人教版六年级数学下册全册各课时易错题及答案

人教版六年级数学下册全册各课时易错题

及答案

第一单元负数

第1课时负数的初步认识

L仔细想，认真填。

（1）非洲的最高气温可达零上58.8℃,记作（）℃；南极

洲的最低气温可达零下89.2℃,记作（）℃。

（2）-|读作（），正三点二五写作（），-。读作（）。

o5

（3）上海中心大厦是目前我国的第一高楼，主体楼共118层。

如果把第50层记作。层，那么第46层应记作（）层，最高层118

层应记作（）层。

2.先算一算，再用正、负数表示出盈利或亏损的金额。（盈利记

作“+”，亏损记作）

月份1月2月3月

收入/元541004850032600

支出/元343003660035400

盈利或亏损的

金额/元

体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习

（前进用“+”表示，后退用“-”表示）。行动过程表述如下：+6步，

-5步，-3步，+1步，+2步。小明最终前进或者后退了几步？

参考答案：

1.(1)+58.8(或58.8)-89.2

(2)负八分之一+3.25正五分之三

(3)-4+68(或68)

2.+19800+11900-2800

第2课时用直线上的点表示正、负数

1.规定向右为正方向，在直线上表示下列各数，再比较各数

的大小。

]IIIIIIIIIIIIIIII

0

-6Q5.5-4Q-300-1-4.5Q0

；O.51,5Q2.5

以上各数表示的点离0点最近的是()，离0点最远的是

()。

2.在直线上画一画。

学校小宇家

IIIIIIIII1I.

-500-400-300-200-1000100200300400500

(1)以学校为起点，向东走400m,是小宇家，向西走300m

是小欣家。小涵家在学校西面500m处，小悦家在学校东面200m处。

请在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。

(2)如果小亮从学校出发，先去给小宇送书，再向西行500m,

请在直线上标出小亮现在的位置。

3.春山公园入口在一条东西走向的马路上，公园入口东面5nl和

7.5m处分别有一棵杨树和一个安全警示牌,公园入口西面3m和5.5m

处分别是售票处和非机动车停放处。请你以公园入口作为0点试着画

出题中所描述的场景。

参考答案:

1.画图略VV>VVvL-6

2

2.画图略

3.画图略（答案不唯一）

第3课时用直线上的点表示正、负数

3.规定向右为正方向，在直线上表示下列各数，再比较各数

的大小。

以上各数表示的点离0点最近的是（），离0点最远的是

（）。

4.在直线上画一画。

学校小宇家

IIIIIIIII1I.

-500-400-300-200-1000100200300400500

（1）以学校为起点，向东走400m,是小宇家，向西走300m

是小欣家。小涵家在学校西面500m处，小悦家在学校东面200m处。

请在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。

（2）如果小亮从学校出发，先去给小宇送书，再向西行500m,

请在直线上标出小亮现在的位置。

3.春山公园入口在一条东西走向的马路上，公园入口东面5m和

7.5m处分别有一棵杨树和一个安全警示牌,公园入口西面3m和5.5m

处分别是售票处和非机动车停放处。请你以公园入口作为0点试着画

出题中所描述的场景。

参考答案：

4.画图略-6

2

5.画图略

6.画图略（答案不唯一）

7.（略）

第二单元百分数

第1课时折扣

L商场里的数学。

A界▲4

214元？元260元186元?元

商场促销，买一件商品打九折，买两件商品打八五折。

（1）李阿姨要买一条裙子，需要多少钱？

王阿姨买一条裤子和一双鞋子，需要多少钱?

赵阿姨买一件风衣花了540元，比原价便宜了多少钱？

张阿姨买了一条丝巾，比原价节省了12元。这条丝巾原价多少

钱？

4.白云服装店以每套110元的价格进了50套春装。以每套180

元的价格卖出60%后，因为天气变化，全部五折出售，并售完。这

批春装额外的成本费用约800元，请你算一算，店家最后有没有亏本?

