：C103==120。15、Foracertaindistribution,themeasurement12.1is1.5standarddeviationsbelowthemean,andthemeasurement17.5is3.0standarddeviationsabovethemean.Whatisthemeanofthedistribution?A、13.8B、13.9C、14.0D、14.1E、14.2标准答案：B知识点解析：此题以数据分布这样一个数据分析的知识点为框架，单纯考查二元一次方程，解题的步骤和最后的结果均与数据分布无关。设mean为m，standarddeviation为d，m-1.5d=12.1，m+3d=17.5。解得m=13.9，d=1.2。答案选B。16、IfAistheinitialamountputintoanaccount,Ristheannualpercentageofinterestwrittenasadecimal,andtheinterestcompoundsannually,thenwhatwouldbetheexpression,intermsofAandR,fortheinterestaccruedinthreeyears?标准答案：A(1+R)3-A知识点解析：题目问的是：如果A是放入账户中的本金，R是写成小数形式的年利率，利息每年复利一次，则3年累积的利息用A和R来表示的表达式是什么?在复利模式下计算一段时间内积累的利息，需用到期后的终值减去本金。3年后的本息和为A(1+R)3，本金为A，3年累积的利息为A(1+R)3-A。17、Thereare10packagesofcandyonashelf,4thatarefilledwithbluecandiesand6thatarefilledwithredcandies.If3packagesaretobechosenatrandomfromtheshelfwithoutreplacement,whatistheprobabilitythatatleastoneofthe3packageswillbefilledwithbluecandies?A、11/12B、5/6C、3/4D、2/3E、7/12标准答案：B知识点解析：本题计算概率，先分清对分子和分母的不同描述。分母即总数，是10包糖中不放回地任取3包，即C103=120；分子即事件，是至少有一包糖是蓝色的，此时会发现若分类讨论到底有几包糖是蓝色，可能会分很多类，不如我们思考与之对立的情况，然后用总数减去对立的情况就是所求。“至少有一个是蓝色”的对立就是“一个蓝色都没有”，也就是“3包都是红色”，所以是C63=20。那么“至少有一个蓝色”有120-20=100种情况。所以最终所求概率为100/120=5/6。选择B选项。18、Ifn=pqr,wherep,q,andrarethreedifferentprimenumbers,howmanydifferentpositivedivisorsdoesnhave?A、3B、5C、6D、7E、8标准答案：E知识点解析：p、q、r是3个不同的质数，则n=pqr就是对整数n做质因数分解，根据因数个数计算步骤，可知n有(1+1)×(1+1)×(1+1)=8个因数。答案为E选项。19、Ifaandbareoddintegersanda?b,whichofthefollowingequalstothenumberofevenintegersthataregreaterthanaandlessthanb?A、(a-b-2)/2B、(a-b-1)/2C、(a-b)/2D、a-bE、a-b-1标准答案：C知识点解析：在考场上，这道题目可以采用特殊值的方法，会比常规做法简便很多。题目中对a和b两个数的限制条件有两个，即二者均为奇数，且a＞b。因此不妨代入两个奇数进行考查，设a=3，b=1，问题中所求的“大于a、小于b的偶数个数”在将a和b赋值后，可知1和3中间仅有2一个偶数；把a=3，b=1代入选项，发现有C和E两个选项都等于1，此时应换两个差距较大的数重新进行赋值；把a=5，b=1带入选项，此时1和5之间应该有2和4两个偶数；发现只有C选项等于2，此时答案便可以确定选C。20、Howmanyintegersbetween1and1000(inclusive)areasquarenumberaswellasacubenumber?A、1B、2C、3D、4E、5标准答案：C知识点解析：题目求1到1000之间(包括1和1000)既是完全平方数又是完全立方数的个数，即求6次方数的个数。16=1，26=64，36=729，46=4196＞1000，因此1到1000之间只有16，26，36符合条件，共3个。故答案为C。21、ComputethevalueofC72+C73.________.标准答案：56知识点解析：C72+C73=21+35=56故答案为56。22、Thesolutionsetofwhichofthefollowinginequalitiesisgraphedonthenumberlineshown?A、|x|≤12B、2≤|x|≤12C、|x-2|≤10D、|x+7|≤5E、|x-7|≤5标准答案：D知识点解析：把不等式直接表示在数轴上。如|x-a|≤b表示中心为a，线段两端到a的距离都为b。题图中线段中心为-7，线段两端到中心距离为5，故不等式为|x+7|≤5。故答案为D。23、Thefigureshowsthegraphoftheequationy=k-x2,wherekisaconstant.IftheareaoftriangleABCis1/8,whatisthevalueofk?Giveyouranswertothenearest0.01.标准答案：0.25知识点解析：根据二次函数Y=k-x2，求出A、B、C三点坐标。令x=0，得Y=k，则A点坐标(0，k)，|OA|=k令y=0，得x=，则B点坐标(，0)，C点坐标(，0)，|BC|=。所以三角形面积为；=1/8→k=1/4=0.25。