《管理会计学项目化教程》(项目三)

本量利分析概述01本量利分析的概念本量利分析的基本假设本量利分析的基本模型本量利分析的相关概念本量利分析是“成本—业务量—利润分析”的简称，也称CVP分析（CostVolumeProfitAnalysis），它是以成本性态分析为基础，研究企业在一定期间内的成本、业务量和利润三者之间内在联系的一种专门方法。本量利分析以数学模型揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、利润等变量之间的内在联系，它所提供的原理、方法在管理会计中有着广泛的用途，同时也是企业进行预测决策和规划的重要工具。（一）成本性态分析假设成本性态分析假设是假定成本性态分析工作已经完成，全部成本费用已经按照成本性态划分为固定成本和变动成本两部分。成本性态分析假设是本量利分析的基础，也是本量利分析的出发点。（二）相关范围假设由于本量利分析是在成本性态分析基础上发展起来的，所以成本性态分析的基本假设也就成为本量利分析的基本假设，即“相关范围”假设。该假设包括“期间假设”和“业务量假设”两层意思。2业务量假设对成本按照性态分为固定成本和变动成本，是在一定业务量范围内分析和计量的结果，当业务量发生变化特别是较大变化时，成本的性态就有可能变化。1期间假设不管是固定成本还是变动成本，其固定性和变动性都是体现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加以计量而得到的。（三）模型线性假设在相关范围内，固定成本总额保持不变，用数学模型来表示是y＝a，变动成本总额随业务量变化成正比例变化，用数学模型来表示是y＝bx，所以，总成本与业务量呈线性关系，即y＝a＋bx。假设售价也在相关范围内保持不变，这样，销售收入与销售量之间也呈线性关系，用数学模型来表示就是以售价为斜率的直线y＝px（p为销售单价）。这样，在相关范围内，成本与销售收入均分别表现为直线。产销平衡假设就是假设企业生产出来的产品总是可以销售出去，能够实现生产量等于销售量。品种结构不变假设是指在一个生产和销售多种产品的企业里，每种产品的销售收入占总销售收入的比重不会发生变化。（四）产销平衡假设（五）品种结构不变假设本量利分析的目标是利润，计算利润的基本公式即本量利分析的基本模型。该公式反映了价格、成本、业务量和利润各因素之间的相互关系。息税前利润＝销售收入－总成本

＝销售单价×销售量－（变动成本＋固定成本）

＝销售单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本

＝（销售单价－单位变动成本）×销售量－固定成本

为方便计算，上式中各因素可分别用英文字母表示：EBIT代表息税前利润；p代表销售单价；x代表销售量（业务量）；b代表单位变动成本；a代表固定成本总额。则基本模型可以表示为：EBIT＝px－（bx＋a）＝px－bx－a＝（p－b）x－a（一）边际贡献边际贡献也称贡献毛益，是指产品的销售收入减去变动成本之后的金额，是用来衡量企业经济效益的一项重要指标。它通常有两种表现形式：一是边际贡献总额（Tcm），反映一定时期一定数量的产品将为企业的税前净利作出多大贡献；二是单位边际贡献（cm），反映某种产品的盈利能力。其计算公式分别为：（一）边际贡献1．在单一产品的产销情况下

边际贡献＝销售收入－变动成本＝销量×（销售单价－单位变动成本）＝销量×单位边际贡献即Tcm＝px－bx＝（p－b）x＝cmx其中单位边际贡献＝销售单价

－

单位变动成本即cm＝p－b＝Tcm/x（一）边际贡献2．在多种产品的产销情况下全部产品边际贡献＝∑各种产品边际贡献

＝∑（各种产品销售收入－各种产品变动成本）

＝∑Tcm＝∑（px－bx）如果将边际贡献代入本量利分析基本模型中，则税前利润＝边际贡献总额－固定成本总额即EBIT＝Tcm－a（二）边际贡献率1．在单一产品的产销情况下

边际贡献率（cmR）是指边际贡献在销售收入中所占的百分率，反映了产品为企业创利的能力。其计算公式分别为：即cmR＝Tcm/px×100%＝cm/p×100%（二）边际贡献率2．在多种产品的产销情况下=∑（各种产品边际贡献率×该产品销售比重）×100%（三）变动成本率变动成本率（bR）是指变动成本在销售收入中所占的百分率，又等于单位变动成本占销售单价的百分率，表明每增加一元的销售额所增加的变动成本。其计算公式为：即bR＝bx/px×100%＝b/p×100%（四）边际贡献率与变动成本率的关系销售收入被分为变动成本和边际贡献两部分，而边际贡献率＝边际贡献÷销售收入变动成本率＝变动成本÷销售收入两式相加可知，变动成本率＋边际贡献率＝1即cmR＋bR＝1或cmR＝1－bR bR＝1－cmR保本和保利分析02保本分析保利分析

保本点又称为盈亏临界点、盈亏平衡点、损益两平点等，是指企业所处的既不盈利又不亏损状态的销售量（额）。在这个点，企业收入和成本相等，边际贡献等于固定成本，企业的利润为零。保本分析实质上就是保本点分析。保本分析是根据销售收入、成本和利润等因素之间的函数关系，分析企业如何达到不盈不亏状态。所以说，销售单价、销售量及成本因素都会影响企业保本点。保本点有两种具体的表现形式：（1）（2）保本销售量，是指以产品实物量表现的保本点水平。保本销售额，是指以货币单位（产品价值单位）表现的保本点水平。企业只产销单一产品时，该产品保本点的计算比较简单。根据本量利分析的基本公式：1．单一产品的保本点的计算息税前利润＝销售收入－总成本＝销售单价×销售量－（变动成本＋固定成本）＝销售单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本＝（销售单价－单位变动成本）×销售量－固定成本

