有理数的乘除运算第2课时有理数乘法的运算律课件-2024-2025学年北师大版数学七年级上册_第1页
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第2课时

有理数乘法的运算律

第二章有理数及其运算3有理数的乘除运算1.掌握有理数乘法法则的推广应用、有理数的运算律,并利用运算律简化乘法运算。2.经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力。3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。学习目标情境导入3.有理数的乘法步骤是什么？问题：1.你能说出各题解答的根据吗？2.叙述有理数的乘法运算的法则是什么?新知初探贰新知初探探究一

有理数乘法法则的推广应用贰

思考：（1）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？

（2）有一个因数为0时，积是多少？新知初探贰

1.有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的_____________；小结：符号绝对值

2.乘法法则的推广：多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。几个有理数相乘，有一个因数为0时，积为0；反之，若几个有理数的积为0，则至少有一个因数为0。新知初探贰

跟踪训练：

新知初探探究二

有理数乘法的运算律贰

在小学我们学过一些乘法的运算律,谁能给大家介绍一下?小学学习过的有关乘法的运算律,对所有的有理数都还适用吗?

下面通过计算,比较验证同学们的猜想。

新知初探贰请同学们进行观察、比较、思考上述三组题目,思考下面的问题:3.对于问题1,你得到的猜想是什么?1.以上各组题的运算结果有什么特点?2.每组题的运算形式,与乘法运算律的结构特征对比,你发现了什么?小结：1.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即:a×b=b×a；2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两个数相乘,积不变,即:(a×b)×c=a×(b×c)；3.分配律;一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加，即:a×(b+c)=a×b+a×c。新知初探贰探究三

例题解析小结：对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算。新知初探贰思考：比较上边两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？

解法1是按照运算的顺序，先计算括号里的和再求积，但是求积比较麻烦。解法2运用了乘法分配律，计算时要考虑式子的难度，如果先进行括号中的计算较复杂，利用分配律计算较简便。新知初探贰当堂达标叁当堂达标叁1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交换律

B．乘法交换律C．乘法结合律

D．乘法对加法的分配律D2.计算

的值为（）D当堂达标叁3.计算：(1)(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8)=_____;-375-26当堂达标叁4.计算：课堂小结肆课堂小结肆有理数运算律:加法交换律a＋b=b＋a加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交换律ab=ba乘法结合律

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