参考答案：

1.(1)260X90%=234(元)

(2)(214+186)X85%=400X85%=340(元)

(3)5404-90%-540=60(元)

(4)124-(1-90%)=12+10%=120(元)

2.50X60%X180=5400(元)50X(1-60%)=20(套)

20X(180X50%)=1800(元)5400+1800=7200(元)

50X110+800=5500+800=6300(元)

7200元＞6300元,店家最后没有亏本。

第2课时成数

L仔细想，认真填。

(1)1=()：()=(()折=()成

(2)今年的小麦产量比去年增产三成五，意思是今年的小麦产

量比去年增加了()%,即今年的小麦产量相当于去年的()%o

2.目前，A市地铁总长260km,未来五年内计划再建地铁线路

65kmo按照计划，五年后该市地铁总长比目前增加几成？

某地区去年约有75000人参加高考，今年高考人数比去年增加一

成，预计明年高考人数比今年减少半成。明年该地区预计有多少人参

加高考?

参考答案：

1.（1）1：5202—二（画线部分答案不唯一）（2）35

135

2.654-260=0.250.25也就是二成五。

第3课时75000X（1+10%）X（1-5%）=75000X110%X95%=78375

（人）

第4课时税率

1.仔细想，认真填。

（1）税率是（）与（）的比率。

（2）开元超市九月份的营业额是360万元，应缴纳营业税18万

元，税率是（）。

2.张阿姨的花店按营业额的5%缴纳营业税。2月份张阿姨需纳税

1350元，张阿姨的花店2月份营业额是多少元？

3.国家规定个人出版图书获得稿费的纳税计算方法是：不高于

800元不纳税；高于800元又不高于4000元的，扣除800元后的剩

余稿费按照14%的税率缴纳个人所得税；高于4000元的按照全部稿

费的11.2%纳税。若张老师获得一笔稿费并缴纳税款420元，张老师

的这笔稿费是多少元？

参考答案：

1.（1）应纳税额各种收入（2）5%

2.13504-5%=27000（元）

3.4204-11.2%=3750（元）3750元V4000元

4204-14%=3000（元）3000+800=3800（元）

第4课时利率

沈大妈购买了5年期国债5万元，年利率为4.32%。到期时沈大

妈可获得本金和利息共多少钱？

赵奶奶将30000元存入银行，定期三年，到期时，赵奶奶从银行

取出本金和利息共32475元。你能算出三年定期存款的年利率吗？

3.爸爸有8万元，下面是两种理财方式：一种是买银行的1年期

理财产品，年收益率为4%,每年到期后连本带息继续买下一年的理

财产品；另一种是买3年期国债，年利率为3.8%。3年后，两种理财

方式的收益各是多少?哪种理财方式的收益更大？

参考答案:

1.5万元=50000元

50000X5X4.32%+50000=10800+50000-60800(元)

2.(32475-30000):30000+3-2475930000+3-2.75%

3.8万元=80000元

买1年期理财产品：

第一年收益：80000X1X4%=3200（元）

第二年收益：（80000+3200）X1X4%=3328（元）

第三年收益：第0000+3200+3328）X1X4%=3461.12（元）

三年共收益:3200+3328+3461.12=9989.12（元）

买3年期国债：

80000X3.8%X3=9120（元）

9989.12元＞9120元,买1年期理财产品的收益更大。

第5课时解决问题

1.电器城中一款原价7200元的电脑搞促销活动。

（1）现在买这台电脑能便宜多少元？

现在购买能打八折

张叔叔用分期付款的方式购买C丽

他选择了分3个月还款的方式，还款总额包括买电脑的费用和分期付

款手续费，手续费为电脑现价的5虬张叔叔平均每月应还款多少元?

