有理数的乘方第一课时有理数的乘方课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

版本：北师版年级：七年级上册数学第二章有理数及其运算2.4

有理数的乘方第一课时

有理数的乘方学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即知识要点温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.－52－5－5平方归纳总结负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：你能迅速的判断下列各幂的正负吗？（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的幂很有规律：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.规律1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0.2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.规律（-3）2-32议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？有括号无括号-3的平方3的平方的相反数2个（-3）相乘即(-3)×(-3)2个3相乘的积的相反数即-(3×3)-9写法读法意义结果9注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.趣味阅读

两个人打赌谁得到的钱多，甲对乙说：我从明天开始，每天给你100元，而你第一天只需给我1元钱，以后你每天给我的钱是前一天的2倍，时间为11天,乙欣然同意了.你觉得，最后谁得到的钱多呢？有理数的乘方乘方的意义乘方的运算规律探究让学习变的简单PART01温故知新温故知新课堂导学核心素养分层练

..A2.求n个相同因数a的积的运算叫作

，乘方的结果叫作

，a叫作

，n叫作

.

3.计算：(-5)×(-5)=

；(-5)2=

.

乘方幂底数指数2525让学习变的简单PART02课堂导学温故知新课堂导学核心素养分层练▶知识点1：有理数的乘方1.计算(-2)3所得的结果是(

)

A.-6

B.6

C.-8

D.82.(-6)3的底数是

，指数是

.

C-63

(1)-64.(2)-8.(3)-18.

-2

6.阅读材料，回答问题.求值：1+2+22+23+24+…+22

024.解：设S=1+2+22+23+24+…+22

024.①将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+…+22

024+22

025.②②-①，得2S-S=22

025-1，即S=1+2+22+23+24+…+22

024=22

025-1.请你仿照此法计算：1+2+22+23+…+210.解：设S=1+2+22+23+…+210.①将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+…+211.②②-①，得2S-S=211-1，即S=1+2+22+23+…+210=211-1.让学习变的简单PART03核心素养分层练温故知新课堂导学核心素养分层练

DB

1

(2)-2.(3)