24、Atankintheshapeofarightcircularcylinderisenclosedbywallsandfencing.Thefigureshowsahorizontalcrosssectionofthetankandtheenclosure,wherethecirclerepresentingthetankistangenttoeachofthefourlinessegmentsrepresentingthesidesoftheenclosure.ThelengthsofthefencingrepresentedbylinesegmentsADandCDare17.5metersand14.5meters,respectively,andthelengthofthewallrepresentedbylinesegmentBCis7meters.Approximatelywhatisthecircumferenceofthetankinmeters.A、29B、31C、32.5D、34E、37.5标准答案：B知识点解析：过C作AD的垂线，垂足为E，则AE=BC=7，DE=10.5，CD=14.5，故CE=10，即为圆的直径长度，圆周长为10π≈31.4米。故答案为B。25、Theboxplotabovesummarizesalistof240numbers.Whichofthefollowingstatementsmustbetrue?IndicateallsuchstatementsA、Thelistcontainsthenumber60.B、Therangeofthenumbersinthelistislessthan4timestheinterquartilerangeofthenumbers.C、Therearemorenumbersinthelistthatarelessthan40thantherearenumbersthataregreaterthan70.标准答案：B知识点解析：箱线图的五条线，分别为最小值、三个四分位数、最大值。选项A:本组数据有240个，为偶数个，则中位数为60不一定数据中含有60，错误。选项B:极差为60，四分位距为70-40=30，60＜3×40，正确。选项C：小于40和大于70的数都为60个，错误。故答案为B。26、Thereare10peopleinaroom.Ifeachpersonshakeshandwithexactly4otherpeople,whatisthetotalnumberofhandshakes?A、20B、30C、40D、50E、60标准答案：A知识点解析：10个人，每人握手4次，那总数是40次。但每次握手是两个人，相当于每次握手的行为算了2次，所以40/2=20，答案是A。三、图表题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)27、Question(1)and(2)arebasedonthefollowingdata.(1)In2003thefamilyusedatotalof49percentofitsgrossannualincomefortwoofthecategorieslisted.Whatwasthetotalamountofthefamily’sincomeusedforthosesamecategoriesin2004?(2)Ofthesevencategorieslisted,whichcategoryofexpenditurehadthegreatestpercentincreasefrom2003to2004?标准答案：(1)$17,550(2)Miscellaneous知识点解析：读图，先大致把握图片的信息：图标题：一个家庭的支出和储蓄占总年收入的百分比纵坐标：占年收入的百分比横坐标：支出和储蓄的类别图例：2003年和2004年的信息注释：2003年和2004年年收人数量(1)题目问的是：在2003年，这个家庭在列出的两个类别中用了总收入49％。那么在2004年这个家庭在同样的两个类别中用了总收入的多少钱?先定位深色条形的2003年，看哪两个类别相加的结果是49％，可以得到Mortgage(24％)+Savings(25％)=49％；在2004年，在这两类中所用的总收入的比例为27％+12％=39％。所以，在2004年，这两类花费的金额为39％×45，000=17,550美元。(2)题目问的是：在列出的七个类别中，哪个支出类别从2003年到2004年增长的百分比最多?一个数量增长的百分比。也就是在这段时间内数量变化的差除以变化前的数量得到的百分比。但在这个图表题中无须具体计算每个类别增长的百分比，只需将深色与浅色条形的高度差与深色条形的高度的大致比较即可。可以看出Miscellaneous的高度差是深色条形高度的两倍多，是所有增长比例最多的，因此选择Miscellaneous。四、图表题（含3小题）(本题共3题，每题1.0分，共3分。)Questionsarebasedonthefollowingdata.28、InApril2004thedollaramountoftheHousingexpenseinregionQwaslessthanthedollaramountoftheHousingexpenseinwhichoftheotherregions?Indicateallsuchregions.A、PB、RC、SD、TE、U标准答案：B,C,E知识点解析：此图为条形图和饼状图(用比例代替)的复合图形，Housing的花费对应第一种阴影大小。由于x轴为具体的dollar数值，因此我们只需要做纵向比较。题目中找比Q大的，就是左边第一段比Q的第一段长的图形，答案为R、S、U，对应选项为BCE。题目中问的是dollaramount，不要被条形上的百分比数字误导。