2.甲、乙、丙三个家电销售处开展促销活动，同一家电原价

相同。赵叔叔如果要买一台4200元的彩电，在哪个家电销售处买最

便宜？

甲：每满1000元乙：一律九折，满4000元丙:一律九折，且折后3000

减250元。仝场七五折。以上返现金500元。

参考答案：

1.（1）7200X（1-80%）=7200X20%=1440（元）

（2）7200X80%=5760（元）5760X5%=288（元）

（5760+288）4-3=2016（元）

2.甲：4200-4X250=4200-1000=3200（元）

乙：4200X75%=3150（元）

丙：4200X90%-500=3280（元）

3280元＞3200元＞3150元,在乙家电销售处买最便宜。

第三单元圆柱与圆锥

第1课时圆柱的认识（1）

1.仔细想，认真填。

（1）圆柱是由（）个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做

（）,圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做（）,圆柱的两

个底面之间的距离叫做（）o

（2）下面的图形是圆柱的画“不是圆柱的画“X”。

2.转动长方形ABCD,生成下面的两个圆柱。

AB

DC

（1）圆柱甲是以长方形的（）边为轴旋转而成的，底面半径是

),高

是（）。

（2）圆柱乙是以长方形的（）边为轴旋转而成的，底面半径

是（）,高是（）。

参考答案：

1.（1）3底面侧面高（2）xJxx

2.（1）"（或死）4cm2cm（2）AB或（CD）2cm4cm

第2课时圆柱的认识（2）

1,仔细想，认真填。

（1）一个圆柱的底面半径是cm,高是5cm,它的侧面展开图是

一个长方形，这个长方形的长是（）cm,宽是（）cm。

（2）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是

25.12dm,那么圆柱的底面周长是（）dm,底面直径是（）dm。

2.一个圆柱的侧面展开图是一个长31.4cm、宽12.cm的长方形，

求这个圆柱的底面半径。

把一个边长是62.8cm的正方形铁皮卷成一个最大的圆柱形水桶

侧面，给这个水桶配一个底面，这个底面需要多少平方厘米的铁皮？

参考答案;

1.(1)18.845(2)25.128

2.当长31.4cm等于圆柱的高时，圆柱的底面周长6>12.cm。

底面半径片匹"4-2=12.564-3.144-2=2(cm)

当宽12.cm等于圆柱的高时，圆柱的底面周长/31.4cm。、

底面半径n4-2=31.44-3.144-2=5(cm)

3.62.84-3.144-2=10(cm)

3.14X102=314(cm)

第3课时圆柱的表面积(1)

1•精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)

(1)把一根圆柱形木头锯成两根，得到的两根圆柱形木头的表

面积之和与原来圆柱形木头的表面积相比()。

A.增加了B.减少了C.不变D.无法确定

(2)做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需用多少铁皮，就是求

水桶的()。

A.底面积B.侧面积C表面积D.侧面积+一个底面积

(3)一个圆柱的侧面积是25.12dn)2,底面周长是3.14dm,它的

高是Oo

A.2dmB.4dmC.8dmD.16dm

2.计算下面各圆柱的表面积。

(1)H—15dm—H(2)

底面周长12.56cm

3.祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大

小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2m,直径是1.2mo如

果把每根“龙井柱〃的表面（只包含侧面）刷一层油漆，粉刷的面积

约是多少平方米？（得数保留一位小数）

参考答案：

1.(1)A(2)D(3)C

2.(1)3.14X42X2=100.48(dm2)

2X3.14X4X15=376.8(dm2)

376.8+100.48=477.28(dm2)

(2)12.564-3.144-2=2(cm)

3.14X22X2=25.12(cm2)

12.46X9=113.04(cm2)

113.04+25.12=138.16(cm2)

3.14X1.2X19.2X4=3.768X19.2X4=72.3456X4弋289.4(m2)

第4课时圆柱的表面积(2)

1,做一个圆柱形无盖铁皮水桶，高18dm,底面直径是高的g,至

少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）

一根圆柱形木材的底面半径是2dm,高是26dm,将它锯成两根同

样大小的圆柱形木材后，其中一根圆柱形木材的表面积是多少平方分

米？

3.如图所示,将高都为1m,底面半径分别为1.5m、Im、0.5m的

三个圆柱组成一个物体，求这个物休的表面积。

参考答案：

1.半径；18X-6(dm)6+2-3(dm)

3

底面积：3.14X3X3=28.26(dm2)

侧面积：3.14X6X18=339.12(dm2)

表面积：28.26+339.12=367.38(dm2)

根据题意，367.38而2保留整数取368dk。

2.2X3.14X2X(264-2)+3.14X22X2

=12.56X13+12.56X2

=163.28+25.12

=188.4(dm2)

3.2X3.14X0.5X1+2X3.14X1X1+2X3.14X1.5X

1+3.14X1.6X2

=3.14+6.28+9.42+14.13=32.97(m2)

第5课时圆柱的体积（1）

1.求下面各圆柱的体积。

为了美化环境，富民小区在楼前的空地上建了5个同样大小的圆

柱形花坛，花坛的底面内直径为4m,高为0.7m。如果每个花坛里面

填土的高度为0.5m,这5个花坛共需要填土多少立方米？

2.在长30cm、宽20cm、高15crn的长方体中挖去一个半径为

5cm的圆柱的一半后得到如图所示的几何体。该几何体的体积是多少?

