圆-2022年中考数学真题分项汇编（原卷版）

专题14圆

一、单选题

1.（2022•宁波）己知圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积为（）

A.36兀cm?B.24兀cm2C.1671cmaD.127tcm2

2.（2022・温州）如图，A3,AC是。0的两条弦，。。，钙于点。，OEJ_AC于点E,连结。B,OC.若NDOE=130。,

则NBOC的度数为（）

A.95°B.1000C.1050D.130°

3.（2022•丽水）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如

图.已知矩形的宽为2m,高为275m,则改建后门洞的圆弧长是（）

A5兀C8兀_1071n（5兀1

A.一mB.一mC.——mD.—+2m

333I3J

4.（2022.杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0,2）,点A（4,2）.以点P为旋转中心，把点A按逆时针

方向旋转60。，得点B.在MT，。，#3（1,4）,用｛2,孩）四个点中，直线PB经过的点是（）

A.MB.M2C.M3D.M4

5.（2022・湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，在6x6的正方形

网格图形A8CD中，M,N分别是48,BC上的格点，BM=4,BN=2.若点P是这个网格图形中的格点，连接PM,

PN,则所有满足NMPN=45。的NMN中，边PM的长的最大值是（）

A.4及B.6C.2MD.36

6二.（2022•杭州）如图，已知AA8C内接于半径为1的。0,NBAC=。是锐角）,则AA8C的面积的最大值为（）

A.cos9(l+cos，)B.cos0(1+sin0)

C.sin，(l+sinO)D.sin，(l+cos。)

—*、填空题

7.（2022・湖州）如图，已知4B是。O的弦，NAO8=120。，OCLAB,垂足为C,OC的延长线交。O于点D.若

N4PO是所对的圆周角，则NAPO的度数是

8.（2022•宁波）如图，在AABC中，AC=2,BC=4,点。在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点4,力是BC

边上的动点，当△AC。为直角三角形时，AD的长为

9.（2022•金华）如图，木工用角尺的短边紧靠。。于点A,长边与。。相切于点B,角尺的直角顶点为C,已知

AC=6cm,CB=8cm,则。O的半径为cm

10.（2022・绍兴）如图，4?=1（）,点C在射线8。上的动点，连接AC,作COLAC,CD^AC,动点E在A3延

长线上，tanNQ8E=3,连接CE,DE,当CE=DE,CELOE时，8E的长是.

D

11.（2022•杭州）如图是以点。为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在。。上，将该圆形纸片沿直线C。对折，

点3落在。。上的点。处（不与点A重合），连接C8,CD,AD设CD与直径AB交于点E.若AD=ED、则NB=

度;号的值等于.

三、解答题

12.（2022・绍兴）如图，半径为6的。。与R3A8C的边相切于点A,交边BC于点C,D,ZB=90°,连接0£）,

AD.

⑴若NACB=20。，求AC的长（结果保留万）.

（2）求证：AO平分/8OO.

13.（2022.台州）如图，在AABC中，AB^AC,以A8为直径的。。与8c交于点。，连接AO.

（1）求证：BD=CD；

（2）若。。与AC相切，求DB的度数;

（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧AO的中点E.（不写作法，保留作图痕迹）

14.（2022・湖州）如图，已知在RfAABC中,ZC=90°,。是AB边上一点，以8。为直径的半圆。与边AC相切,

切点为E,过点。作OFJ_8C,垂足为尸.

（1）求证：OF=EC；

⑵若NA=30。，BD=2,求AO的长.

15.（2022.嘉兴）如图，在廓形AO8中，点C,力在A8上，将CD沿弦CZ）折叠后恰好与OA,。8相切于点E,F.已

知ZAOB=120。，OA=6,则3的度数为:折痕CD的长为

16.（2022・温州）如图1,A3为半圆。的直径，C为54延长线上一点，CQ切半圆于点O,BELCD,交C£＞延长

AP5

线于点E,交半圆于点F,已知BC=5,3E=3.点P,。分别在线段AB,3E上（不与端点重合），且满足说=彳.设

BQ4

BQ=x,CP=y.

图1图2

（1）求半圆O的半径.

（2）求y关于x的函数表达式.

（3）如图2,过点尸作PRLCE于点心连结PQ,RQ.

①当APQR为直角三角形时，求x的值.

②作点尸关于。尺的对称点尸，当点尸落在BC上时，求名的值.

Br

17.（2022・宁波）如图1,。。为锐角三角形ABC的外接圆，点。在BC上，AO交8C于点E,点F在AE上，满

足/4尸3-/8口＞=乙4。3,只7〃4(7交8(7于点6,BE=FG,连结8Z),DG.设NACB=(z.

AA

(1)用含a的代数式表示NBF£).

(2)求证：^BDE^/XFDG.

(3)如图2,AO为。。的直径.

①当AB的长为2时，求AC的长.

②当OF:OE=4:11时，求cosa的值.

18.(2022・金华)如图1,正五边形ABC0E内接于。0,阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2,①

作直径AF；②以F为圆心，下0为半径作圆弧，与。。交于点M,N；③连接AM,MN,24.

AA

BKBr/

(1)求NA8C的度数.

(2)A4WN是正三角形吗？请说明理由.

(3)从点A开始，以。N长为半径，在。。上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正"边形，求〃的值.

19.(2022・丽水)如图，以AB为直径的。。与AH相切于点4,点C在AB左侧圆弧上，弦CDJ.AB交0。于点

连接AC,AO.点4关于CD的对称点为E,直线CE交。。于点凡交A