29、InregionP,theexpenseinthecategoryOtherwaswhatfractionofthetotaloftheexpenseinthethreenon-housingcategories?A、1/10B、1/6C、1/5D、1/4E、1/3标准答案：D知识点解析：对于同一个region，应采取横向比较。因为总数都是一样的，所以比较比例即可。Other为10％，non-housing包括Transportation：16％，Groceries：14％，0ther：10％。所以占比为10/(16+14+101=1/4，故答案为D。此处参与计算的百分比对应的总量都是P的总支出，所以不需要带着具体的钱数计算。30、Fortheregioninwhichtherangeofthedollaramountsofthefourexpensecategorieswasleast,whatpercentoftotallivingexpensewastheTransportationexpenseinthatregion?A、10％B、15％C、16％D、17％E、20％标准答案：E知识点解析：首先此题需要确定题目中描述的是哪个region。range指的是极差，代表本区域最大值和最小值的差，如RegionT，是Housing(最大值)和Groceries(最小值)的差，为1200×(50％-16％)=408，再如RegionR，是Housing(最大值)和Other(最小值)的差，为1300X(64％-8％)=728。同样的方法，我们得知P的极差约为500，Q约为567，S约为700，U约为795，所以最小的是T。对于RegionT，Transportation占的比例为20％。故答案为E。此题求极差较为繁琐，但实际上在考试中可以合理掌握技巧，省掉部分计算。我们知道RegionT的极差为1200×34％，因此像R这种1300×56％的不需计算直接跳过，因为它肯定比前者大。只有合理掌握简化运算的技巧，才能快速拿到必得的分数。GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷第4套一、计算题(本题共18题，每题1.0分，共18分。)Simplifyeachofthefollowingalgebraicexpressions.(a)3x2-6+x+11-x2+5x(b)3(5x-1)-x+4(c),wherex4(d)(2x+5)(3x-1)1、标准答案：2x2+6x+5知识点解析：暂无解析2、标准答案：14x+l知识点解析：暂无解析3、标准答案：x+4知识点解析：暂无解析4、标准答案：6x2+13x-5知识点解析：暂无解析(a)Whatisthevalueoff(x)=3x2-7x+23whenx=-2?(b)Whatisthevalueofh(x)=x3-2x2+x-2whenx=2?(c)Whatisthevalueofk(x)=whenx=0?5、标准答案：49知识点解析：暂无解析6、标准答案：0知识点解析：暂无解析7、标准答案：-7知识点解析：暂无解析Ifthefunctiongisdefinedforallnonzeronumbersybyg(y)=,findthevalueofeachofthefollowing.(a)g(2)(b)g(-2)(c)g(2)-g(-2)8、标准答案：1知识点解析：暂无解析9、标准答案：-1知识点解析：暂无解析10、标准答案：2知识点解析：暂无解析Usetherulesofexponentstosimplifythefollowing.11、标准答案：n2知识点解析：暂无解析12、标准答案：(st)7知识点解析：暂无解析13、标准答案：r8知识点解析：暂无解析14、标准答案：知识点解析：暂无解析15、标准答案：知识点解析：暂无解析16、标准答案：d3知识点解析：暂无解析17、标准答案：知识点解析：暂无解析18、标准答案：9x2y3知识点解析：暂无解析GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷第5套一、计算题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、Foragiventwo-digitpositiveinteger,thetensdigitis5morethantheunitsdigit.Thesumofthedigitsis11.Findtheinteger.标准答案：83知识点解析：暂无解析2、Iftheratioof2xto5yis3to4,whatistheratioofxtoy?标准答案：15to8知识点解析：暂无解析3、Kathleensweeklysalarywasincreasedby8percentto$237.60.Whatwasherweeklysalarybeforetheincrease?标准答案：220知识点解析：暂无解析4、Atheatersellschildren’sticketsforhalftheadultticketprice.If5adultticketsand8children’sticketscostatotalof$27,whatisthecostofanadultticket?标准答案：3知识点解析：暂无解析5、Patinvestedatotalof$3,000.Partofthemoneywasinvestedinamoneymarketaccountthatpaid10percentsimpleannualinterest,andtheremainderofthemoneywasinvestedinafundthatpaid8percentsimpleannualinterest.Iftheinterestearnedattheendofthefirstyearfromtheseinvestmentswas$256,howmuchdidPatinvestat10percentandhowmuchat8percent?