EBIT＝px－bx－a＝（p－b）x－a企业不盈不亏，恰好保本时，利润为零，利润为零时的销售量就是企业的保本点销售量。即：

0＝（销售单价－单位变动成本）×保本点销售量－固定成本则保本销售量x0＝固定成本/（销售单价－单位变动成本）＝固定成本/单位边际贡献＝a/（p－b）＝a/cm保本销售额y0＝保本销售量×销售单价＝固定成本/边际贡献率＝px0＝a/cmR1．单一产品的保本点的计算综合边际贡献率是将各种产品的边际贡献率按照各产品的销售比重作为权数进行加权平均，反映企业多种产品的综合创利能力。其计算公式为：综合保本销售额＝固定成本总额/综合边际贡献率其中2．多品种产品的保本点的计算各种产品保本销售额＝综合保本销售额×该种产品的销售比重

保本分析是研究企业利润为零时的情况，但企业经营的最终目的是获取利润。保利分析是在保本分析的基础上，研究企业实现目标利润时本量利关系的具体情况。保利分析首先就是要确定保利点，即为实现目标利润而应达到的目标销售量和目标销售额。

保利点是指在销售单价和成本水平确定的情况下，为确保预先设定的目标利润能够实现而应达到的业务量，包括实现目标利润销售量（保利量）和实现目标利润销售额（保利额）两项指标。由于本量利分析基本模型中的“利润”为税前利润，所以不考虑所得税的保利点分析是最基本的本量利分析。根据本量利分析基本公式：目标利润＝销售单价×保利量－单位变动成本×保利量－固定成本＝（销售单价－单位变动成本）×保利量－固定成本可得（一）单一产品的保利点的计算1．不考虑所得税的保利点的确定考虑所得税的目标利润是指目标税后利润，由于税后利润是影响企业生产经营现金流量的真正因素，所以进行税后利润的规划和分析更符合企业生产经营的需要。企业的税后利润才归企业所有者，所以投资者更为关注，也更受到企业管理者的重视。由于目标净利润＝目标利润×（1－所得税税率）所以，可以得出目标利润＝目标净利润/（1－所得税税率）相应的保利点公式可以写成

保净利量＝［固定成本＋目标净利润/（1－所得税税率）］/（销售单价－单位变动成本）

保净利额＝［固定成本＋目标净利润/（1－所得税税率）］/边际贡献率（一）单一产品的保利点的计算2．考虑所得税的保利点的确定当企业产销多种产品时，根据保利点的含义和本量利分析公式，运用综合边际贡献率法，确定保利点的计算公式为：（二）多品种产品的保利点的计算各种产品的保利额＝综合保利额×该产品销售收入比重企业经营安全程度评价03安全边际与安全边际率保本点作业率经营杠杆系数1．安全边际安全边际是指企业实际或预计的销售量（额）与保本量（额）之间的差量（额），又称安全边际销售量或安全边际销售额。其计算公式为：安全边际销量＝实际（预计）销售量－保本点销售量安全边际销售额＝实际（预计）销售额－保本点销售额＝安全边际销售量×单价利润＝安全边际销售额×边际贡献率＝安全边际销售量×单位边际贡献2．安全边际率安全边际率是指安全边际量（额）与实际（预计）销售量（额）的比率。安全边际率是相对指标，便于不同企业或不同行业之间进行比较。安全边际率越高，企业经营的安全程度就越高，发生亏损的可能性就越小；反之，安全边际率越低，企业经营的安全程度也就越低，发生亏损的可能性就越大。其计算公式为：根据安全边际与利润之间的关系可得：利润率＝安全边际率×边际贡献率2．安全边际率安全边际率

10%以下10%～20%20%～30%30%～40%40%以上安全程度

危险警惕比较安全安全很安全利用安全边际率评价企业经营安全程度的一般标准如表3-2所示。表3-2评价企业经营安全程度的一般标准安全边际率为正指标，保本点作业率为逆指标。保本点作业率又称危险率，是指保本点销售量（额）占实际（预计）销售量（额）的比重。其指标数值越小，说明企业经营程度越安全；反之，则说明企业的经营程度越危险。保本点作业率的计算公式为：

保本点作业率表明了企业保本的业务量在正常业务量中所占的比重。在实际工作中，大多数企业生产经营能力和正常销售量基本相同，所以，这个比率还表明保本状态下的生产经营能力的利用程度。

可以看出，保本点作业率和安全边际率存在互补关系。即保本点作业率＋安全边际率＝1经营杠杆是在某一固定成本比重的作用下，销售量变动对利润产生的作用。企业经营风险的大小常常用经营杠杆来衡量，经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数来表示。经营杠杆系数（DOL），是指息税前利润（EBIT）的变动率相对于产销量变动率的倍数。其计算公式为：1．经营杠杆系数的概念对上述基本公式进行变换，可得到其简化公式：2．经营杠杆系数的变动规律（1）由于，所以只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1。在实际经营过程中，若企业对产品的市场前景看好，就应该增加固定成本的投入，从而增大经营杠杆系数，使产品的销量增长带来利润的更大增长。而在市场衰退业务不振时，公司应尽量压缩开发费用、广告费用、市场营销费、职