参考答案;

1.(1)3.14X32X11=28.26X11=310.86(cm3)

(2)3.14X(44-2)2X8=12.56X8=100.48(dm3)

2.3.14X(44-2)2X0.5X5=3.14X4X0.5X5=31.4(m3)

30X20X15-3.14X52X304-2=9000-1177.5=7822.5(cm3)

第6课时圆柱的体积(2)

1.仔细想，认真填。

(1)将1.8L果汁倒入底面半径是3cm、高是10cm的圆柱形玻璃

杯中，最多能倒满()杯。(兀取3)

(2)一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是2dm,高是5dm。如

果每立方分米水重1kg,这个水桶能盛水()kgo

2.游乐场有一个长方体的儿童游泳池，长18m,宽14m,深1.2m0

如果用直径是20cm的水管向游泳池里注水，水流速度按每分钟80m

计算，注满这个游泳池需要多长时间？(兀取3)

3.一管鞋油的出口直径为4mm,张叔叔每天擦皮鞋都挤出约20mm

长的鞋油，这管鞋油可以用36天。该品牌鞋油推出新包装后，只是

将出口直径改为了6mm,鞋油总量没变，张叔叔每天挤出约10mm长

的鞋油，照这样计算，现在这管鞋油大约可以用多少天？

参考答案：

1.(1)6(2)62.8

2.18X14X1.2=252X1.2=302.4(m3)

20cm=0.2m

3X(0.24-2)2X80=0.03X80=2.4(m3)

302.44-2.4=126(分钟)

3.3.14X(44-2)2X20X36=12.56X20X36=9043.2(mm3)

3.14X(6+2)2X10=28.26X10=282.6(mm3)

9043.24-282.6=32(天)

第7课时圆柱的体积（3）

1.一个水瓶内装有水350mL,将水瓶倒放时，空余部分的高

度为5cm。这个水瓶的容积是多少?

6cm

3.

4.下图是一根长2m的圆柱形空心钢管，每立方厘米钢材重

8g,这根钢管重多少千克？（结果保留整数）

3.纪念品店加工一种艺术节比赛奖杯。加工时，一个有机玻璃圆

柱正好可以截成两个这样的奖杯。求一个奖杯的体积。

参考答案：

1.350mL=350cm364-2=3(cm)

3.14X32X5=141.3(cm3)

350+141.3=491.3(cm3)=491.3(mL)

2.2m=200cm

3.14X(8+2)2X200-3.14X(64-2)2X200

=3.14X16X200-3.14X9X200

二4396(cm3)

8X4396=35168(g)35168g=35.168kgg35kg

3.3.14X(84-2)2X(13+17)4-2

=50.24X304-2

=753.6(cm3)

第8课时圆锥的认识

L写出下面图形各部分的名称。

2•精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）

（1）下面测量圆锥高的正确方法是（）。

D.以上方法均不正确

(2)以()为轴，旋转一周所围成的图形是圆锥。

A.正方形的一条边B.直角三角形的斜边

C.直角三角形的一条直角边D.扇形的一条边

3.将下图中的直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，可以得到

一个圆锥，圆锥的底面直径和高分别是多少?

4cm

将一个底面直径是26cm、高是6cm的圆锥形木块分成形状、大

小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方匣米？

参考答案：

1.左上：侧面左下：底面右上：高右下：底面半径

2.(1)B(2)C

3.以3cm的直角边为轴转动，得到圆锥的底面直径为4X2=8

(cm),高为3cm。以4cM的直角边为轴转动，得到圆锥的底面直径

为3X2=6(cm),高为4cm。

26X6+2X2=156+2X2=156(cm2)

第9课时圆锥的体积

1.仔细想，认真填。

（1）一个底面积是51dm2、高是5dm的圆柱形钢坯能熔铸成（）

个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是（）dm%

（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是圆柱体积的

（）,削去部分的体积是圆锥体积的（），是圆柱体积的（）。

（3）向一个高15cm的圆锥形容器中注满水后，再将水全部倒入

一个与圆锥形容器等底等高的圆柱形容器中，这时圆柱形容器中的水

高（）cmo

（4）一个棱长为3dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积

是9dm之的圆锥形容器里，正好装满，这个圆锥的高是（）dm。

3.2.一个圆锥形沙堆，底面积是24m2,高是1.8m。用这堆沙

子在8m宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少米？

4.

5.

6.李大爷将一些玉米堆放在室内的一个墙角（如图，墙面与墙

面，墙面与地面之间的夹角均为直角）。玉米堆的形状近似9个圆锥。

4

测得地面上1点和8点到墙角的距离均为1m,且这堆玉米的高为1.2mo

已知每立方米玉米约重750kg,试估算这堆玉米的质量。

参考答案：

1.(1)385(2)12倍2(3)5(4)9

33

2.-X24X1.8=8X1.8=14.4(m3)

3

3cm=0.03m

14.438+0.03=1.8+0.03=60(m)

3.3.14X12X1.2xlxl

34

=3.14X1.2x1x1

34

3

二0.314(m)

0.314X750=235.5(kg)

第四单元比例

第1课时比例的意义

1.精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)

(1)下面的式子中，()是比例。

31

A.6：10=-B.—：3=1：30

510

C.4:3=-：ID.1：5=5：1

43

(2)能与1:」组成比例的是()。

1112

A.11：12B.5.5：6.5C.12：11D.—：-

1211

2.按要求写比例。

(1)从12的因数中任选4个组成比例。

请你给5、9、15再配上一个数组成比例。

3.先按要求填空，再回答下面的问题。

（1）图中甲、乙两个正方形的边长之比是（），周4cm

长之比是（），这两个比能组成比例吗？

甲乙

（2）甲、乙两个正方形的面积之比是（），这个比

和甲、乙两个正方形的边长之比能组成比例吗?

参考答案：

1.（1）B（2）C

2.（1）1：2=6：12（答案不唯一）

（2）5：9=15：27（答案不唯一）

3.（1）1：2（或4：8）1：2（或16：32）这两个比能

组成比例。

⑵1：4（或16:64）这个比和甲、乙两个正方形的边长

之比不能组成比例。

第2课时比例的基本性质

1.仔细想，认真填。

（1）在比例2.4：7.2=15：45中，内项是（）和（）,

外项是（）和（）。

（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是另一

6

个外项是（）0

（3）如果4/ZF7/7（勿、〃W0）,那么，/〃：？?=（）：（）o

如果8A=y+2(x、

)o

yWO),那么x\y=()：(

(4)15：5-()：13.5：()-1.4：

2

42

2・z):1

9.i05-：)

0.3J)

)：4.5=0.4：

-432-

9

（5）3：8=9：24,如果内项9增加6,外项3应该增加（)

才能使比例成立。

2.根据比例的基本性质，判断下面各表中相对应的两个量的

比能否组成比例，如果能，把组成的比例写出来。

(1)(2)

时间/分79毯子数量/个310

产品/个560720总价/元4.515

(3)

正方形边长/m46正方形边长/m57

正方形面积/n?1636正方形周长/m2028

根据弓二,二年D

3.已知知B、C、〃均大于0,把下面比例补

8而'

充完整。

4：庆（)：()B：O()

D：氏（):()C；A=()()

参考答案:

1.(1)7.2152.44574-8

⑵I2

（或1：16）

（4）35210.352.40.2⑸2

m560_720或7_9（）4.5_15^3_10

795607203104.515

一、2028T57

（3）不能组成比例。（4）—二一或一二一

572028

3.46（或23）68（或34）

106（或53）84（或21）

第3课时解比例

1.解比例。

"14=0.5:-0.24：3=3：x-：：5

58

1.1.1.1310.50.3

4921248x1.2

2.相同质量的冰和水的体积比是10：9o现有180L的水，结

成冰后的体积是多少立方分米？

3.

4.

5.下图是一个山坡的示意图（假定山坡的坡度处处相等），如

果"点距地平面的高度是20m,那么N点距地平面的高度应是多少米?

参考答案：

1.产3-5产37-.一5—59x=-1x=2

1682

2.解：设结成冰后的体积是xdn?。

3

180>180dmo

x：180=10：9

9产180X10

9产1800

后200

3.解：设“点距地平面的高度是Ml。

20:年80：50

80户50X20

80户1000

工12.5

第4课时正比例

1.在下面成正比例关系的两个量后面的括号里画“J”，反之画

X”。

(1)正方形的边长和周长。()

(2)圆的半径和它的面积。()

(3)购买同种练习本的数量和总价。()

(4)汽车行驶的路程与时间。()

2.下表是华天冷饮批发超市一段时间内某种雪糕的批发情况。

销售额/元

540

480

420

360

销售量/箱45689300

240

销售额/元240300360480540180

120

60

012345678910销售量/箱

(1)写出几组销售额与相对应销售量的比，并比较比值的大小。

这个比值表示的意义是什么？

雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗?为什么？

(4)在图中描出表示雪糕的销售额与相对应销售量的点，然后把

这些点按顺序连起来。

参考答案：

1.(1)V(2)X(3)V(4)X

2,⑴销售额与销售量的比：—,—,o

45689

比值.240=300=360=480=540=60

•45689

(2)这个比值表示一箱雪糕的价格。

(3)雪糕的销售额和销售量成正比例关系，因为销售额与相对

应的销售量的比值是一定的。

画图略

第5课时反比例

L仔细想，认真填。

小红看一本书，每天看的页数和所用的天数如下表。

每天看的页504020105

数

所用的天数45102040

（1）表中（）和（）是两种相关联的量。

（2）这两种相关联的量中.相对应的两个数的积是（），这个积

表示的是（）。

（3）由此可知，（）一定时，O和（）成（）比例关系。

2.某电脑组装车间要完成一批任务，每小时组装电脑的数量与需

要的小时数如下表。

每小时组装的数量/30406080

台

时间/时48362418

（1）这批组装任务一共是多少台?

如果用a表示每小时组装电脑的数量，力表示完成任务需要的时

间，a和£成什么比例关系?你能写出这个关系式吗？

如果每小时组装90台电脑，完成这批任务一共需要多少小时？

3.有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮，当甲轮转5圈时，乙轮转

7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮的齿数比是（）：（）:（）o

参考答案：

1.(1)每天看的页数所用的天数

(2)200这本书的总页数

(3)总页数每天看的页数所用的天数反

2.(1)30X48=1440(台)

(2)d和2成反比例关系，关系式为：aE440

(3)14404-90=16(时)

141035

第6课时比例尺(1)

1.法国埃菲尔铁塔的总高度约为320m,画在图纸上是4cm。这幅

图纸的比例尺是多少？

天安门广场的长为880m,宽为500m,李军在一幅地图上量得天

安门广场的长为4.4cm,王明在另一幅地图上量得天安门广场的长为

1.1cm,而老师说他们量得的数据都对，你能解释原因吗？

3.明德小学校园长500m,宽200m。要在长、宽分别为20cm、10cm

的纸上画出它的平面图，选择的比例尺应小于多少呢?

参考答案：

1.图上距离：实际距离一比例尺320m-32000cm

4：32000=1：8000

2.他们在两幅不同的地图上量天安门广场的长，两幅地图的比

例尺不同，所得到的图上距离也不同。

3.画满纸的长，图上距离：实际距离二比例尺

500m=50000cm

20：50000=1：2500

画满纸的宽，图上距离：实际距离二比例尺

200m=20000cm

10：20000=1：2000

1：2500的比值小于1：2000的比值

选择的比例尺应小于1：2500o

第7课时比例尺（2）

L手表上有一个零件，画在图纸上长6cm,这张图纸的比例尺是

50：lo你知道这个零件的实际长度是多少吗？

在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的高速铁路

长6.6cm。高速铁路上的火车平均运行速度为210千米/时，从甲地

到乙地乘火车大约需几小时？（得数保留一位小数）

3.一块长方形地，长与宽的比是7：4,将其按1：1000的比例

尺画在图上，所得平面图形的周长是44cm。计划在这块地上盖一栋

楼，占地面积约是这块地面积的10机这栋楼的占地面积大约是多少

平方米？

参考答案：

1.解：设这个零件的实际长度是xcm。

6：F50：1

50x4

x=Q.12

2.解：设甲地到乙地的高速铁路实际长是xcm。

6.6：A=1：10000000

游6.6X10000000

x-66000000

66000000cm=660km

6604-210^3.1(时)

3.解：设长方形地的实际周长为xcm。

44：x=l：1000

xN4X1000

xN4000

44000cm=440nl

4404-2=220(m)

220X—=140(m)

7+4

220X—=80(m)

7+4

140X80X10%=1120(m2)

第8课时比例尺(3)

1.欣欣小区新建的健身广场长100m,宽50m,把它画在比例尺是

1：5000的图纸上，周长是多少厘米？

一幅地图，图上5cm表示实际距离40km。如果实际距离是184km,

图上距离是多少厘米？

3.在一幅比例尺是1：10000的地图上，量得王莉家到学校的距

离是15cm。在另一幅比例尺是1：30000的地图上，王莉家到学校的

图上距离是多少厘米？

参考答案：

1.100m=10000cm10000X^=2(cm)

5000

50m=5000cm5000X——=1(cm)

5000

(2+1)X2=6(cm)

2.图上距离：实际距离=比例尺

40km=4000000cm

5：4000000=1：800000

184km=18400000cm

18400000X—!—=23(cm)

800000

3.154--!—=150000(cm)

10000

150000义」_二5(cm)

30000

第9课时图形的放大与缩小

1.仔细想，认真填。

(1)一个正方形的边长为25cm,如果把它按1：5缩小，边长

变为()cm；如果把它按4：1放大，边长变为()m0

(2)一个直角三角形的两条直角边分别为6cm.9cm,如果按()：

()缩小，两条直角边分别变为2cm、3cm；如果按()：()放大，

两条直角边分别变为36cm、54cm。

(3)下图中()号图形是①号长方形放大后的图形，它是按()：

()放大的。()号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按()：()

缩小的。

倍，面积扩大到原面积的()倍。

2.按要求画图。

（1）画出下面四边形按1：3缩小后的图形。

（2）画出下面三角形按2：1放大后的图形。

3,把一个长3cm、宽1cm的长方形的各边扩大到原来的〃倍，它

的周长和面积如何变化?下面说法正确的是（）。

A.周长和面积都扩大到原来的〃倍

B.周长扩大到原来的〃倍，面积扩大到原来的“倍

C.周长扩大到原来的〃倍，面积扩大到原来的2〃倍

D.周长和面积都不变

参考答案：

1.(1)51(2)1361

⑶⑤21③12⑷39

2.略

3.B

第10课时用比例解决问题

1.励志面粉厂用100kg小麦可以磨出76kg面粉。照这样计算，

这个面粉厂一次运进40t小麦，可以磨出多少吨面粉？

一辆汽车从A地开往B地，平均每小时行驶72km,5小时到达。

返回时，平均速度比原来快了!，返回时用了多少小时？

3.学生营养午餐的食物包括瓜果蔬菜、豆制品、鱼肉禽蛋这三类

食物。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类食物的质量比是13：5.如果学

校食堂午餐有鱼肉49kg、鸡蛋26kg,那么应有多少千克瓜果蔬菜？

参考答案:

1.解：设可以磨出日面粉。

76_x

10040

100^76X40

76x40

x=--------

100

X=30.4

2.72+72x1=72+18=90(km)

4

解：设返回时用了x小时。

72X5=90%

90户360

x=A

3.解：设应有xkg瓜果蔬菜。

13_x

T-49+26

5x=13X75

13x75

x=--------

5

J=195

第五单元数学广角

第1课时鸽巢问题(1)

1.仔细想，认真填。

(1)把6串葡萄放在5个盘子里.总有1个盘子里至少要放()

串葡萄。

(2)把18块糖分给12名小明友.总有一名小朋友至少能分到

()块糖。

(3)某地开展关爱留守儿童活动，7名来自5个家庭的儿童因

此受益，总有一个家庭至少有()名儿童受益。

2.把8支钢笔放入6个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进了

几支钢笔？

3.明德小学成立主持人社团，共有20名学生参加，这些学生中

至少有几名是同一个月过生日？为什么？

参考答案：

1.(1)2(2)2(3)2

2.总有一个文具盒里至少放进了2支钢笔。

3.这些学生中至少有2名是同一个月过生日。原因是：学生

人数比一年的月数多20-12=8,如果每个月有1名学生过生日，还剩

8名学生，这8名学生的生日也一定在这12个月中的某几个月，因

此至少有2名学生是同一个月过生日。

第2课时鸽巢问题(2)

1.仔细想，认真填。

(1)把10支铅笔放入4个文具盒中，总有一个文具盒中至少放

入了O支铅笔。如果把这些铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具

盒中至少放入了()支铅笔。

(2)李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于

()环。

（3）将17枚棋子放入右图中的4个小方格内，那么一定有一个

小方格内至少放（）枚棋子。

2.幼儿园某班有32名小朋友，现有各种玩具108个，把这些玩

具全部分给小朋友，是否总会有一名小朋友至少得到4个玩具？

希望小学有36人乘车外出春游，最多乘几辆车才能保证至少有

一辆车上的人数不少于8?

参考答案：

1.（1）34（2）7（3）5

2.1084-32=3（个）……12（个）

3.如果每辆车上有8人，

则：364-8=4（辆）……4（人）

如果乘5辆车，则：364-5=7（人）……1（人）

最多乘5辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8

第3课时鸽巢问题（3）

1.从一副扑克牌（去掉大、小王）中抽牌。

（1）要想抽出的牌中一定有2张同种颜色的，至少要抽几张?

要想抽出的牌中一定有2张同种花色的，至少要抽几张？

要想抽出的牌中一定有2张同样点数的，至少要抽几张?

要想抽出的牌中一定有2张梅花的，至少要抽几张?

37名同学每人答2道题，规定答对一道得2分，不答得1分,

答错得0分。至少有几名同学的成绩相同?

参考答案:

1.(1)至少要抽3张。

(2)至少要抽5张。

(3)至少要抽14张。

(4)至少要抽41张。

2.完成这2道题目可得的分数有0分、1分、2分、3分、4分

这5种情况。

374-5=7（名）……2（名）

第六单元整理与复习(1)

第1课时数的认识(1)

L我是小法官,对错我来判。(对的画3,错的画“X”)

(1)4X3=12,12是倍数，4和3是因数。()

(2)-3℃比-4℃温度高。()

(3)不改变0.65的大小，把它改写成以0.001为单位的数是

0.650o()

(4)一件上衣打六折销售，“六折”表示现价是原价的60%o

()

（5）因为3和8是互质数，所以它们没有公因数。（）

2.有三根铁丝，分别长12m、18m、24m。现在要把它们截成同样

长的小段，每段最长有几米?一共可以截多少段？

3.一个小数的小数点向左移动两位,所得的新数比原数小2.574。

原数是多少？

参考答案：

1.（1）X（2）J（3）V（4）V（5）X

2.12、18、24的最大公因数是6。

124-6=2（段）

184-6=3（段）

2426=4（段）

2+3+4=9（段）

3.2,5744-（100-1）=2.574+99=0.026

0.026X100=2.6

第2课时数的认识（2）

1.仔细想，认真填。

（1）分母为8的最简真分数有（）,它们的和是（）o

（2）把一根2m长的绳子剪成同样大小的小段，四次剪完，每

小段占全长的：一L每小段长（）mo

\）

（3）一个分数，分子与分母的和是35,约分后是,。这个分数

4

原来是（）。

（4）一个两位小数保留一位小数是6.0,这个两位小数最大是

（）,最小是（）o

2.李军和王明进行短跑比赛，从起点到终点，李军用了5分，王

明用了冷。他们谁的速度快些？

3.一个真分数，加上它的一个分数单位得1,减去它的一个分数

单位得£。这个真分数是多少？

参考答案:

,(1)-2⑵-0.4(或|)

888855

(3)—(4)6,045.95

28

(1--)4-2=-4-2=1

99?81818

第3课时数的运算（1）

1.我是小法官，对错我来判。（对的画5,错的画“X”）

（1）美心蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.42kg面粉，李师傅

用4kg面粉可以做10个这样的蛋糕。

()

(2)如果aX^=b^~(a、b都大于0),那么a>bo

75

()

(3)一个不为0的数除以0.1,就是把这个数扩大到原来的10

倍。()

(4)两根1m长的铁丝，分别用去,和,小，剩下的铁丝一样长。

22

()

(5)3.6^-0.4=9,可以说3.6能被0.4整除。()

2,脱式计算。

0.62X3+1.44-0.7-X—4-(1+1)43.6X

593

[(103-27)4-2.5]

3.△表示一种运算符号，其意义是aXtpZa—b,计算(92^4)47。

参考答案：

1.(1)X(2)V(3)V(4)V(5)X

2.3.86\1325.44

3.(9A4)A7

=(2X9-4)A7

=14A7

=14X2-7

-21

第4课时