标准答案：$800at10%and$2,200at8%知识点解析：暂无解析6、Twocarsstartedfromthesamepointandtraveledonastraightcourseinoppositedirectionsforexactly2hours,atwhichtimetheywere208milesapart.Ifonecartraveled,onaverage,8milesperhourfasterthantheothercar,whatwastheaveragespeedofeachcarforthe2-hourtrip?标准答案：48mphand56mph知识点解析：暂无解析Agroupcancharteraparticularaircraftatafixedtotalcost.If36peoplechartertheaircraftratherthan40people,thenthecostperpersonisgreaterby$12.(a)Whatisthefixedtotalcosttochartertheaircraft?(b)Whatisthecostperpersonif40peoplechartertheaircraft?7、标准答案：4320知识点解析：暂无解析8、标准答案：108知识点解析：暂无解析Anantiquesdealerboughtcantiquechairsforatotalofxdollars.Thedealersoldeachchairforydollars.(a)Writeanalgebraicexpressionfortheprofit,P,earnedfrombuyingandsellingthechairs.(b)Writeanalgebraicexpressionfortheprofitperchair.9、标准答案：P=cy-x知识点解析：暂无解析10、标准答案：Profitperchair:知识点解析：暂无解析Inthecoordinatesystembelow,findthefollowing.(a)CoordinatesofpointQ(b)LengthsofPQ,OR,andPR(c)Perimeterof△PQR(d)Areaof△PQR(e)Slope,y-intercept,andequationofthelinepassingthroughpointsPandR11、标准答案：(-2,0)知识点解析：暂无解析12、标准答案：PQ=6,QR=7,PR=知识点解析：暂无解析13、标准答案：13+知识点解析：暂无解析14、标准答案：21知识点解析：暂无解析15、标准答案：Slope:7y+6x=30知识点解析：暂无解析GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷第6套一、数值比较题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)1、QuantityA:180+aQuantityB:b+cA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：C知识点解析：利用三角形外角等于不相邻的两个内角之和的性质，可知b=a+(180-c)，移项后可得b+c=180+a，所以答案为C选项。2、Inagroupof200maleandfemaleworkers,10percentofthemalessmoke,and49percentofthefemalessmoke.QuantityA:TotalnumberofworkerswhosmokeQuantityB:59A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：C知识点解析：处理这种应用题，先试着把文字描述转换成数学关系。设maleworker的数量为x，则female的数量为200-x，QuantityA=0.1x+0.49(200-x)=98-0.39x，x的范围为0＜x＜200，所以20＜QuantityA＜98。这是我们能用数学的方法推断出的QuantityA的一个范围。根据这个范围，考生可能错误地选择D。3、nisaninteger,andkisnotaninteger.0＜k＜n＜k+2QuantityA:nQuantityB:k+1A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：D知识点解析：本题可使用列举法答题。k=0.9，k+2=2.9→n=1或n=2，k+1=1.9→n＞k+1或n＜k+1，故答案为D。k是整数，n是非整数，所以n≠k+1。4、a2/b2=a/b,ab≠0QuantityA:aQuantityB:bA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：C知识点解析：a2/b2=a/b，ab≠0→a2b=ab2→a=b。故答案为C。5、Intherectangularcoordinatesystem,aliney=kx+b,wherekandbareconstantsandkb≠0,hasax-interceptthatisequaltoy-intercept.QuantityA:kQuantityB:-1A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.标准答案：C知识点解析：x=0，y截距为6；y=0，x截距为-b/k。b=-b/k=-1，故答案为C。6、P1isapolygonwith6sides.P2isapolygonwithtwicethenumberofsidesofP1.QuantityA:TwicethesumofthemeasureoftheinterioranglesP1QuantityB:ThesumofthemeasureoftheinterioranglesofP2A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequ